3ème Vers le Lycée : Maîtrise et Raisonnement Mathématique

Les élèves explorent les nombres premiers et leur rôle fondamental dans la décomposition unique des nombres entiers.

Les élèves appliquent les concepts de Plus Grand Commun Diviseur (PGCD) et Plus Petit Commun Multiple (PPCM) pour résoudre des problèmes concrets.

Les élèves révisent la division euclidienne et appliquent les critères de divisibilité pour des nombres entiers.

Les élèves maîtrisent les quatre opérations (addition, soustraction, multiplication, division) avec des fractions impliquant des nombres négatifs et des expressions plus complexes.

Les élèves distinguent les nombres rationnels des nombres irrationnels et comprennent leur place dans l'ensemble des nombres réels.

Les élèves appliquent les règles de calcul avec les puissances à exposants entiers (positifs et négatifs).

Les élèves utilisent la notation scientifique pour exprimer et comparer des nombres très grands ou très petits, et comprennent les ordres de grandeur.

Les élèves simplifient des expressions contenant des racines carrées et effectuent des opérations de base.

Les élèves résolvent des problèmes variés impliquant des nombres entiers, rationnels et des concepts arithmétiques, en développant leur raisonnement logique.

Les élèves consolident les opérations (addition, soustraction, multiplication, division) avec les nombres relatifs, y compris les priorités de calcul.

Les élèves développent des stratégies de calcul mental rapide et estiment des ordres de grandeur pour vérifier la vraisemblance des résultats.

Les élèves résolvent des problèmes concrets impliquant des partages équitables, des groupements et des restes, en utilisant la division euclidienne.

Les élèves établissent des liens entre les fractions, les nombres décimaux et les pourcentages, et effectuent des conversions.

Les élèves utilisent la distributivité simple et double pour développer des expressions algébriques.

Les élèves identifient et appliquent les trois identités remarquables pour développer et factoriser des expressions.

Les élèves factorisent des expressions algébriques en identifiant et en extrayant un facteur commun.

Les élèves résolvent des équations du premier degré à une inconnue, y compris celles avec des parenthèses et des fractions.

Les élèves résolvent des équations-produits nuls en utilisant la propriété du produit nul.

Les élèves résolvent des inéquations du premier degré et représentent leurs solutions sur une droite numérique.

Les élèves découvrent le concept de fonction, son vocabulaire (antécédent, image) et ses différentes représentations (tableau, graphique, expression).

Les élèves étudient les propriétés des fonctions linéaires et affines, en se concentrant sur leur représentation graphique et l'interprétation des coefficients.

Les élèves utilisent les représentations graphiques de fonctions pour résoudre visuellement des équations et des inéquations.

Les élèves factorisent des expressions algébriques complexes en reconnaissant et en appliquant les identités remarquables.

Les élèves traduisent des problèmes concrets en équations du premier degré et les résolvent pour trouver la solution.

Les élèves découvrent les systèmes de deux équations à deux inconnues et explorent des méthodes de résolution simples (substitution, combinaison).

Les élèves appliquent le théorème de Thalès pour calculer des longueurs et sa réciproque pour prouver le parallélisme.

Les élèves comprennent l'homothétie comme une transformation géométrique qui agrandit ou réduit une figure en conservant les formes.

Les élèves calculent les rapports d'aires et de volumes de figures agrandies ou réduites par homothétie.

Les élèves définissent et calculent les rapports trigonométriques (sinus, cosinus, tangente) dans un triangle rectangle.

Les élèves utilisent la trigonométrie pour calculer des mesures d'angles et des longueurs de côtés dans des triangles rectangles.

Les élèves identifient et décrivent les propriétés des solides de révolution (cylindre, cône, sphère) et leurs patrons.

Les élèves calculent les volumes et les aires latérales/totales des cylindres, cônes et sphères.

Les élèves décrivent et dessinent les sections obtenues en coupant des solides usuels par un plan.

Les élèves appliquent le théorème de Pythagore pour calculer des longueurs dans un triangle rectangle et sa réciproque pour prouver qu'un triangle est rectangle.

Les élèves révisent et appliquent les transformations géométriques (translation, rotation, symétrie axiale et centrale) et leurs propriétés.

Les élèves utilisent un système de coordonnées pour repérer des points, calculer des distances et déterminer les coordonnées du milieu d'un segment.

Les élèves calculent les aires et périmètres de figures planes composées de formes géométriques de base.

Les élèves calculent et interprètent la moyenne, la médiane et le mode d'une série statistique.

Les élèves calculent l'étendue et les quartiles pour mesurer la dispersion d'une série statistique.

Les élèves construisent et interprètent différents types de graphiques (histogrammes, diagrammes circulaires, boîtes à moustaches) pour visualiser des données statistiques.

Les élèves définissent les notions d'expérience aléatoire, d'issue, d'événement et de probabilité d'un événement.

Les élèves calculent la probabilité d'événements simples dans des situations d'équiprobabilité ou non.

Les élèves calculent des probabilités d'événements composés à l'aide d'arbres pondérés pour des expériences à deux épreuves.

Les élèves distinguent les notions de fréquence et d'effectif, et les utilisent pour analyser des séries statistiques.

Les élèves découvrent le concept de variable, son rôle dans le stockage de données et les différents types de données (nombres, chaînes de caractères, booléens).

Les élèves utilisent des boucles 'Pour' et 'Tant que' pour automatiser des tâches répétitives et optimiser des algorithmes.

Les élèves créent des programmes réactifs en utilisant des structures de contrôle 'Si... Alors... Sinon' pour prendre des décisions.

Les élèves programment des interactions utilisateur-machine en gérant des événements (clics, touches, etc.).

Les élèves apprennent à définir et utiliser des fonctions et procédures pour organiser leur code et le rendre réutilisable.

Les élèves développent des stratégies pour identifier et corriger les erreurs (débogage) dans leurs programmes et tester leur bon fonctionnement.

Les élèves découvrent des algorithmes simples de tri (ex: tri par sélection) et comprennent leur utilité pour organiser des données.

Les élèves explorent des algorithmes de recherche (ex: recherche linéaire) pour trouver des éléments spécifiques dans une liste.

Les élèves calculent et manipulent des grandeurs composées comme la vitesse, le débit ou la densité, et leurs unités associées.

Les élèves effectuent des conversions complexes d'unités de longueur, d'aire, de volume, de masse et de temps.

Les élèves identifient des situations de proportionnalité et utilisent des tableaux pour organiser et résoudre des problèmes.

Les élèves calculent des pourcentages d'augmentation ou de diminution et utilisent les coefficients multiplicateurs.

Les élèves appliquent les notions de proportionnalité pour travailler avec des échelles sur des cartes et des plans.

Les élèves calculent la vitesse moyenne et résolvent des problèmes de mouvement impliquant des distances et des durées.

Les élèves révisent et appliquent les formules d'aires et de volumes pour des figures et solides usuels, en gérant les unités.