Mathématiques · 3ème · Algorithmique et Programmation · 3e Trimestre

Fonctions et Procédures en Programmation

Les élèves apprennent à définir et utiliser des fonctions et procédures pour organiser leur code et le rendre réutilisable.

• Programmes Officiels
• MEN: Cycle 4 - Algorithmique et programmation

À propos de ce thème

Les fonctions et procédures représentent un saut conceptuel majeur en programmation : passer du code lineaire a du code structure et réutilisable. En 3ème, le programme de Cycle 4 attend des élèves qu'ils sachent définir des fonctions avec paramètres et valeurs de retour, et les appeler dans leurs programmes.

Une fonction regroupe un ensemble d'instructions sous un nom, avec des paramètres qui la rendent adaptable. La valeur de retour permet de récupérer un résultat. Ce mécanisme est le même qu'en mathématiques (f(x) = 2x + 3 prend x en paramètre et retourne un nombre), mais en programmation, une fonction peut effectuer des actions variées : dessiner, calculer, afficher, modifier des variables.

Les méthodes actives sont essentielles pour ce thème car la décomposition en fonctions est une compétence de conception, pas seulement de syntaxe. Travailler en groupe sur un projet oblige a répartir les tâches, donc a définir des fonctions avec des interfaces claires, ce qui développe naturellement cette compétence.

Questions clés

1. Pourquoi la décomposition d'un problème en fonctions est-elle une bonne pratique de programmation ?
2. Comparez le concept de fonction en mathématiques et en programmation.
3. Justifiez l'importance des paramètres et des valeurs de retour dans les fonctions.

Objectifs d'apprentissage

• Analyser la structure d'un programme complexe et identifier les blocs de code répétitifs pouvant être transformés en fonctions.
• Comparer l'efficacité et la lisibilité d'un code utilisant des fonctions par rapport à un code sans fonctions pour une tâche donnée.
• Concevoir et implémenter des fonctions avec des paramètres et des valeurs de retour pour résoudre des problèmes algorithmiques spécifiques.
• Expliquer le rôle des paramètres dans la généralisation d'une fonction et l'importance de la valeur de retour pour la réutilisation des résultats.
• Évaluer la pertinence de décomposer un problème en sous-problèmes résolus par des fonctions distinctes.

Avant de commencer

Structures de contrôle : Séquences, Conditions et Boucles

Pourquoi : Les élèves doivent maîtriser les bases de l'exécution séquentielle, des choix conditionnels et des répétitions pour pouvoir organiser ces instructions au sein de fonctions.

Variables et Types de Données

Pourquoi : La compréhension des variables est essentielle pour utiliser les paramètres et les valeurs de retour, qui sont eux-mêmes des formes de données manipulées par les fonctions.

Vocabulaire clé

Fonction	Un bloc de code nommé qui effectue une tâche spécifique. Il peut accepter des données en entrée (paramètres) et renvoyer un résultat (valeur de retour).
Procédure	Similaire à une fonction, mais ne renvoie généralement pas de valeur explicite. Elle exécute une séquence d'actions.
Paramètre	Une variable passée à une fonction ou procédure lors de son appel, permettant de personnaliser son comportement ou de lui fournir des données.
Valeur de retour	Le résultat qu'une fonction produit et renvoie à la partie du programme qui l'a appelée.
Réutilisabilité	La capacité d'un bloc de code, comme une fonction, à être utilisé plusieurs fois dans différents endroits d'un programme ou dans d'autres programmes sans avoir à être réécrit.

Attention à ces idées reçues

Idée reçue courante

Confondre définir une fonction et appeler une fonction.

Ce qu'il faut enseigner à la place

Definir crée la fonction (def en Python, bloc personnalisé dans Scratch), appeler l'exécute. L'analogie de la recette aide : ecrire la recette n'est pas cuisiner. Le jeu déconnecté rend cette distinction visible en séparant physiquement l'écriture et l'exécution.

Idée reçue courante

Ne pas comprendre la portée des variables locales et globales.

Ce qu'il faut enseigner à la place

Une variable définie dans une fonction n'existe qu'a l'intérieur. Le travail en binôme ou un élève trace l'exécution pas a pas sur papier pendant que l'autre suit sur machine permet de visualiser quand une variable existe et quand elle disparaît.

Idée reçue courante

Ecrire des fonctions sans paramètres qui utilisent des variables globales, ce qui les rend non réutilisables.

Ce qu'il faut enseigner à la place

Le projet de dessin modulaire force l'utilisation de paramètres : si la fonction dessine_maison n'accepte pas de coordonnées, elle dessine toujours au même endroit et ne peut pas etre réutilisée pour construire un village.

Idées d'apprentissage actif

Penser-Partager-Présenter: Maths vs Code

L'enseignant affiche une fonction mathématique (f(x) = x² + 1) et son équivalent en Python. Chaque élève identifie les parallèles (paramètre, valeur de retour) individuellement, puis en discute avec son binôme. La classe formalise ensemble les points communs et les différences.

20 min·Binômes

Projet Collaboratif : Le Dessin Modulaire

Chaque membre du groupe écrit une fonction qui dessine un élément (maison, arbre, soleil) avec des paramètres de position et de taille. Le groupe assemble les fonctions dans un programme principal pour créer une scene complète. Les paramètres forcent la réutilisabilite.

50 min·Petits groupes

Jeu Déconnecté : La Recette Parametrable

Les élèves ecrivent une recette de cuisine comme une fonction : nom de la recette, ingrédients (paramètres), étapes (instructions), plat final (valeur de retour). Ils appellent la recette avec différents ingrédients et vérifient que le résultat change correctement.

25 min·Binômes

Rotation par ateliers: Niveaux de Fonctions

Trois stations : ecrire une fonction simple sans paramètre, ajouter des paramètres, ajouter une valeur de retour. Les binômes progressent et doivent refactorer le code de la station précédente en utilisant les fonctions créées.

40 min·Binômes

Liens avec le monde réel

• Les développeurs de jeux vidéo utilisent des fonctions pour gérer des actions répétitives comme le mouvement d'un personnage, les collisions ou l'affichage des scores. Par exemple, une fonction 'afficher_pointage(score)' peut être appelée à chaque fois qu'un joueur marque des points, évitant de réécrire le code d'affichage.
• Dans la conception de sites web interactifs, les fonctions permettent de gérer les événements utilisateur, comme le clic sur un bouton ou la soumission d'un formulaire. Un développeur web utilise une fonction 'verifier_email(adresse)' pour s'assurer que le format de l'adresse email est correct avant de l'envoyer au serveur.

Idées d'évaluation

Billet de sortie

Demandez aux élèves d'écrire sur un papier : 1) Une fonction simple qu'ils pourraient créer pour une calculatrice (ex: additionner deux nombres). 2) Le nom d'un paramètre qu'elle pourrait prendre. 3) La valeur qu'elle pourrait retourner.

Vérification rapide

Présentez un petit programme sans fonctions qui répète plusieurs fois la même séquence d'instructions (ex: dessiner un carré à différentes positions). Demandez aux élèves d'identifier la partie répétitive et de proposer comment la transformer en fonction avec un paramètre pour la position.

Question de discussion

Posez la question : 'Imaginez que vous construisiez une application pour gérer une bibliothèque. Citez trois tâches qui pourraient être transformées en fonctions et expliquez pourquoi utiliser des fonctions rendrait le travail du programmeur plus facile.'

Questions fréquentes

Comment définir une fonction en Python pour un élève de 3ème ?

On utilise le mot-clé def suivi du nom de la fonction et de ses paramètres entre parentheses. Le bloc indenté contient les instructions. return renvoie le résultat. Exemple : def double(x): return x * 2. On appelle ensuite la fonction avec double(5) qui renvoie 10.

Quelle est la différence entre une fonction en maths et en programmation ?

En maths, une fonction associe un nombre a un autre (f(x) = 2x). En programmation, une fonction peut faire bien plus : afficher du texte, dessiner, modifier des fichiers. Le point commun est le mécanisme paramètre-résultat. La différence est que les fonctions en programmation peuvent aussi produire des effets sans renvoyer de valeur.

Pourquoi decouper un programme en fonctions ?

Les fonctions rendent le code lisible (chaque fonction a un nom explicite), réutilisable (on l'appelle autant de fois que nécessaire avec des paramètres différents) et plus facile a déboguer (on teste chaque fonction indépendamment). C'est le principe de la décomposition en sous-problèmes.

Comment l'apprentissage actif aide-t-il a comprendre les fonctions en programmation ?

Le travail en projet oblige a répartir le code entre les membres du groupe, donc a créer des fonctions avec des paramètres et des retours bien definis. Cette contrainte sociale produit naturellement du code modulaire et enseigne la conception par la pratique plutot que par la regle.