Mathématiques · 3ème

Idées d’apprentissage actif

Fonctions et Procédures en Programmation

Ce concept est abstrait pour les élèves car il change leur façon de structurer le code. En passant du linéaire au modulaire, ils doivent penser à l'organisation et à la réutilisation, ce qui demande une nouvelle approche intellectuelle. Travailler activement avec des activités concrètes et collaboratives les aide à intégrer cette abstraction en la rendant tangible et applicable immédiatement.

• Programmes Officiels
• MEN: Cycle 4 - Algorithmique et programmation

• 20–50 min
• Binômes → Classe entière
• 4 activités

Activité 01

• Penser-Partager-Présenter
• 20 min · Binômes

Penser-Partager-Présenter: Maths vs Code

L'enseignant affiche une fonction mathématique (f(x) = x² + 1) et son équivalent en Python. Chaque élève identifie les parallèles (paramètre, valeur de retour) individuellement, puis en discute avec son binôme. La classe formalise ensemble les points communs et les différences.

Pourquoi la décomposition d'un problème en fonctions est-elle une bonne pratique de programmation ?

Conseil de facilitation

Pendant le Think-Pair-Share, insistez pour que chaque élève reformule avec ses mots la différence entre écrire une fonction et l'appeler, avant de partager avec le groupe.

À observer

Demandez aux élèves d'écrire sur un papier : 1) Une fonction simple qu'ils pourraient créer pour une calculatrice (ex: additionner deux nombres). 2) Le nom d'un paramètre qu'elle pourrait prendre. 3) La valeur qu'elle pourrait retourner.

• Comprendre
• Appliquer
• Analyser
• Conscience de soi
• Compétences relationnelles

Activité 02

• Classe inversée
• 50 min · Petits groupes

Projet Collaboratif : Le Dessin Modulaire

Chaque membre du groupe écrit une fonction qui dessine un élément (maison, arbre, soleil) avec des paramètres de position et de taille. Le groupe assemble les fonctions dans un programme principal pour créer une scene complète. Les paramètres forcent la réutilisabilite.

Comparez le concept de fonction en mathématiques et en programmation.

Conseil de facilitation

Pour le Projet Collaboratif du Dessin Modulaire, attribuez des rôles spécifiques (design, codage, documentation) pour que chaque élève voie l'intérêt des paramètres dans la collaboration.

À observer

Présentez un petit programme sans fonctions qui répète plusieurs fois la même séquence d'instructions (ex: dessiner un carré à différentes positions). Demandez aux élèves d'identifier la partie répétitive et de proposer comment la transformer en fonction avec un paramètre pour la position.

• Comprendre
• Appliquer
• Analyser
• Autogestion
• Conscience de soi

Activité 03

• Classe inversée
• 25 min · Binômes

Jeu Déconnecté : La Recette Parametrable

Les élèves ecrivent une recette de cuisine comme une fonction : nom de la recette, ingrédients (paramètres), étapes (instructions), plat final (valeur de retour). Ils appellent la recette avec différents ingrédients et vérifient que le résultat change correctement.

Justifiez l'importance des paramètres et des valeurs de retour dans les fonctions.

Conseil de facilitation

Lors du Jeu Déconnecté de la Recette Paramétrable, utilisez deux espaces distincts : un pour écrire les recettes (fonctions) et un autre pour les exécuter (appel de fonction), afin de matérialiser la distinction.

À observer

Posez la question : 'Imaginez que vous construisiez une application pour gérer une bibliothèque. Citez trois tâches qui pourraient être transformées en fonctions et expliquez pourquoi utiliser des fonctions rendrait le travail du programmeur plus facile.'

• Comprendre
• Appliquer
• Analyser
• Autogestion
• Conscience de soi

Activité 04

• Rotation par ateliers
• 40 min · Binômes

Rotation par ateliers: Niveaux de Fonctions

Trois stations : ecrire une fonction simple sans paramètre, ajouter des paramètres, ajouter une valeur de retour. Les binômes progressent et doivent refactorer le code de la station précédente en utilisant les fonctions créées.

Pourquoi la décomposition d'un problème en fonctions est-elle une bonne pratique de programmation ?

Conseil de facilitation

À la Station Rotation des Niveaux de Fonctions, préparez des programmes incomplets ou erronés pour forcer les élèves à identifier et corriger les problèmes de portée des variables.

À observer

Demandez aux élèves d'écrire sur un papier : 1) Une fonction simple qu'ils pourraient créer pour une calculatrice (ex: additionner deux nombres). 2) Le nom d'un paramètre qu'elle pourrait prendre. 3) La valeur qu'elle pourrait retourner.

• Mémoriser
• Comprendre
• Appliquer
• Analyser
• Autogestion
• Compétences relationnelles

Quelques notes pour enseigner cette unité

Commencez par des analogies concrètes comme les recettes ou les instructions de montage pour ancrer le concept. Évitez de montrer d'abord des exemples parfaits : présentez plutôt des morceaux de code non modulaires et faites-les transformer en fonctions par les élèves. Cette approche par la déconstruction les aide à voir l'utilité immédiate de la modularité. Insistez sur l'importance de nommer les fonctions et les paramètres de façon explicite, car cela reflète leur compréhension du rôle de chaque élément.

Les élèves doivent montrer qu'ils comprennent la distinction entre définir et appeler une fonction, qu'ils savent utiliser des paramètres pour rendre le code réutilisable, et qu'ils identifient le rôle des variables locales. Une réussite se voit quand ils proposent des solutions modulaires sans être guidés, et quand ils expliquent clairement pourquoi ils structurent leur code ainsi.

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Attention à ces idées reçues

• Pendant le Think-Pair-Share, certains élèves pourraient confondre écrire la définition d'une fonction et l'appeler directement.

  Pendant le Think-Pair-Share, demandez à chaque binôme de préparer deux extraits de code : un montrant la définition de la fonction et un autre montrant son appel. Faites-les échanger ces extraits avec un autre binôme pour identifier la différence avant de discuter en groupe.

• Pendant le Projet Collaboratif du Dessin Modulaire, des élèves pourraient utiliser des variables globales pour simplifier le code, ce qui nuit à la réutilisabilité.

  Pendant le projet, limitez explicitement l'accès aux variables globales en utilisant des paramètres obligatoires dans les fonctions. Demandez à un élève du binôme de jouer le rôle de 'vérificateur de modularité' pour s'assurer que chaque fonction ne dépend que de ses paramètres.

• Lors du Jeu Déconnecté de la Recette Paramétrable, des élèves pourraient penser que les variables locales sont accessibles en dehors de la fonction.

  Pendant le jeu, utilisez des cartons de couleurs différentes pour représenter les variables locales et globales. Montrez physiquement qu'un carton local est jeté à la fin de la recette, alors qu'un carton global reste sur la table.

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Méthodes utilisées dans ce dossier

• Penser-Partager-Présenter
• Classe inversée
• Rotation par ateliers