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4ème Mathématiques 4ème : Vers l'Abstraction et le Raisonnement
Ce programme consolide les bases du calcul numérique tout en introduisant les outils fondamentaux de l'algèbre et de la géométrie déductive. L'accent est mis sur la modélisation de situations complexes et l'apprentissage de la démonstration mathématique.
Nombres et Opérations : La Maîtrise du Calcul
Approfondissement des nombres relatifs et introduction des puissances pour manipuler des ordres de grandeur variés.
Maîtriser la multiplication et la division des nombres relatifs en comprenant la règle des signes.
Utiliser les puissances pour exprimer des nombres très grands ou très petits de manière concise.
Additionner, soustraire et multiplier des nombres rationnels en utilisant le dénominateur commun.
Le Langage de l'Algèbre
Passage du calcul numérique au calcul littéral pour généraliser des propriétés et résoudre des problèmes.
Apprendre à transformer des expressions littérales en utilisant la distributivité simple.
Résoudre des équations de type ax + b = c pour trouver une valeur inconnue.
Utiliser les lettres pour démontrer des propriétés géométriques ou numériques générales.
Géométrie du Triangle et Théorèmes
Étude des propriétés fondamentales du triangle rectangle et introduction du théorème de Pythagore.
Calculer des longueurs dans un triangle rectangle et vérifier si un triangle est rectangle.
Introduction à la trigonométrie pour lier les mesures d'angles et les longueurs des côtés.
Comprendre la notion d'agrandissement et de réduction à travers les triangles de même forme.
Proportionnalité et Statistiques
Analyser des données et modéliser des situations de dépendance entre deux grandeurs.
Travailler sur les grandeurs composées et les conversions d'unités de vitesse.
Comparer des séries de données en utilisant différents indicateurs de position.
Calculer la probabilité d'événements dans des situations d'équiprobabilité.
Transformations et Espace
Étude des rotations et des translations, et initiation à la géométrie dans l'espace avec les pyramides.
Comprendre le glissement et le pivotement des figures sur un plan.
Calculer le volume et représenter en perspective des solides à pointe.
Algorithmique et Programmation
Utilisation de variables et de boucles pour créer des programmes de calcul et des figures géométriques.
Introduire la notion de variable dans un script pour rendre les programmes dynamiques.
Optimiser un code en utilisant des structures de répétition pour des tâches redondantes.