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Seconde Mathématiques : Raisonnement et Modélisation
Ce programme consolide les acquis du collège tout en introduisant l'abstraction nécessaire au lycée. L'accent est mis sur la résolution de problèmes, la rigueur de la démonstration et l'utilisation d'outils numériques pour modéliser des situations réelles.
Nombres et Calcul : Fondements de l'Analyse
Approfondissement des ensembles de nombres et maîtrise du calcul littéral pour résoudre des problèmes complexes.
Distinction entre les différents types de nombres et étude de la divisibilité.
Développement des techniques de factorisation et de développement pour simplifier des expressions.
Représentation de l'ordre sur la droite réelle et notion de distance entre deux nombres.
Fonctions : Modélisation de Variations
Introduction au concept de fonction comme outil de modélisation de relations entre grandeurs.
Étude des images, antécédents et de la représentation graphique d'une fonction.
Analyse du comportement d'une fonction sur un intervalle donné.
Étude des fonctions affines, carré, inverse et racine carrée.
Géométrie : Configurations et Vecteurs
Passage de la géométrie d'Euclide à la géométrie vectorielle et analytique.
Introduction des vecteurs comme outils de translation et de caractérisation du parallélisme.
Utilisation des coordonnées pour calculer des distances et des milieux.
Caractérisation algébrique des droites dans le plan repéré.
Statistiques et Probabilités : Gérer l'Incertain
Analyse de données collectées et modélisation de phénomènes aléatoires simples.
Utilisation des indicateurs de position et de dispersion pour résumer une série de données.
Calcul de probabilités d'événements et utilisation d'arbres de dénombrement.
Étude de la variabilité des fréquences observées sur des échantillons.
Algorithmique et Programmation
Développement de la pensée algorithmique et mise en œuvre avec le langage Python.
Compréhension de l'affectation, des entrées-sorties et des types de données.
Utilisation des conditions (si...alors) et des boucles (pour, tant que).
Modularisation du code et manipulation de collections de données.
Géométrie dans l'Espace et Trigonométrie
Extension de la géométrie au volume et étude des relations dans le triangle rectangle.
Étude de l'incidence des droites et des plans dans l'espace.
Utilisation du sinus, cosinus et tangente pour calculer des longueurs et des angles.
Calcul de volumes usuels et visualisation de coupes de solides.