Mathématiques · 5ème · Probabilités et Algorithmique · 3e Trimestre

Algorithmique : Instructions Conditionnelles

Les élèves utilisent les instructions conditionnelles (Si...Alors...Sinon) pour prendre des décisions dans un algorithme.

• Programmes Officiels
• MEN: Cycle 4 - Algorithmique et programmation
• MEN: Cycle 4 - Écrire, mettre au point et exécuter un programme

À propos de ce thème

Les instructions conditionnelles permettent à un algorithme de prendre des décisions. Avec la structure "Si... Alors... Sinon", les élèves de 5ème découvrent qu'un programme peut adapter son comportement selon les données qu'il reçoit. C'est une rupture fondamentale avec les séquences linéaires étudiées précédemment : le programme n'exécute plus toujours les mêmes instructions.

Dans le cadre du Cycle 4, cette notion s'appuie sur le raisonnement logique déjà travaillé en mathématiques (comparaisons, inégalités) et prépare à des structures plus complexes comme les conditions imbriquées. Les élèves formalisent des situations quotidiennes : "Si la température est inférieure à 10°C, alors mettre un manteau, sinon mettre un t-shirt."

L'apprentissage actif est particulièrement pertinent pour ce sujet. En créant des mini-jeux interactifs sur Scratch ou en jouant physiquement des arbres de décision, les élèves testent immédiatement les deux branches d'une condition et constatent les conséquences de chaque choix.

Questions clés

1. Pourquoi les conditions sont-elles essentielles pour permettre à un algorithme de prendre des décisions et de s'adapter ?
2. Comment traduire un raisonnement logique en une séquence d'instructions conditionnelles ?
3. Comment les instructions conditionnelles peuvent-elles créer des comportements différents selon les entrées ?

Objectifs d'apprentissage

• Identifier les conditions nécessaires pour déclencher une action spécifique dans un algorithme.
• Expliquer le rôle de la structure 'Si...Alors...Sinon' dans la prise de décision algorithmique.
• Traduire un problème simple en une séquence d'instructions conditionnelles avec Scratch ou un autre outil de programmation visuelle.
• Comparer les résultats d'un algorithme avec et sans instruction conditionnelle pour des entrées différentes.
• Concevoir un algorithme simple qui adapte son comportement en fonction d'une condition donnée.

Avant de commencer

Séquences d'instructions

Pourquoi : Les élèves doivent maîtriser l'exécution d'une série d'instructions dans l'ordre avant d'aborder la prise de décision.

Notions de base sur les variables

Pourquoi : Comprendre ce qu'est une variable et comment lui affecter une valeur est nécessaire pour utiliser des conditions basées sur ces valeurs.

Comparaisons et inégalités

Pourquoi : La capacité à comparer des nombres (égal, supérieur, inférieur) est fondamentale pour formuler des conditions logiques.

Vocabulaire clé

Instruction conditionnelle	Une instruction qui permet à un algorithme d'exécuter différentes actions en fonction de la véracité d'une condition.
Condition	Une affirmation qui peut être vraie ou fausse, utilisée pour décider quelle partie d'un algorithme doit être exécutée.
Si...Alors...Sinon	La structure de base d'une instruction conditionnelle qui spécifie une action si la condition est vraie, et une autre action si elle est fausse.
Bloc de décision	Dans un environnement de programmation visuelle comme Scratch, un bloc graphique qui représente une instruction conditionnelle.
Algorithme	Une suite finie et non ambiguë d'opérations ou d'instructions permettant de résoudre un problème.

Attention à ces idées reçues

Idée reçue courante

Oublier la branche "Sinon" et ne programmer que le cas "Alors".

Ce qu'il faut enseigner à la place

L'activité du quiz interactif force à gérer les deux cas (bonne et mauvaise réponse). Sans le "Sinon", le programme ne réagit pas aux erreurs, ce que les élèves constatent immédiatement lors du test croisé entre groupes.

Idée reçue courante

Confondre "Si" et "Tant que" (condition vs boucle conditionnelle).

Ce qu'il faut enseigner à la place

Le "Si" évalue la condition une seule fois et exécute un bloc. Le "Tant que" répète tant que la condition est vraie. L'arbre de décision vivant montre bien qu'on passe une seule fois par l'embranchement, ce qui ancre la distinction.

Idée reçue courante

Écrire des conditions toujours vraies ou toujours fausses sans s'en rendre compte.

Ce qu'il faut enseigner à la place

Le débogage en binôme est efficace ici : en testant différentes valeurs d'entrée, les élèves découvrent que certaines conditions ne changent jamais de branche. Le professeur peut proposer des exemples comme "Si 5 > 3" pour déclencher la réflexion.

Idées d'apprentissage actif

Jeu de rôle: L'arbre de décision vivant

La classe crée un arbre de décision humain dans la cour ou le couloir. Un élève-testeur avance le long du parcours et, à chaque embranchement, répond à une question (pair/impair, positif/négatif). Deux camarades lui indiquent le chemin "Alors" ou "Sinon". Le reste de la classe vérifie que le trajet est correct.

25 min·Classe entière

Cercle de recherche: Le quiz interactif

Par groupes de 3-4, les élèves programment un quiz de 5 questions sur Scratch. Pour chaque réponse, le programme utilise un "Si... Alors... Sinon" pour afficher "Correct" ou "Faux" et mettre à jour le score. Chaque groupe teste le quiz d'un autre groupe.

35 min·Petits groupes

Penser-Partager-Présenter: Traduction en pseudo-code

Le professeur présente des situations quotidiennes (feu tricolore, distributeur de boissons, accès à un site). Individuellement, chaque élève traduit une situation en pseudo-code avec des conditions. En binôme, ils comparent et améliorent leurs formulations.

20 min·Binômes

Enseignement par les pairs: Débogage de conditions

Chaque binôme reçoit un programme Scratch contenant des erreurs dans les conditions (mauvais opérateur de comparaison, branches inversées). Un élève identifie l'erreur et l'explique à son partenaire, qui corrige le code. Les rôles alternent à chaque bug.

25 min·Binômes

Liens avec le monde réel

• Les feux de circulation utilisent des instructions conditionnelles pour gérer le trafic. Si un capteur détecte une voiture, alors le feu reste vert plus longtemps, sinon il passe au rouge après un certain temps.
• Les thermostats domestiques ajustent le chauffage ou la climatisation en fonction de la température ambiante. Si la température est inférieure au réglage souhaité, alors le chauffage s'allume, sinon il s'éteint.

Idées d'évaluation

Billet de sortie

Sur une fiche, demandez aux élèves de décrire une situation de leur quotidien où une décision est prise. Ensuite, ils doivent écrire la structure 'Si...Alors...Sinon' correspondante en langage naturel. Par exemple : 'Si il pleut, alors je prends mon parapluie, sinon je prends mes lunettes de soleil.'

Vérification rapide

Présentez aux élèves un court algorithme visuel (par exemple, sur Scratch) avec une instruction conditionnelle. Posez des questions comme : 'Que se passe-t-il si la variable X est égale à 5 ?' et 'Que se passe-t-il si la variable X est égale à 12 ?' pour vérifier leur compréhension.

Question de discussion

Lancez une discussion en classe : 'Pourquoi est-il important qu'un jeu vidéo puisse réagir différemment selon les actions du joueur ? Donnez un exemple précis où une instruction conditionnelle est cruciale pour l'expérience du joueur.'

Questions fréquentes

Comment enseigner Si Alors Sinon en 5ème de manière concrète ?

Partez de situations de la vie courante que les élèves vivent quotidiennement : "Si j'ai mon pass, alors j'entre ; sinon, je vais à l'accueil." Traduisez ensemble ces situations en pseudo-code, puis en blocs Scratch. Le passage du concret vers le formel doit être progressif et explicite.

Peut-on imbriquer des conditions en 5ème ?

Le programme de Cycle 4 permet de l'aborder, mais en 5ème, restez sur des conditions simples avec un seul niveau de "Si... Sinon". Les élèves avancés peuvent expérimenter une imbrication (par exemple, classer un nombre en négatif, nul, positif), mais ce n'est pas un attendu de fin de 5ème.

Quel lien entre les instructions conditionnelles et les autres matières ?

Les conditions mobilisent les comparaisons numériques (maths), la logique du raisonnement (toutes les matières) et la prise de décision (EMC, sciences). En SVT, les clés de détermination sont des arbres de décision. Ce caractère transversal renforce l'intérêt de l'enseignement algorithmique.

Pourquoi l'apprentissage actif est-il adapté pour comprendre les conditions ?

Les conditions introduisent des embranchements : le programme fait une chose OU une autre. En jouant physiquement l'arbre de décision ou en testant les deux branches d'un quiz, les élèves expérimentent les deux chemins possibles. Cette exploration active construit une compréhension plus solide que la lecture passive d'un schéma.