Mathématiques · 5ème · Probabilités et Algorithmique · 3e Trimestre

Algorithmique : Fonctions et Procédures

Les élèves utilisent des fonctions pour organiser le code, le rendre modulaire et réutilisable.

• Programmes Officiels
• MEN: Cycle 4 - Algorithmique et programmation
• MEN: Cycle 4 - Écrire, mettre au point et exécuter un programme

À propos de ce thème

Les fonctions et procédures marquent l'aboutissement du parcours algorithmique de 5ème. Les élèves apprennent à regrouper des instructions récurrentes sous un nom unique, créant ainsi des blocs réutilisables. Ce principe de modularité est fondamental en programmation : il permet de structurer un code complexe en sous-parties autonomes et compréhensibles.

Dans Scratch, cela se traduit par la création de "Mes blocs" (blocs personnalisés). L'élève qui a appris à tracer un carré avec une boucle peut transformer cette séquence en un bloc "tracerCarré" utilisable partout dans son programme. L'introduction de paramètres (par exemple, la taille du côté) rend la fonction adaptable sans réécriture.

L'apprentissage actif joue un rôle central : en concevant leurs propres fonctions en groupe, en les partageant avec d'autres équipes, et en testant si les fonctions d'un camarade produisent le résultat attendu, les élèves vivent concrètement les bénéfices de la modularité et de la communication claire dans le code.

Questions clés

1. Comment une fonction permet-elle de décomposer un problème complexe en sous-problèmes gérables et indépendants ?
2. Pourquoi la réutilisation de code via des fonctions est-elle une pratique essentielle en programmation ?
3. Comment les paramètres d'une fonction permettent-ils de la rendre plus flexible et adaptable à différentes situations ?

Objectifs d'apprentissage

• Créer des blocs personnalisés (fonctions) dans un environnement de programmation visuelle pour représenter des séquences d'instructions répétitives.
• Analyser la décomposition d'un algorithme complexe en fonctions plus petites et indépendantes pour améliorer la lisibilité et la maintenance du code.
• Expliquer le rôle des paramètres dans la généralisation des fonctions, permettant leur adaptation à différentes valeurs d'entrée.
• Concevoir un programme modulaire en utilisant des fonctions pour résoudre un problème donné, démontrant la réutilisabilité du code.
• Évaluer l'efficacité d'une fonction en testant son comportement avec divers paramètres et en identifiant les cas limites.

Avant de commencer

Structures de contrôle : Boucles

Pourquoi : Les élèves doivent maîtriser l'utilisation des boucles pour comprendre comment les fonctions peuvent encapsuler des séquences répétitives.

Séquences et Variables

Pourquoi : La compréhension des variables est nécessaire pour utiliser les paramètres des fonctions et pour que les fonctions puissent manipuler des données.

Vocabulaire clé

Fonction	Un bloc de code nommé qui exécute une tâche spécifique. Il peut être appelé plusieurs fois dans un programme.
Procédure	Synonyme de fonction, souvent utilisé pour désigner une fonction qui ne retourne pas de valeur explicite.
Paramètre	Une variable passée à une fonction pour modifier son comportement ou les données qu'elle traite.
Modularité	La capacité d'un système à être divisé en sous-systèmes indépendants qui peuvent être développés, testés et utilisés séparément.
Réutilisabilité	La propriété d'un élément de code (comme une fonction) à pouvoir être utilisé dans différents contextes ou programmes sans modification.

Attention à ces idées reçues

Idée reçue courante

Penser qu'une fonction est exécutée au moment de sa définition.

Ce qu'il faut enseigner à la place

Les élèves confondent souvent "créer un bloc" et "utiliser un bloc". L'analogie avec la recette de cuisine fonctionne bien : écrire la recette (définition) ne fait pas apparaître le gâteau. Il faut ensuite "appeler" la recette (utilisation) pour obtenir le résultat.

Idée reçue courante

Ne pas comprendre l'utilité des paramètres et créer une fonction différente pour chaque valeur.

Ce qu'il faut enseigner à la place

L'activité de la bibliothèque de blocs met ce problème en lumière : si un groupe crée "tracerCarré5" et "tracerCarré10" au lieu de "tracerCarré(taille)", il doit créer des dizaines de blocs. La comparaison avec un groupe utilisant des paramètres montre immédiatement le gain.

Idée reçue courante

Croire qu'il faut tout mettre dans une seule grande fonction.

Ce qu'il faut enseigner à la place

L'activité du mode d'emploi montre qu'une fonction doit faire une seule chose clairement identifiable. Si l'élève ne peut pas résumer sa fonction en une phrase, c'est qu'elle en fait trop. Le test croisé par les pairs révèle rapidement les fonctions trop complexes.

Idées d'apprentissage actif

Cercle de recherche: La bibliothèque de blocs

Chaque groupe crée 3 blocs personnalisés dans Scratch (tracerTriangle, tracerCarré, tracerÉtoile) avec un paramètre "taille". Les groupes partagent ensuite leurs blocs pour créer une composition collective. L'objectif est de construire un dessin complexe en combinant uniquement des blocs créés par d'autres.

35 min·Petits groupes

Penser-Partager-Présenter: Identifier les répétitions

Le professeur projette un programme de 30 lignes contenant des blocs de code identiques répétés à plusieurs endroits. Individuellement, les élèves surlignent les parties qui se répètent. En binôme, ils proposent des noms de fonctions pour chaque bloc identifié et réécrivent le programme simplifié.

25 min·Binômes

Enseignement par les pairs: Mode d'emploi de ma fonction

Chaque élève crée un bloc personnalisé avec paramètres sur Scratch, puis rédige un "mode d'emploi" (nom, ce que fait la fonction, quels paramètres donner). Son partenaire doit utiliser la fonction correctement en se basant uniquement sur le mode d'emploi, sans voir le code interne.

25 min·Binômes

Galerie marchande: Avant/Après refactorisation

Chaque groupe affiche côte à côte deux versions de son programme : avant (code long avec répétitions) et après (code court avec fonctions). Les visiteurs comptent les lignes économisées et évaluent la lisibilité. Un vote collectif désigne la refactorisation la plus efficace.

20 min·Classe entière

Liens avec le monde réel

• Les développeurs de jeux vidéo utilisent des fonctions pour créer des actions répétitives des personnages, comme 'sauter' ou 'attaquer', rendant le code plus organisé et plus facile à modifier pour ajouter de nouvelles animations ou comportements.
• Les ingénieurs logiciels travaillant sur des applications mobiles créent des fonctions pour gérer des tâches comme l'affichage d'une liste d'articles ou la validation d'un formulaire. Cela permet à différentes parties de l'application d'utiliser ces fonctionnalités sans avoir à réécrire le code.
• Les concepteurs d'interfaces utilisateur (UI designers) définissent des 'composants' réutilisables (similaires à des fonctions) pour les éléments d'une interface, comme des boutons ou des barres de navigation. Cela assure une cohérence visuelle et accélère le développement de nouvelles pages.

Idées d'évaluation

Billet de sortie

Demandez aux élèves de décrire en une phrase comment ils utiliseraient une fonction pour dessiner un triangle isocèle, en précisant un paramètre possible. Ils doivent aussi écrire une phrase expliquant pourquoi cette fonction serait utile.

Évaluation par les pairs

En binômes, les élèves échangent deux fonctions qu'ils ont créées. Chaque élève doit tester la fonction de son camarade avec au moins deux jeux de paramètres différents et noter si le résultat est correct. Ils doivent ensuite écrire une suggestion d'amélioration ou de modification.

Vérification rapide

Présentez un court programme Scratch contenant une boucle pour dessiner un carré. Posez la question : 'Comment transformer cette boucle en un bloc personnalisé nommé 'dessinerCarré' ? Quels paramètres faudrait-il ajouter pour pouvoir changer la taille du carré ?' Observez les réponses des élèves pour évaluer leur compréhension.

Questions fréquentes

À quel moment introduire les fonctions dans la progression de 5ème ?

Les fonctions viennent logiquement après les boucles et les conditions, car elles les encapsulent. Placez ce chapitre en fin de séquence algorithmique, quand les élèves maîtrisent déjà les briques de base. Ils verront alors les fonctions comme un outil naturel pour organiser ce qu'ils savent déjà faire.

Quelle est la différence entre fonction et procédure en Scratch ?

Scratch ne fait pas de distinction formelle : "Mes blocs" sont des procédures (elles exécutent des actions). Le concept de fonction qui retourne une valeur n'apparaît pas directement dans Scratch. Cette distinction sera approfondie lors du passage à Python en 4ème-3ème. En 5ème, parlez simplement de "blocs personnalisés".

Comment évaluer la compréhension des fonctions par un élève ?

Donnez-lui un programme contenant des répétitions et demandez-lui de le refactoriser en créant des fonctions avec paramètres. S'il identifie les blocs répétés, choisit des noms clairs et utilise les paramètres à bon escient, il a compris le principe. L'évaluation par les pairs (mode d'emploi) est aussi très révélatrice.

En quoi le travail collaboratif améliore-t-il l'apprentissage des fonctions ?

Les fonctions sont faites pour être partagées et réutilisées. En créant des blocs pour que d'autres les utilisent, les élèves comprennent concrètement la nécessité d'un nommage clair, de paramètres bien définis et d'un comportement prévisible. Cette contrainte sociale pousse naturellement vers un code de meilleure qualité.