France · Programmes Officiels
5ème Mathématiques 5ème : Vers l'Abstraction et le Raisonnement
Ce programme consolide les acquis du cycle 3 tout en introduisant les bases de l'algèbre et de la géométrie déductive. L'accent est mis sur la modélisation de situations réelles et l'apprentissage de la démonstration mathématique.
Nombres et Calculs : La Maîtrise des Opérations
Approfondissement des priorités opératoires et introduction des nombres relatifs dans des contextes concrets.
Comprendre l'ordre des opérations et l'utilité des parenthèses pour structurer un calcul complexe.
Introduction des nombres négatifs pour représenter des variations, des positions et des températures.
Apprendre à additionner et soustraire des nombres relatifs en utilisant des modèles visuels.
Le Langage de l'Algèbre
Passage de l'arithmétique à l'algèbre par l'utilisation de lettres pour généraliser des propriétés.
Utiliser des lettres pour représenter des nombres inconnus ou variables dans des formules.
Apprendre à développer une expression pour transformer un produit en somme.
Résoudre des problèmes simples en mettant en équation une situation inconnue.
Géométrie Plane et Raisonnement
Étude des propriétés des triangles et des angles pour construire des preuves logiques.
Explorer les conditions d'existence d'un triangle et les méthodes de construction.
Utiliser les angles alternes-internes et correspondants pour prouver le parallélisme.
Démontrer et appliquer la propriété de la somme des angles dans un triangle.
Proportionnalité et Gestion de Données
Appliquer la proportionnalité à des situations variées comme les échelles et les pourcentages.
Identifier des situations de proportionnalité à travers des tableaux et des graphiques.
Utiliser les ratios pour mélanger des quantités ou représenter des objets à échelle réduite.
Collecter, organiser et interpréter des données sous forme de tableaux et de diagrammes.
Espace et Transformations
Étude de la symétrie centrale et représentation des solides dans l'espace.
Comprendre le demi-tour autour d'un point et ses propriétés de conservation.
Identifier, décrire et construire des patrons de solides usuels.
Calculer le volume des prismes et des cylindres et comprendre les unités de mesure.
Probabilités et Algorithmique
Introduction au hasard et initiation à la programmation de déplacements et de tracés.
Découvrir la notion de hasard et calculer des probabilités simples.
Utiliser des instructions de répétition pour créer des figures géométriques.
Modéliser des expériences à une épreuve et identifier des événements contraires.