Sciences numériques et technologie · Seconde · Les réseaux sociaux · 4.º Período

Modélisation par les graphes

Représentation des relations entre individus sur un réseau social sous forme de sommets et d'arêtes, et calcul de caractéristiques simples.

En bref:Les réseaux sociaux sont abordés ici sous l'angle de la théorie des graphes. Ce chapitre permet de modéliser les interactions sociales de manière mathématique : les individus sont des sommets et leurs relations (amitié, suivi) sont des arêtes. Les élèves apprennent à calculer des indicateurs simples comme le degré d'un sommet ou la distance entre deux nœuds.

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• BOEN spécial n°1 du 22 janvier 2019 - Les réseaux sociaux
• CRCN Domaine 1 : Informations et données

À propos de ce thème

Les réseaux sociaux sont abordés ici sous l'angle de la théorie des graphes. Ce chapitre permet de modéliser les interactions sociales de manière mathématique : les individus sont des sommets et leurs relations (amitié, suivi) sont des arêtes. Les élèves apprennent à calculer des indicateurs simples comme le degré d'un sommet ou la distance entre deux nœuds.

Un concept clé est le 'phénomène du petit monde', qui montre que n'importe qui sur la planète peut être relié à un autre par une chaîne très courte de connaissances. Cette approche scientifique permet de prendre du recul sur l'usage quotidien des plateformes et de comprendre comment la structure d'un réseau influence la propagation d'une information ou d'une rumeur.

Questions clés

1. Comment représenter mathématiquement un réseau social ?
2. Qu'est-ce que le phénomène du petit monde ?
3. Comment identifier les influenceurs dans un graphe ?

Attention à ces idées reçues

Idée reçue courante

Un réseau social est juste une liste de contacts.

Ce qu'il faut enseigner à la place

C'est une structure complexe où la position d'un individu (centralité) importe plus que le simple nombre de contacts. Dessiner des graphes permet de visualiser l'importance stratégique de certains nœuds 'ponts'.

Idée reçue courante

L'information circule à la même vitesse partout dans le réseau.

Ce qu'il faut enseigner à la place

La propagation dépend de la densité des connexions. Dans un réseau très compartimenté, l'information peut rester bloquée dans une 'clique' sans jamais atteindre le reste du graphe.

Idées d'apprentissage actif

Jeu de simulation

Le réseau de la classe

Les élèves créent un graphe physique de leurs passions communes en utilisant des pelotes de laine. Ils analysent ensuite qui sont les 'hubs' (sommets de fort degré) et calculent le diamètre du réseau obtenu.

45 min·Classe entière

Cercle de recherche

Six degrés de séparation

En utilisant Wikipédia ou des bases de données de films, les élèves doivent relier deux concepts ou acteurs éloignés en un minimum de clics, illustrant la faible distance moyenne dans un graphe.

40 min·Binômes

Penser-Partager-Présenter

Graphe orienté vs non-orienté

Les élèves comparent le modèle d'amitié sur Facebook (réciproque) et le modèle d'abonnement sur Instagram ou X (unilatéral) pour comprendre la notion d'orientation des arêtes.

25 min·Binômes

Questions fréquentes

Qu'est-ce que le degré d'un sommet ?

C'est le nombre d'arêtes reliées à ce sommet. Dans un réseau social, cela correspond généralement au nombre d'amis ou d'abonnés d'un utilisateur.

Comment définit-on un 'influenceur' en théorie des graphes ?

C'est souvent un sommet avec un degré très élevé (beaucoup de connexions directes) ou une forte centralité d'intermédiarité (il est sur le passage de nombreux chemins courts entre les autres membres).

C'est quoi l'expérience de Milgram ?

C'est une étude célèbre qui a suggéré que chaque personne est reliée à n'importe quelle autre par environ six intermédiaires, jetant les bases de la théorie du petit monde.

Pourquoi modéliser les réseaux sociaux par des graphes en classe ?

Cela permet aux élèves de passer d'une vision émotionnelle des réseaux à une analyse structurelle. L'activité de modélisation active les aide à comprendre comment les algorithmes de suggestion exploitent la géométrie de leurs relations.