Algorithmique : Variables et Affectation

Les variables en algorithmique demandent aux élèves de passer d'une vision concrète de l'arithmétique à une pensée abstraite. L'apprentissage actif par la manipulation et la collaboration permet de matérialiser ces concepts abstraits, rendant visible ce qui se passe en mémoire lors des affectations.

• 5ème
• Mathématiques 5ème : Vers l\\
• 4 activités
• 20 min–30 min

Objectifs d’apprentissage

1. Expliquer le rôle d'une variable comme espace de stockage nommé pour des données dans un algorithme.
2. Calculer le résultat d'un algorithme simple en suivant l'évolution des valeurs des variables lors de l'exécution.
3. Identifier comment la modification d'une valeur affectée à une variable change le comportement d'un algorithme.
4. Comparer deux algorithmes qui utilisent des variables différemment pour accomplir une tâche similaire.
5. Concevoir un algorithme simple utilisant des variables pour rendre le programme adaptable à différentes entrées.

Apprentissage par problèmes

⏱ 25 min·Petits groupes

Manipulation : Les boîtes à variables

Chaque groupe dispose de boîtes en carton étiquetées (score, âge, compteur) et de jetons numérotés. Le professeur dicte des instructions d'affectation ("Mettre 5 dans score", "Ajouter 3 à score"). Les élèves manipulent physiquement les jetons et notent l'état de chaque variable après chaque instruction.

Préparation et détails

Comment une variable permet-elle de stocker et de modifier des informations (nombres, textes) dans un programme ?

Conseil de facilitation: Pendant l'activité 'Les boîtes à variables', circulez avec les jetons pour vérifier que chaque élève retire l'ancien jeton avant d'en ajouter un nouveau, illustrant ainsi la réaffectation.

Setup: Îlots de travail avec accès aux outils de recherche

Materials: Document de mise en situation (scénario), Tableau KWL ou cadre d'investigation, Banque de ressources documentaires, Trame de présentation de la solution

• Analyser
• Évaluer
• Créer
• Prise de décision
• Autogestion
• Compétences relationnelles

Penser-Partager-Présenter

⏱ 20 min·Binômes

Penser-Partager-Présenter: Prédire la valeur finale

Le professeur projette une séquence de 5-6 affectations. Chaque élève prédit individuellement la valeur finale de chaque variable. En binôme, ils comparent leurs résultats et débattent des divergences. Le professeur déroule ensuite l'exécution pas à pas pour valider.

Préparation et détails

Pourquoi l'affectation d'une valeur à une variable est-elle une opération fondamentale en programmation ?

Conseil de facilitation: Lors du 'Penser-Partager-Présenter', demandez à chaque binôme de noter toutes les étapes de leur raisonnement avant de partager, pour éviter que les réponses impromptues ne masquent les erreurs de compréhension.

Setup: Disposition de classe standard ; les élèves se tournent vers leur voisin

Materials: Consigne de discussion (projetée ou distribuée), Optionnel : fiche de prise de notes pour les binômes

• Comprendre
• Appliquer
• Analyser
• Conscience de soi
• Compétences relationnelles

Cercle de recherche

⏱ 30 min·Petits groupes

Cercle de recherche: Le compteur de clics

Sur Scratch, les groupes programment un compteur qui affiche le nombre de clics sur le lutin. Ils doivent créer une variable "compteur", l'initialiser à 0, et l'incrémenter de 1 à chaque clic. Extension : ajouter un bouton de remise à zéro.

Préparation et détails

Comment les variables peuvent-elles rendre un algorithme plus flexible et réutilisable ?

Conseil de facilitation: Pendant 'Le compteur de clics', guidez les groupes qui oublient l'initialisation en leur demandant : 'Que se passe-t-il si vous ouvrez la boîte avant de commencer à compter ?' pour déclencher la prise de conscience.

Setup: Groupes en îlots avec accès aux ressources documentaires

Materials: Corpus de documents sources, Fiche de suivi du cycle de recherche, Protocole de formulation de questions, Canevas de présentation des résultats

• Analyser
• Évaluer
• Créer
• Autogestion
• Conscience de soi

Enseignement par les pairs

⏱ 20 min·Binômes

Enseignement par les pairs: L'échange de valeurs

En binômes, les élèves doivent résoudre le problème classique : échanger les valeurs de deux variables sans perdre de données. Un élève explique sa solution à l'autre, qui la teste sur Scratch. Ils découvrent ensemble la nécessité d'une variable temporaire.

Préparation et détails

Comment une variable permet-elle de stocker et de modifier des informations (nombres, textes) dans un programme ?

Conseil de facilitation: Pour 'L'échange de valeurs', imposez que chaque élève explique à son partenaire la ligne de code avant de l'exécuter, ce qui force une vérification systématique du flux des valeurs.

Setup: Espace de présentation face à la classe ou plusieurs îlots d'enseignement

Materials: Fiches d'attribution des sujets, Canevas de préparation de séance, Grille d'évaluation par les pairs, Matériel pour supports visuels

• Comprendre
• Appliquer
• Analyser
• Créer
• Autogestion
• Compétences relationnelles

Enseigner ce sujet

Commencez par des comparaisons explicites entre variables mathématiques et informatiques. Utilisez toujours un langage précis : 'affecter' plutôt que 'mettre' une valeur pour insister sur le caractère dynamique. Évitez les analogies trop floues comme 'la variable est une boîte' sans préciser qu'elle ne garde qu'une seule valeur à la fois. Privilégiez les activités où les élèves doivent justifier leurs réponses à voix haute pour ancrer les concepts.

À quoi s’attendre

Les élèves distinguent clairement la notion de variable informatique de celle d'inconnue mathématique. Ils initialisent correctement les variables, comprennent la réaffectation et peuvent prédire l'effet d'un algorithme simple sur ces valeurs.

Attention à ces idées reçues

Idée reçue courante

Pendant 'Les boîtes à variables', surveillez les élèves qui empilent les jetons au lieu de les remplacer.

Ce qu'il faut enseigner à la place

Demandez-leur de verbaliser : 'Que se passe-t-il si je mets un nouveau jeton ici ?' et pointez visuellement que la boîte ne contient plus qu'un seul jeton à la fois.

Idée reçue courante

Pendant les comparaisons mathématiques lors de 'Prédire la valeur finale', surveillez les élèves qui confondent variable informatique et inconnue mathématique.

Ce qu'il faut enseigner à la place

Utilisez l'exemple concret : 'En maths, x est toujours 3 dans 2x + 3 = 7, mais en informatique, x peut valoir 5, puis 7 dans la ligne suivante. Montrez la différence avec un tableau à deux colonnes.

Idée reçue courante

Pendant 'Le compteur de clics', surveillez les élèves qui omettent d'initialiser la variable à 0.

Ce qu'il faut enseigner à la place

Faites-leur observer que sans initialisation, le compteur affiche une valeur aléatoire (ex: 42) et demandez : 'Pourquoi cela ne représente-t-il pas le nombre de clics ?' pour les amener à corriger eux-mêmes.

Idées d'évaluation

Billet de sortie

Après 'Les boîtes à variables', donnez un algorithme simple avec deux affectations (ex: x ← 3 ; x ← x + 1 ; afficher x). Demandez aux élèves d'écrire la valeur finale et d'expliquer pourquoi la boîte ne contient plus que cette valeur à la fin.

Vérification rapide

Pendant 'Le compteur de clics', présentez deux programmes : l'un avec une variable initialisée à 0 et l'autre avec le nombre de répétitions codé en dur. Demandez : 'Lequel modifierez-vous pour changer le nombre de répétitions ? Pourquoi ?' et notez les réponses.

Question de discussion

Après 'Prédire la valeur finale', posez la question : 'Pourquoi est-il plus pratique d'utiliser une variable pour accumuler un total dans un programme de caisse ?' et écoutez si les élèves mentionnent la réaffectation et l'économie de calculs.

Extensions et étayage

• Défi : Proposez un algorithme avec deux variables et un échange conditionnel (ex: si a > b alors échanger leurs valeurs), demandez aux élèves rapides d'expliquer pourquoi cet échange fonctionne.
• Étayage : Pour les élèves en difficulté lors du 'compteur de clics', fournissez des étiquettes de variables pré-imprimées (ex: 'compteur', 'nombre de clics') et demandez-leur de les coller dans l'ordre d'utilisation.
• Exploration approfondie : Proposez un algorithme avec une variable utilisée dans une boucle (ex: calculer la somme des 5 premiers nombres), puis demandez aux élèves d'analyser comment la variable évolue à chaque itération.

Vocabulaire clé

Variable	Un espace nommé dans la mémoire de l'ordinateur capable de stocker une information (nombre, texte, etc.) qui peut changer au cours de l'exécution d'un programme.
Affectation	L'opération qui consiste à donner une valeur à une variable. On utilise souvent le symbole '←' ou '=' pour la représenter.
Valeur	L'information concrète (un nombre comme 5, un texte comme 'Bonjour') stockée dans une variable à un moment donné.
Nom de variable	L'étiquette unique qui identifie une variable, permettant de la retrouver et de manipuler sa valeur.