Ideias de aprendizagem ativa
A determinação de secções planas em poliedros é um dos temas centrais do 2.º período. Os alunos aprendem a intersetar prismas e pirâmides com diversos tipos de planos (horizontais, frontais, de topo, de perfil e oblíquos), identificando a figura geométrica resultante. O processo exige rigor na determinação dos pontos de interseção entre as arestas do sólido e o plano de secção.
Atividade 01
Utilizando blocos de plasticina moldados como prismas e pirâmides, os alunos efetuam cortes com fios de nylon seguindo ângulos específicos. Devem observar a forma da face cortada e tentar desenhá-la antes de medirem os ângulos reais.
Como determinar a secção plana de um prisma por um plano oblíquo?
Atividade 02
Grupos recebem uma pirâmide e um plano oblíquo. Devem colaborar para encontrar os pontos de interseção em cada aresta, realizar o rebatimento da secção e verificar se a figura obtida é um polígono fechado coerente.
Que figura resulta da secção de uma pirâmide regular por um plano paralelo à base?
Atividade 03
Os alunos expõem as suas épuras de secções. Cada colega deve identificar o tipo de plano que gerou a secção apenas observando a forma projetada e a posição dos traços, promovendo a leitura crítica de desenhos técnicos.
Como identificar os pontos de interseção das arestas com o plano?
Algumas notas sobre lecionar esta unidade
Atenção a estes erros comuns
Pensar que a secção de uma pirâmide por um plano oblíquo tem sempre a mesma forma da base.
A forma da secção depende da inclinação do plano em relação às arestas. O uso de modelos seccionáveis mostra que a secção pode ser um polígono com número de lados diferente da base se o plano intersetar a base do sólido.
Esquecer de representar a parte do sólido que 'sobra' após o corte.
Em Geometria Descritiva, muitas vezes pede-se a representação do sólido seccionado. Os alunos devem praticar a distinção entre arestas cortadas (que desaparecem) e arestas da secção (que surgem), usando traços de espessuras diferentes.
Metodologias usadas neste resumo
Secções Planas em Cilindros e Cones
Estudo das secções planas em superfícies de revolução: secções circulares, elipses, parábolas e hipérboles em cones (cónicas).
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Secções Planas em Esferas
Determinação de secções planas em esferas (sempre círculos): identificação do centro do círculo de secção e cálculo do seu raio.
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Intersecções de Retas com Sólidos
Determinação dos pontos de interseção (entrada e saída) de uma reta com um sólido (poliedro ou superfície de revolução), recorrendo ao plano auxiliar projetante.
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