Algorithmique : Fonctions et Procédures

Les fonctions et procédures nécessitent que les élèves passent d'une pensée linéaire à une pensée modulaire. Travailler en collaboration et manipuler des blocs concrets rend cette abstraction visible et manipulable. C'est pourquoi ces activités actives, où les élèves créent, testent et améliorent leurs propres fonctions, sont essentielles pour ancrer cette notion.

• 5ème
• Mathématiques 5ème : Vers l\\
• 4 activités
• 20 min–35 min

Objectifs d’apprentissage

1. Créer des blocs personnalisés (fonctions) dans un environnement de programmation visuelle pour représenter des séquences d'instructions répétitives.
2. Analyser la décomposition d'un algorithme complexe en fonctions plus petites et indépendantes pour améliorer la lisibilité et la maintenance du code.
3. Expliquer le rôle des paramètres dans la généralisation des fonctions, permettant leur adaptation à différentes valeurs d'entrée.
4. Concevoir un programme modulaire en utilisant des fonctions pour résoudre un problème donné, démontrant la réutilisabilité du code.
5. Évaluer l'efficacité d'une fonction en testant son comportement avec divers paramètres et en identifiant les cas limites.

Cercle de recherche

⏱ 35 min·Petits groupes

Cercle de recherche: La bibliothèque de blocs

Chaque groupe crée 3 blocs personnalisés dans Scratch (tracerTriangle, tracerCarré, tracerÉtoile) avec un paramètre "taille". Les groupes partagent ensuite leurs blocs pour créer une composition collective. L'objectif est de construire un dessin complexe en combinant uniquement des blocs créés par d'autres.

Préparation et détails

Comment une fonction permet-elle de décomposer un problème complexe en sous-problèmes gérables et indépendants ?

Conseil de facilitation: Pendant 'La bibliothèque de blocs', circulez entre les groupes pour écouter leurs discussions et posez des questions comme : 'Pourquoi avez-vous choisi cette taille comme paramètre ?'

Setup: Groupes en îlots avec accès aux ressources documentaires

Materials: Corpus de documents sources, Fiche de suivi du cycle de recherche, Protocole de formulation de questions, Canevas de présentation des résultats

• Analyser
• Évaluer
• Créer
• Autogestion
• Conscience de soi

Penser-Partager-Présenter

⏱ 25 min·Binômes

Penser-Partager-Présenter: Identifier les répétitions

Le professeur projette un programme de 30 lignes contenant des blocs de code identiques répétés à plusieurs endroits. Individuellement, les élèves surlignent les parties qui se répètent. En binôme, ils proposent des noms de fonctions pour chaque bloc identifié et réécrivent le programme simplifié.

Préparation et détails

Pourquoi la réutilisation de code via des fonctions est-elle une pratique essentielle en programmation ?

Conseil de facilitation: Lors du 'Think-Pair-Share', insistez pour que les élèves notent d'abord leurs propres observations avant de les partager, afin d'éviter les réponses impulsives.

Setup: Disposition de classe standard ; les élèves se tournent vers leur voisin

Materials: Consigne de discussion (projetée ou distribuée), Optionnel : fiche de prise de notes pour les binômes

• Comprendre
• Appliquer
• Analyser
• Conscience de soi
• Compétences relationnelles

Enseignement par les pairs

⏱ 25 min·Binômes

Enseignement par les pairs: Mode d'emploi de ma fonction

Chaque élève crée un bloc personnalisé avec paramètres sur Scratch, puis rédige un "mode d'emploi" (nom, ce que fait la fonction, quels paramètres donner). Son partenaire doit utiliser la fonction correctement en se basant uniquement sur le mode d'emploi, sans voir le code interne.

Préparation et détails

Comment les paramètres d'une fonction permettent-ils de la rendre plus flexible et adaptable à différentes situations ?

Conseil de facilitation: Pendant le 'Peer Teaching', demandez aux enseignants de jouer le rôle de l'élève : ils doivent reformuler les instructions de la fonction pour vérifier la clarté du mode d'emploi.

Setup: Espace de présentation face à la classe ou plusieurs îlots d'enseignement

Materials: Fiches d'attribution des sujets, Canevas de préparation de séance, Grille d'évaluation par les pairs, Matériel pour supports visuels

• Comprendre
• Appliquer
• Analyser
• Créer
• Autogestion
• Compétences relationnelles

Galerie marchande

⏱ 20 min·Classe entière

Galerie marchande: Avant/Après refactorisation

Chaque groupe affiche côte à côte deux versions de son programme : avant (code long avec répétitions) et après (code court avec fonctions). Les visiteurs comptent les lignes économisées et évaluent la lisibilité. Un vote collectif désigne la refactorisation la plus efficace.

Préparation et détails

Comment une fonction permet-elle de décomposer un problème complexe en sous-problèmes gérables et indépendants ?

Conseil de facilitation: Lors de la 'Gallery Walk', prévoyez un temps de silence avant les échanges pour que chacun observe attentivement les différences entre les programmes avant de commenter.

Setup: Espace mural dégagé ou tables disposées en périphérie de la salle

Materials: Papier grand format ou panneaux d'affichage, Feutres et marqueurs, Post-it pour les retours critiques

• Comprendre
• Appliquer
• Analyser
• Créer
• Compétences relationnelles
• Conscience sociale

Enseigner ce sujet

Commencez par des exemples concrets et proches des élèves, comme des recettes de cuisine ou des instructions de jeu, pour ancrer l'abstraction des fonctions. Évitez de présenter trop de théorie d'un coup : privilégiez l'expérimentation guidée où les élèves découvrent les principes par eux-mêmes. Utilisez des analogies simples mais précises, comme comparer une fonction à une machine qui prend des ingrédients (paramètres) et produit un résultat, sans se soucier du fonctionnement interne. Enfin, insistez sur l'importance de nommer correctement les fonctions et leurs paramètres, car cela reflète directement leur compréhension du concept.

À quoi s’attendre

À la fin de ces activités, les élèves doivent être capables de distinguer clairement la définition d'une fonction de son utilisation, d'intégrer des paramètres pour rendre leurs blocs réutilisables et de structurer un code en sous-parties autonomes. Leur langage doit refléter cette compréhension : ils parlent de 'définir', 'appeler', 'paramétrer' et 'réutiliser' avec aisance.

Attention à ces idées reçues

Idée reçue courante

Pendant 'La bibliothèque de blocs', certains élèves pensent que la simple création d'un bloc suffit à exécuter le code. Ils oublient de l'appeler ensuite dans leur programme principal.

Ce qu'il faut enseigner à la place

Demandez à chaque groupe de présenter leur bibliothèque de blocs en expliquant quand et comment ils prévoient d'utiliser chaque fonction. Insistez sur la distinction entre 'définir' et 'utiliser' en montrant visuellement le code avant et après l'appel de la fonction.

Idée reçue courante

Lors de 'Think-Pair-Share : Identifier les répétitions', les élèves créent des fonctions séparées pour chaque valeur, comme 'tracerCarré5' et 'tracerCarré10', sans voir l'intérêt des paramètres.

Ce qu'il faut enseigner à la place

Affichez les programmes de deux groupes côte à côte : l'un avec des fonctions spécifiques pour chaque taille, l'autre avec une fonction paramétrée. Demandez aux élèves de comparer le nombre de blocs et la facilité de modification, puis de justifier leur choix.

Idée reçue courante

Pendant 'Peer Teaching : Mode d'emploi de ma fonction', certains élèves conçoivent des fonctions qui font trop de choses à la fois, rendant leur explication confuse.

Ce qu'il faut enseigner à la place

Lancez un défi : 'Votre camarade doit pouvoir résumer votre fonction en une phrase simple. Si ce n'est pas possible, simplifiez-la.' Utilisez cela pour introduire la règle du 'Single Responsibility Principle' : une fonction doit faire une seule chose, bien définie.

Idées d'évaluation

Billet de sortie

Après 'La bibliothèque de blocs', demandez aux élèves d'écrire sur une feuille : 'Décrivez comment vous utiliseriez une fonction pour dessiner un triangle isocèle. Précisez un paramètre possible et expliquez en une phrase pourquoi cette fonction serait utile.' Collectez les réponses pour évaluer leur capacité à conceptualiser l'utilisation des paramètres et l'utilité des fonctions.

Évaluation par les pairs

Lors du 'Peer Teaching', les élèves échangent leurs fonctions deux à deux. Chaque élève teste la fonction de son camarade avec deux jeux de paramètres différents et note si le résultat est correct. Ils doivent ensuite rédiger une suggestion d'amélioration ou de modification sur une fiche dédiée. Évaluez la pertinence des tests et des suggestions pour vérifier la compréhension mutuelle.

Vérification rapide

Pendant la 'Gallery Walk', présentez un programme Scratch contenant une boucle pour dessiner un carré. Posez la question : 'Comment transformer cette boucle en un bloc personnalisé nommé 'dessinerCarré' ? Quels paramètres ajouteriez-vous pour changer la taille du carré ?' Observez les réponses des élèves pour évaluer leur capacité à identifier les répétitions, à nommer la fonction et à proposer des paramètres pertinents.

Extensions et étayage

• Challenge : Proposez aux élèves rapides de créer une fonction qui trace un polygone régulier en utilisant uniquement la taille du côté et le nombre de côtés comme paramètres.
• Scaffolding : Pour les élèves en difficulté, fournissez des blocs de départ partiellement écrits ou des exemples de fonctions simples (comme tracer un segment) à compléter.
• Deeper exploration : Invitez les élèves à explorer la récursivité en créant une fonction qui dessine une fractale simple, comme un arbre ou un flocon de Koch, en utilisant une seule fonction qui s'appelle elle-même.

Vocabulaire clé

Fonction	Un bloc de code nommé qui exécute une tâche spécifique. Il peut être appelé plusieurs fois dans un programme.
Procédure	Synonyme de fonction, souvent utilisé pour désigner une fonction qui ne retourne pas de valeur explicite.
Paramètre	Une variable passée à une fonction pour modifier son comportement ou les données qu'elle traite.
Modularité	La capacité d'un système à être divisé en sous-systèmes indépendants qui peuvent être développés, testés et utilisés séparément.
Réutilisabilité	La propriété d'un élément de code (comme une fonction) à pouvoir être utilisé dans différents contextes ou programmes sans modification.