Ideias de aprendizagem ativa
A determinação da interseção entre uma reta e um plano é um dos problemas fundamentais da Geometria Descritiva. Este tópico introduz o Método do Plano Auxiliar, onde se utiliza um plano projetante que contenha a reta para encontrar o ponto comum. Este raciocínio lógico , usar um terceiro elemento para resolver a relação entre dois , é uma competência de pensamento computacional aplicada à geometria.
Atividade 01
Usando uma folha de papel (plano) e um lápis (reta), os alunos simulam o furo. Devem discutir como poderiam prever o local exato do furo se apenas vissem as sombras (projeções) do lápis e da folha.
Que pontos de interseção podem existir entre uma reta e um plano?
Atividade 02
Grupos recebem diferentes retas (oblíqua, de perfil, horizontal). Devem testar se é melhor usar um plano auxiliar vertical ou de topo para encontrar a interseção com um plano oblíquo, justificando a eficiência da escolha.
Como se aplica o método do plano auxiliar?
Atividade 03
Após encontrar o ponto de interseção, os alunos devem decidir em pares qual parte da reta fica 'escondida' pelo plano. Devem usar a cota e o afastamento dos pontos para justificar a visibilidade.
Em que situações a reta é paralela ao plano?
Algumas notas sobre lecionar esta unidade
Atenção a estes erros comuns
O ponto de interseção pode estar fora dos traços do plano.
O ponto de interseção pertence ao plano, mas não tem de estar sobre os seus traços. Ele pode estar em qualquer lugar da superfície infinita do plano. O uso de retas do plano ajuda a clarificar isto.
Qualquer plano auxiliar serve para qualquer reta.
Embora teoricamente sim, na prática usamos planos projetantes que contenham a reta para facilitar o desenho. Para retas de perfil, a escolha do plano auxiliar é crítica.
Metodologias usadas neste resumo
Interseção de Dois Planos
Determinação da reta de interseção de dois planos definidos pelos seus traços, em posição particular ou oblíqua.
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Paralelismo entre Retas e entre Reta e Plano
Construção de uma reta paralela a outra reta dada, e construção de uma reta passando por um ponto e paralela a um plano.
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Perpendicularidade entre Retas e Planos
Construção de uma reta perpendicular a um plano (com aplicação do teorema das três perpendiculares) e identificação de planos perpendiculares.
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