Portugal · Aprendizagens Essenciais
10.º Ano Geometria Descritiva A.
Disciplina de formação específica do 10.º ano do Curso Científico-Humanístico de Artes Visuais. Os alunos exploram os fundamentos da representação rigorosa do espaço a três dimensões em suporte plano, dominando a dupla projeção ortogonal (sistema diédrico) sobre pontos, retas, planos e figuras planas, bem como a representação axonométrica.
01Fundamentos da Representação do Espaço
Introdução à Geometria Descritiva: objetivos, conceitos básicos de geometria no espaço, sistemas de representação e materiais.
Os alunos compreendem o objeto da Geometria Descritiva (representação rigorosa do espaço tridimensional sobre suporte plano), a sua origem histórica em Gaspard Monge e as suas aplicações na arquitetura, engenharia e design.
Familiarização com os instrumentos de desenho rigoroso (lápis, esquadros, compasso, régua-T, papel) e com as convenções gráficas (linhas, espessuras, legendagem, formato A3).
Estudo das relações fundamentais entre pontos, retas e planos no espaço euclidiano: paralelismo, perpendicularidade, ângulos e distâncias.
Comparação dos sistemas de representação utilizados em Geometria Descritiva: sistema diédrico (projeções ortogonais), sistema cotado, sistema axonométrico e perspetiva cónica.
02Representação Diédrica: Ponto e Reta
Introdução ao sistema diédrico: projeções ortogonais sobre dois planos, representação do ponto e da reta, posições particulares.
Os alunos aprendem o princípio da dupla projeção ortogonal sobre o plano horizontal de projeção (PHP) e o plano frontal de projeção (PFP), e a passagem para a épura através do rebatimento.
Representação do ponto no sistema diédrico através das suas coordenadas (abcissa, afastamento, cota), determinação das projeções e identificação dos diedros.
Representação da reta no sistema diédrico através de dois pontos ou de um ponto e direção, identificação dos traços e estudo das retas em posição particular (horizontal, frontal, fronto-horizontal, vertical, de topo, de perfil).
Determinação da pertença de um ponto a uma reta, condições de paralelismo e identificação de retas concorrentes ou enviesadas no sistema diédrico.
03Representação Diédrica: Plano e Figuras Planas
Representação do plano através dos seus traços, posições particulares, retas pertencentes e figuras planas em planos de projeção.
Os alunos aprendem a definir um plano por três pontos não colineares, por uma reta e um ponto exterior, ou por duas retas, e a determinar os traços horizontal e frontal.
Estudo dos planos em posição particular: planos paralelos aos planos de projeção (horizontal, frontal), planos projetantes (vertical, de topo, de perfil) e planos de rampa.
Determinação de retas pertencentes a um plano (horizontais e frontais do plano), e verificação da pertença de pontos a planos definidos pelos seus traços.
Representação em verdadeira grandeza de figuras planas (triângulos, polígonos regulares, círculos) situadas em planos paralelos a um dos planos de projeção.
04Intersecções, Paralelismos e Perpendicularidades
Resolução de problemas métricos e posicionais entre retas e planos: interseções, paralelismos e perpendicularidades.
Determinação do ponto de interseção de uma reta com um plano, recorrendo ao método do plano auxiliar projetante.
Determinação da reta de interseção de dois planos definidos pelos seus traços, em posição particular ou oblíqua.
Construção de uma reta paralela a outra reta dada, e construção de uma reta passando por um ponto e paralela a um plano.
Construção de uma reta perpendicular a um plano (com aplicação do teorema das três perpendiculares) e identificação de planos perpendiculares.
05Métodos Geométricos Auxiliares e Axonometrias
Métodos para resolver problemas de medição (verdadeiras grandezas, distâncias, ângulos) e introdução à representação axonométrica.
Aplicação do método de mudança de plano para resolver problemas de verdadeira grandeza de segmentos e figuras em posição oblíqua.
Aplicação do método das rotações em torno de eixos perpendiculares aos planos de projeção para resolver problemas métricos.
Resolução de problemas de medição em planos oblíquos através do método dos rebatimentos sobre os planos de projeção.
Princípios da representação axonométrica (ortogonal e oblíqua), tipos (isométrica, dimétrica, trimétrica, cavaleira) e aplicação a sólidos simples.