Spezielle Relativitätstheorie · 2. Halbjahr

Relativität im Alltag: GPS

Die Schülerinnen und Schüler analysieren die technische Notwendigkeit relativistischer Korrekturen für das Global Positioning System (GPS).

Über dieses Thema

Das Global Positioning System (GPS) ist die wichtigste Alltagasanwendung der Relativitätstheorie. Ohne die Korrekturen der Speziellen Relativität (Zeitdilatation durch Geschwindigkeit) und der Allgemeinen Relativität (Zeitgangänderung durch Gravitation) würde die Positionsbestimmung innerhalb eines Tages um Kilometer falsch liegen.

Schüler lernen hier, dass 'abstrakte' Physik lebensnotwendig für moderne Technik ist. Die KMK-Standards fordern die Anwendung physikalischer Theorien auf technische Systeme. Das Thema bietet eine perfekte Synthese aus Mechanik (Satellitenbahnen), Elektrodynamik (Signallaufzeiten) und Relativität, was das vernetzte Denken fördert.

Ideen für aktives Lernen

Forschungskreis: Der GPS-Fehler-Check

Schüler berechnen den täglichen Zeitfehler durch die Spezielle Relativität (Satellit bewegt sich) und die Allgemeine Relativität (Satellit ist höher im Schwerefeld). Sie addieren die Effekte und bestimmen die resultierende Ortsabweichung.

⏱ 50 Min.·Kleingruppen

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Ich-Du-Wir (Denken-Austauschen-Vorstellen): Uhrenvergleich

Schüler überlegen, welche Uhr schneller geht: Die auf der Erde oder die im Satelliten. Sie diskutieren in Paaren den Wettlauf der beiden Effekte (v macht langsamer, Höhe macht schneller).

⏱ 25 Min.·Partnerarbeit

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Planspiel: Triangulation

Mit einer einfachen geometrischen Simulation (oder Zirkel auf Papier) bestimmen Schüler ihre Position aus den Laufzeiten von drei 'Satelliten-Signalen'. Sie simulieren einen Zeitfehler und sehen die Auswirkung auf den Ort.

⏱ 30 Min.·Partnerarbeit

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Vorsicht vor diesen Fehlvorstellungen

Häufige Fehlvorstellung

Relativität ist nur für Physiker im Labor wichtig.

Was Sie stattdessen lehren sollten

Jedes Smartphone nutzt Relativität. Ohne sie würde kein Navi funktionieren. Die Verknüpfung von High-Tech-Alltag und Theorie korrigiert das Bild der Physik als 'weltfremde' Wissenschaft.

Häufige Fehlvorstellung

Die Gravitation hat keinen Einfluss auf die Zeit.

Was Sie stattdessen lehren sollten

Nach der Allgemeinen Relativitätstheorie vergeht Zeit in starken Gravitationsfeldern (nahe der Erde) langsamer als in schwachen (im Weltraum). Dieser Effekt ist beim GPS sogar größer als der Effekt der Geschwindigkeit.

Häufig gestellte Fragen

Wie groß ist der Zeitfehler bei GPS-Satelliten?

Durch die Geschwindigkeit gehen die Uhren ca. 7 Mikrosekunden pro Tag nach, durch die geringere Schwerkraft ca. 45 Mikrosekunden vor. Netto gehen sie also etwa 38 Mikrosekunden pro Tag zu schnell.

Warum führt ein Zeitfehler zu einem Ortsfehler?

GPS basiert auf der Messung der Signallaufzeit mit Lichtgeschwindigkeit. Ein Fehler von nur einer Mikrosekunde entspricht bei c einem Entfernungsfehler von 300 Metern.

Wie korrigiert man diesen Fehler technisch?

Die Atomuhren an Bord der Satelliten werden bereits vor dem Start so eingestellt, dass sie etwas langsamer schwingen. Zudem berechnet der Empfänger im Handy ständig relativistische Korrekturfaktoren mit.

Wie kann man GPS-Physik schülerzentriert unterrichten?

Durch eine 'GPS-Schnitzeljagd' auf dem Schulhof, bei der Schüler die Genauigkeit ihrer Handys testen. Die anschließende Diskussion über die nötige Präzision der Borduhren macht die Bedeutung der Theorie unmittelbar greifbar.

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