Physique-chimie · 4ème · L'Électricité : Lois des Circuits · 2e Trimestre

Loi d'additivité des tensions

Les élèves appliquent la loi d'additivité des tensions dans les circuits en série et la loi d'unicité en dérivation.

• Programmes Officiels
• MEN: Cycle 4 - Utiliser les lois de l'électricité

À propos de ce thème

Ce chapitre approfondit les deux lois fondamentales de la tension : l'additivité en série et l'unicité en dérivation. Dans un circuit en série, la tension du générateur est égale à la somme des tensions aux bornes de chaque dipôle. Dans un circuit en dérivation, tous les dipôles partagent la même tension, égale à celle du générateur.

L'Éducation nationale attend des élèves qu'ils appliquent ces lois pour calculer des tensions inconnues dans des circuits variés et qu'ils vérifient leurs résultats par la mesure. La combinaison des deux lois dans des circuits mixtes (série + dérivation) constitue un palier de difficulté important qui prépare directement à la loi d'Ohm.

L'apprentissage actif est particulièrement adapté ici : les élèves qui découvrent les lois par la mesure avant la formalisation retiennent mieux les relations et commettent moins d'erreurs d'application dans les exercices.

Questions clés

1. Expliquez la loi d'additivité des tensions dans un circuit en série.
2. Comparez la tension aux bornes des dipôles dans un circuit en série et en dérivation.
3. Calculez la tension aux bornes d'un dipôle dans un circuit complexe.

Objectifs d'apprentissage

• Calculer la tension totale aux bornes d'un générateur dans un circuit en série à partir des tensions aux bornes de chaque dipôle.
• Comparer la tension aux bornes de chaque dipôle dans un circuit en dérivation et la relier à la tension du générateur.
• Analyser la répartition des tensions dans un circuit mixte composé de branches en série et en dérivation.
• Déterminer la valeur d'une tension inconnue aux bornes d'un dipôle dans un circuit simple ou complexe en appliquant les lois d'additivité et d'unicité.
• Vérifier expérimentalement la loi d'additivité des tensions en mesurant les tensions dans un circuit en série.

Avant de commencer

Schéma de montage électrique

Pourquoi : Les élèves doivent être capables de lire et de comprendre les symboles des composants électriques et la manière dont ils sont connectés pour représenter les circuits.

Notion de courant électrique

Pourquoi : La compréhension de la tension est intrinsèquement liée à celle du courant, il est donc nécessaire que les élèves aient déjà abordé ce concept.

Identification des composants d'un circuit (générateur, dipôle)

Pourquoi : Il est essentiel que les élèves reconnaissent les différents éléments d'un circuit pour pouvoir appliquer les lois qui les régissent.

Vocabulaire clé

Tension électrique	Différence de potentiel électrique entre deux points d'un circuit. Elle se mesure en Volts (V) avec un voltmètre.
Circuit en série	Circuit où les dipôles sont connectés les uns à la suite des autres, formant une seule maille. Le courant n'a qu'un seul chemin.
Circuit en dérivation	Circuit où les dipôles sont connectés sur différentes branches, partant d'un même nœud et y revenant. Le courant se divise.
Dipôle	Composant électrique qui possède deux bornes, comme une résistance, une lampe ou un moteur.
Loi d'additivité des tensions	Dans un circuit en série, la tension aux bornes de l'ensemble des dipôles est égale à la somme des tensions aux bornes de chaque dipôle. U_générateur = U1 + U2 + ... + Un.
Loi d'unicité des tensions	Dans un circuit en dérivation, la tension aux bornes de chaque branche est la même et égale à la tension du générateur. U_branche1 = U_branche2 = ... = U_générateur.

Attention à ces idées reçues

Idée reçue courante

La tension se divise en parts égales entre les dipôles en série.

Ce qu'il faut enseigner à la place

La répartition dépend de la résistance de chaque dipôle. Une lampe de forte résistance « prend » une plus grande part de la tension du générateur. Un circuit avec deux lampes différentes mesuré au voltmètre permet aux élèves de constater cette répartition inégale.

Idée reçue courante

En dérivation, la tension diminue à chaque branche ajoutée.

Ce qu'il faut enseigner à la place

La tension reste identique aux bornes de toutes les branches en dérivation, quel que soit leur nombre. C'est l'intensité totale qui augmente. La mesure systématique de la tension dans un circuit où l'on ajoute progressivement des branches en dérivation clarifie ce point.

Idée reçue courante

On peut utiliser les deux lois (additivité et unicité) dans n'importe quel circuit indifféremment.

Ce qu'il faut enseigner à la place

L'additivité s'applique aux dipôles en série, l'unicité aux dipôles en dérivation. Confondre les deux mène à des résultats faux. L'analyse préalable de la structure du circuit (identifier série et dérivation) est une étape obligatoire avant tout calcul.

Idées d'apprentissage actif

Investigation collaborative : Retrouver la loi par les mesures

Chaque groupe monte un circuit en série (3 dipôles) et mesure toutes les tensions. Ils cherchent une relation mathématique entre leurs mesures sans indication préalable. Les groupes partagent leurs conclusions et la loi d'additivité est formulée collectivement.

30 min·Petits groupes

Penser-Partager-Présenter: Trouver l'erreur

L'enseignant projette des schémas de circuits avec des valeurs de tension volontairement incohérentes. Chaque élève identifie l'erreur, compare avec son voisin, puis explique quelle loi est violée et quelle valeur serait correcte.

15 min·Binômes

Défi différencié : Circuits à résoudre

Trois niveaux sont proposés : circuits en série simples, circuits en dérivation, circuits mixtes. Les élèves choisissent leur niveau et appliquent les lois pour calculer les tensions manquantes. La vérification se fait entre pairs avant la correction.

25 min·Individuel

Galerie marchande: Posters des lois de la tension

Chaque groupe produit un poster illustrant une des deux lois avec un circuit exemple, les mesures, et une explication en mots simples. Les posters sont affichés et les élèves circulent pour évaluer la clarté et la rigueur scientifique de chaque production.

30 min·Petits groupes

Liens avec le monde réel

• Les électriciens utilisent ces lois pour câbler des installations électriques domestiques, par exemple en calculant la tension nécessaire pour alimenter plusieurs appareils connectés en parallèle (dérivation) sur le réseau de la maison.
• Dans la conception de circuits électroniques pour des appareils comme les smartphones ou les ordinateurs, les ingénieurs appliquent ces principes pour s'assurer que chaque composant reçoit la tension appropriée sans être endommagé, que ce soit en série ou en dérivation.
• Les techniciens de maintenance sur les lignes à haute tension doivent comprendre la répartition des tensions pour diagnostiquer les pannes et garantir la sécurité, en particulier dans les réseaux complexes où plusieurs sections sont interconnectées.

Idées d'évaluation

Vérification rapide

Présentez aux élèves un schéma de circuit simple comportant deux lampes en série et un générateur. Demandez-leur : 'Si la tension du générateur est de 6V et celle de la première lampe est de 2V, quelle est la tension aux bornes de la seconde lampe ?' Observez leurs calculs et leurs réponses.

Billet de sortie

Donnez aux élèves un schéma de circuit comportant une lampe en série avec une association de deux lampes en dérivation. Demandez-leur : 'Écrivez la relation mathématique qui permet de calculer la tension aux bornes de l'ensemble. Expliquez en une phrase pourquoi cette relation est vraie.'

Question de discussion

Posez la question suivante : 'Imaginez un circuit avec trois lampes identiques. Que se passe-t-il pour la tension aux bornes de chaque lampe si nous les connectons d'abord en série, puis en dérivation ?' Guidez la discussion pour faire émerger la compréhension des deux lois.

Questions fréquentes

Comment fonctionne la loi d'additivité des tensions en série ?

Dans un circuit en série, la tension du générateur est la somme des tensions aux bornes de chaque dipôle : U_générateur = U_1 + U_2 + U_3... Chaque dipôle « reçoit » une part de la tension totale, proportionnelle à sa résistance. Si le générateur fournit 6 V et qu'une lampe a 2 V à ses bornes, il reste 4 V pour les autres dipôles.

Quelle est la loi d'unicité de la tension en dérivation ?

Tous les dipôles branchés en dérivation ont la même tension à leurs bornes, égale à celle du générateur. Si une pile fournit 4,5 V, chaque branche en dérivation a exactement 4,5 V à ses bornes, quel que soit le nombre de branches ou la nature des dipôles.

Comment résoudre un circuit mixte en 4ème ?

Il faut d'abord identifier les parties en série et les parties en dérivation. On applique la loi d'unicité pour les branches en dérivation (même tension), puis la loi d'additivité pour les dipôles en série (somme des tensions). Une approche méthodique étape par étape évite les confusions.

Quelles activités actives pour enseigner les lois de la tension ?

La découverte par la mesure est fondamentale : les élèves mesurent les tensions et cherchent la relation eux-mêmes. Les exercices « trouver l'erreur » en Penser-Partager-Présenter développent l'esprit critique. Les circuits différenciés permettent à chaque élève de progresser à son rythme sur des difficultés croissantes.