Mathematik · Klasse 6

Ideen für aktives Lernen

Terme aufstellen und berechnen

Aktives Lernen funktioniert hier besonders gut, weil die Übersetzung von Alltagssprache in mathematische Terme ein Prozess ist, der durch konkretes Handeln und Ausprobieren geübt werden muss. Die Schülerinnen und Schüler sehen sofort, ob ihre Lösung sinnvoll ist, wenn sie Terme in realen Kontexten anwenden und berechnen.

• KMK Bildungsstandards
• KMK: Sekundarstufe I - Funktionen und Relationen
• KMK: Sekundarstufe I - Probleme mathematisch lösen

• 15–30 Min.
• Partnerarbeit → Ganze Klasse
• 4 Aktivitäten

Aktivität 01

• Kollaboratives Problemlösen
• 20 Min. · Partnerarbeit

Paararbeit: Alltagsterme erfinden

Schüler erhalten verbale Beschreibungen und stellen daraus Terme auf. Sie tauschen mit dem Partner und prüfen gegenseitig. Dann setzen beide einen Wert ein und vergleichen Ergebnisse.

Wie übersetzt man eine verbale Beschreibung in einen mathematischen Term?

Moderationstipp

In der Paararbeit 'Alltagsterme erfinden' achten Sie darauf, dass beide Partner abwechselnd beschreiben und übersetzen, um die aktive Beteiligung zu sichern.

Worauf zu achten ist

Geben Sie jeder Schülerin und jedem Schüler eine Karte mit einer kurzen Beschreibung, z.B. '5 mehr als das Doppelte einer Zahl x'. Bitten Sie sie, den passenden Term aufzuschreiben und für x=3 den Wert zu berechnen.

• Anwenden
• Analysieren
• Bewerten
• Erschaffen
• Beziehungsfähigkeit
• Entscheidungsfähigkeit
• Selbststeuerung

Aktivität 02

• Kollaboratives Problemlösen
• 25 Min. · Kleingruppen

Kleingruppen: Termrechner-Spiel

Gruppen erhalten Karten mit Terme und Variablenwerten. Sie berechnen so schnell wie möglich und notieren Schritte. Die Gruppe diskutiert Abweichungen.

Vergleiche die Berechnung eines Terms mit und ohne Variablen.

Moderationstipp

Beim 'Termrechner-Spiel' in Kleingruppen geben Sie klare Zeitlimits, damit die Schülerinnen und Schüler zügig arbeiten und nicht in Details verlieren.

Worauf zu achten ist

Schreiben Sie zwei Terme an die Tafel, z.B. '2a + 5' und '2*(a+5)'. Geben Sie den Wert a=4 vor. Lassen Sie die Schülerinnen und Schüler beide Terme berechnen und vergleichen Sie die Ergebnisse und die Rechenwege im Plenum.

• Anwenden
• Analysieren
• Bewerten
• Erschaffen
• Beziehungsfähigkeit
• Entscheidungsfähigkeit
• Selbststeuerung

Aktivität 03

• Kollaboratives Problemlösen
• 30 Min. · Ganze Klasse

Ganzer Unterricht: Terme-Jagd

Schüler suchen in Texten Terme und lösen sie für Variablen. Gemeinsam korrigieren und erweitern.

Analysiere, welche Fehler beim Einsetzen von Werten in Terme häufig auftreten.

Moderationstipp

Bei der 'Terme-Jagd' im ganzen Unterricht sorgen Sie für eine klare Struktur, indem Sie die Aufgabenbereiche räumlich trennen und die Schülerinnen und Schüler in einer festen Reihenfolge arbeiten lassen.

Worauf zu achten ist

Zwei Schülerinnen oder Schüler erhalten jeweils eine Aufgabe zum Aufstellen eines Terms. Sie schreiben ihre Lösung auf ein Blatt und tauschen es dann mit dem Partner. Jeder prüft die Lösung des anderen auf Korrektheit des Terms und der Berechnung und gibt schriftliches Feedback.

• Anwenden
• Analysieren
• Bewerten
• Erschaffen
• Beziehungsfähigkeit
• Entscheidungsfähigkeit
• Selbststeuerung

Aktivität 04

• Kollaboratives Problemlösen
• 15 Min. · Einzelarbeit

Individuell: Persönliche Terme

Jeder Schüler schreibt Terme zu seinem Alltag und berechnet sie. Präsentation in Plenum.

Wie übersetzt man eine verbale Beschreibung in einen mathematischen Term?

Moderationstipp

Bei den 'Persönlichen Termen' geben Sie gezielte Impulse, wie z.B. 'Wie könntest du deinen Term durch eine Skizze oder ein Beispiel verständlicher machen?'

Worauf zu achten ist

Geben Sie jeder Schülerin und jedem Schüler eine Karte mit einer kurzen Beschreibung, z.B. '5 mehr als das Doppelte einer Zahl x'. Bitten Sie sie, den passenden Term aufzuschreiben und für x=3 den Wert zu berechnen.

• Anwenden
• Analysieren
• Bewerten
• Erschaffen
• Beziehungsfähigkeit
• Entscheidungsfähigkeit
• Selbststeuerung

Einige Hinweise zum Unterrichten dieser Einheit

Erfahrene Lehrkräfte beginnen mit einfachen, alltagsnahen Beispielen und steigern die Komplexität schrittweise. Sie vermeiden abstrakte Formulierungen wie 'Variablen sind Unbekannte' und setzen stattdessen auf Begriffe wie 'Platzhalter' oder 'Buchstaben für Zahlen'. Wichtig ist, dass die Schülerinnen und Schüler den Sinn hinter den Termen erkennen, bevor sie formal rechnen. Fehler werden nicht nur korrigiert, sondern als Lernchance genutzt, indem gemeinsam nachvollzogen wird, warum ein bestimmter Term passt oder nicht.

Erfolgreiches Lernen zeigt sich daran, dass die Schülerinnen und Schüler Alltagsbeschreibungen selbstständig in korrekte Terme umwandeln und diese für gegebene Variablen fehlerfrei berechnen. Sie können auch erklären, warum Klammern oder die Rechenreihenfolge wichtig sind.

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Vorsicht vor diesen Fehlvorstellungen

• Während der Paararbeit 'Alltagsterme erfinden', beobachten Sie, dass Schüler Variablen ignorieren und direkt Zahlen einsetzen, ohne den Term zu verstehen.

  Fordern Sie die Paare auf, zunächst die Bedeutung der Variablen in Worten zu erklären, bevor sie den Term aufschreiben. Nutzen Sie die Methode 'Think-Pair-Share', um sicherzustellen, dass beide Partner die Aufgabe verstanden haben.

• Hängen Sie die PEMDAS-Regel sichtbar im Raum auf und lassen Sie die Gruppen ihre Rechenwege gegenseitig erklären. Bei Fehlern fragen Sie nach: 'Was steht hier zuerst? Warum rechnest du das zuerst?'

• Während der 'Terme-Jagd' im ganzen Unterricht lassen Schülerinnen und Schüler Klammern beim Einsetzen weg.

  Geben Sie den Schülerinnen und Schülern farbige Marker, um die Klammern im Term und die einzusetzenden Werte farblich zu markieren. Kontrollieren Sie jeden Schritt gemeinsam an der Tafel, um die Genauigkeit zu steigern.

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In dieser Übersicht verwendete Methoden

• Kollaboratives Problemlösen