Mathematik · Klasse 3

Ideen für aktives Lernen

Zahlen zerlegen und zusammensetzen

Aktives Zerlegen und Zusammensetzen von Zahlen mit konkretem Material zeigt Schülerinnen und Schülern sofort, warum der Stellenwert wichtig ist. Wenn Kinder Zahlen wie 748 in Hunderter, Zehner und Einer aufteilen und wieder zusammenfügen, begreifen sie die Struktur von Zahlen bis 1000. Diese Handlungen leiten direkt zur sicheren Anwendung im Kopfrechnen über.

KMK BildungsstandardsKMK: Grundschule - Zahlen und OperationenKMK: Grundschule - Problemlösen
25–45 Min.Partnerarbeit → Ganze Klasse4 Aktivitäten

Aktivität 01

Nummerierte Köpfe zusammen35 Min. · Partnerarbeit

Manipulatives Lernen: Basierzehner-Blöcke

Schüler erhalten Basierzehner-Blöcke und bauen eine gegebene Zahl bis 1000 auf. Sie zerlegen sie in Hunderter, Zehner und Einer, notieren die Zerlegung und setzen sie neu zusammen. Im Plenum teilen Paare ihre Ergebnisse.

Wie kann dir das Zerlegen von Zahlen beim Rechnen helfen?

ModerationstippNutzen Sie während der Basierzehner-Blöcke gezielt Fragen wie 'Wie viele Zehner passen in 50 Einer?' um gedankliche Verbindungen zwischen den Stellenwerten herzustellen.

Worauf zu achten istGeben Sie jedem Kind eine Karte mit einer Zahl zwischen 100 und 999. Die Schülerinnen und Schüler schreiben auf die Rückseite, wie sie die Zahl in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen würden (z.B. 567 = 5 Hunderter + 6 Zehner + 7 Einer) und nennen eine andere Zerlegungsmöglichkeit (z.B. 5 Hunderter + 67 Einer).

ErinnernVerstehenAnwendenBeziehungsfähigkeitSelbststeuerung
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Aktivität 02

Lernen an Stationen45 Min. · Kleingruppen

Lernen an Stationen: Zerlege-Rallye

Richten Sie vier Stationen ein: Zerlegen mit Würfeln, Zusammensetzen per Karteikarten, Varianten finden mit Perlenketten, Rechenaufgaben lösen. Gruppen rotieren alle 8 Minuten und protokollieren Ergebnisse.

Was bedeutet der Stellenwert beim Zerlegen und Zusammensetzen von Zahlen?

ModerationstippStellen Sie bei der Zerlege-Rallye sicher, dass die Stationen unterschiedliche Schwierigkeitsgrade anbieten, damit alle Schülerinnen und Schüler Erfolgserlebnisse haben.

Worauf zu achten istSchreiben Sie die Zahl 482 an die Tafel. Bitten Sie die Schülerinnen und Schüler, ihre Hand zu heben, wenn sie die Zahl in 4 Hunderter, 8 Zehner und 2 Einer zerlegen können. Fragen Sie dann gezielt: 'Wie viele Zehner sind in 482?' oder 'Wie viele Einer sind in 4 Hundertern?'

ErinnernVerstehenAnwendenAnalysierenSelbststeuerungBeziehungsfähigkeit
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Aktivität 03

Nummerierte Köpfe zusammen25 Min. · Partnerarbeit

Paar-Challenge: Zahlenrätsel

Paare erhalten Karten mit Zahlen und zerlegen sie auf unterschiedliche Weisen. Sie challengen sich gegenseitig mit Rätseln wie 'Ich habe 5 Zehner und 3 Hunderter, was bin ich?'. Gemeinsam prüfen sie Lösungen.

Auf wie viele Arten kannst du eine Zahl in ihre Bestandteile zerlegen?

ModerationstippFordern Sie bei der Paar-Challenge die Schülerinnen und Schüler auf, ihre Lösungswege gegenseitig mit den Basierzehner-Blöcken zu überprüfen.

Worauf zu achten istStellen Sie die Frage: 'Warum ist es hilfreich, Zahlen wie 325 auf verschiedene Arten zerlegen zu können, zum Beispiel in 3 Hunderter + 2 Zehner + 5 Einer oder in 3 Hunderter + 25 Einer?' Lassen Sie die Schülerinnen und Schüler ihre Gedanken in Kleingruppen austauschen und die besten Ideen im Plenum vorstellen.

ErinnernVerstehenAnwendenBeziehungsfähigkeitSelbststeuerung
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Aktivität 04

Nummerierte Köpfe zusammen30 Min. · Ganze Klasse

Klassenbingo: Stellenwert

Erstellen Sie Bingokarten mit Zerlegungen. Rufen Sie Zahlen auf, Schüler markieren passende Zerlegungen und erklären beim Bingo ihre Lösung der Klasse.

Wie kann dir das Zerlegen von Zahlen beim Rechnen helfen?

Worauf zu achten istGeben Sie jedem Kind eine Karte mit einer Zahl zwischen 100 und 999. Die Schülerinnen und Schüler schreiben auf die Rückseite, wie sie die Zahl in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen würden (z.B. 567 = 5 Hunderter + 6 Zehner + 7 Einer) und nennen eine andere Zerlegungsmöglichkeit (z.B. 5 Hunderter + 67 Einer).

ErinnernVerstehenAnwendenBeziehungsfähigkeitSelbststeuerung
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Einige Hinweise zum Unterrichten dieser Einheit

Beginne mit haptischem Material wie Basierzehner-Blöcken, damit die Kinder den Wert jeder Stelle körperlich erleben. Vermeide abstrakte Erklärungen ohne Bezug zum Material, da dies oft zu Missverständnissen führt. Nutze die natürliche Neugier der Kinder, indem du sie aufforderst, Zahlen auf viele verschiedene Arten zu zerlegen und die Vorteile zu vergleichen. Wiederhole regelmäßig die Zerlegungen, um Automatismen zu schaffen und die Sicherheit im Umgang mit großen Zahlen zu erhöhen.

Erfolgreiches Lernen zeigt sich darin, dass Kinder Zahlen flüssig in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und dabei flexibel zwischen verschiedenen Zerlegungsarten wechseln können. Sie erklären selbstständig, warum der Stellenwert entscheidend ist und nutzen dieses Wissen zielgerichtet beim Rechnen. Die Schülerinnen und Schüler erkennen Fehler in falschen Zerlegungen und korrigieren sie sachlich.

Vorsicht vor diesen Fehlvorstellungen

  • Während der Basierzehner-Blöcke achten Sie darauf, dass einige Schüler alle Stellenwerte gleich behandeln.

    Fordern Sie die Schülerinnen und Schüler auf, die Blöcke nach ihrem tatsächlichen Wert zu sortieren und laut zu benennen: 'Das ist ein Hunderterblock, also 100.' Wiederholen Sie dies systematisch, bis alle Kinder die unterschiedliche Wertigkeit erkennen.

  • Während der Paar-Challenge beobachten Sie, dass einige Schüler Zerlegen mit Subtraktion verwechseln.

    Legen Sie die Zahlenpaare mit den Basierzehner-Blöcken und lassen Sie die Schülerinnen und Schüler die Zerlegung als Addition darstellen: '482 = 400 + 80 + 2'. Diskutieren Sie gemeinsam, warum dies keine Subtraktion ist.

  • Während der Zerlege-Rallye stellen Sie fest, dass einige Schüler Hunderter als einzelne Einer addieren.

    Geben Sie den Kindern die Aufgabe, die Hunderterblöcke als solche zu benennen und ihre Wertigkeit zu überprüfen: 'Ein Hunderterblock ist gleich 10 Zehnerblöcken. Zeigen Sie mir das mit den Materialien.'

In dieser Übersicht verwendete Methoden

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