Rechnen mit Zehnerübergang (Einführung)

Aktives Handeln verbindet das abstrakte Zahlenverständnis mit konkreten Erfahrungen. Beim Zehnerübergang sehen Kinder sofort, warum das Auffüllen zum nächsten Zehner sinnvoll ist, statt nur Regeln auswendig zu lernen. Materialien wie Zehnerrahmen machen den Lernprozess greifbar und reduzieren Frustration beim Rechnen über die Zehnergrenze hinaus.

• Klasse 1
• Abenteuer Mathematik: Entdecken, Rechnen und Gestalten
• 4 Aktivitäten
• 15 Min.–45 Min.

Lernziele

1. Berechnen Sie die Summe von Zahlen bis 20 mit Zehnerübergang unter Verwendung von Zehnerrahmen.
2. Erklären Sie die Strategie 'zum Zehner auffüllen' zur Lösung von Additionsaufgaben mit Zehnerübergang.
3. Entwerfen Sie eine bildliche Darstellung des Rechenweges für eine Subtraktionsaufgabe mit Zehnerübergang.
4. Vergleichen Sie zwei verschiedene Lösungswege für eine Aufgabe wie 13 - 4.
5. Identifizieren Sie die Anzahl der benötigten Zehner und Einer für eine gegebene Zahl bis 20.

Lernen an Stationen

⏱ 45 Min.·Kleingruppen

Lernen an Stationen: Zehnerübergang erkunden

Richten Sie vier Stationen ein: Zehnerrahmen zum Addieren, Perlenketten zum Subtrahieren, Zahlkarten zum Auffüllen zum Zehner und Spiegelaufgaben. Gruppen rotieren alle 10 Minuten und notieren eine Strategie pro Station. Abschließend teilen sie im Plenum ihre besten Tipps.

Vorbereitung & Details

Erklären Sie, warum der Zehnerübergang eine besondere Herausforderung darstellt.

Moderationstipp: Stellen Sie während der Stationenarbeit sicher, dass jedes Kind mindestens drei verschiedene Materialien ausprobiert, um den Zehnerübergang aus unterschiedlichen Perspektiven zu erleben.

Setup: Im Raum verteilte Tische/Stationen

Materials: Stationskarten mit Arbeitsanweisungen, Unterschiedliche Materialien je Station, Timer für die Rotation

• Erinnern
• Verstehen
• Anwenden
• Analysieren
• Selbststeuerung
• Beziehungsfähigkeit

Problemorientiertes Lernen

⏱ 20 Min.·Partnerarbeit

Paararbeit: Strategie-Karten

Teilen Sie Karten mit Aufgaben wie 9 + 4 aus. Partner lösen gemeinsam mit Material, erklären abwechselnd den Zehnerübergang und vergleichen Strategien. Wechseln Sie die Rollen nach jeder Aufgabe.

Vorbereitung & Details

Vergleichen Sie verschiedene Strategien zum Lösen von Aufgaben mit Zehnerübergang (z.B. 'zum Zehner auffüllen').

Moderationstipp: Fordern Sie bei der Paararbeit die Kinder auf, ihre Strategiekarten abwechselnd zu erklären und gegenseitig zu prüfen, ob der Rechenweg für den Partner nachvollziehbar ist.

Setup: Gruppentische mit Zugang zu Recherchequellen

Materials: Dokumentation des Problemszenarios, KWL-Tabelle (Wissen, Wollen, Lernen) oder Inquiry-Framework, Ressourcenpool / Handapparat, Vorlage für die Ergebnispräsentation

• Analysieren
• Bewerten
• Erschaffen
• Entscheidungsfähigkeit
• Selbststeuerung
• Beziehungsfähigkeit

Problemorientiertes Lernen

⏱ 30 Min.·Ganze Klasse

Ganzer-Klasse-Spiel: Würfel-Übertrag

Werfen Sie zwei Würfel, addieren Sie mit Zehnerübergang unter Verwendung von Fingerzählern oder Stäbchen. Die Klasse zählt mit und diskutiert den Übergang. Der Gewinner diktiert die nächste Aufgabe.

Vorbereitung & Details

Entwerfen Sie eine Schritt-für-Schritt-Anleitung zum Lösen einer Aufgabe mit Zehnerübergang.

Moderationstipp: Beim Würfel-Übertrags-Spiel achten Sie darauf, dass alle Kinder den Übertrag laut mitsprechen, um die Sprache der Strategie zu verinnerlichen.

Setup: Gruppentische mit Zugang zu Recherchequellen

Materials: Dokumentation des Problemszenarios, KWL-Tabelle (Wissen, Wollen, Lernen) oder Inquiry-Framework, Ressourcenpool / Handapparat, Vorlage für die Ergebnispräsentation

• Analysieren
• Bewerten
• Erschaffen
• Entscheidungsfähigkeit
• Selbststeuerung
• Beziehungsfähigkeit

Problemorientiertes Lernen

⏱ 15 Min.·Einzelarbeit

Individuell: Malbuch-Rechnen

Schüler malen Zehnerkreise und füllen sie mit Punkten für Aufgaben wie 7 + 6. Sie zählen zum Zehner auf und färben den Übertrag ein. Sammeln Sie die Blätter für eine Galerie.

Vorbereitung & Details

Erklären Sie, warum der Zehnerübergang eine besondere Herausforderung darstellt.

Moderationstipp: Lassen Sie beim Malbuch-Rechnen die Kinder ihre eigenen Rechenwege aufmalen und beschriften, um individuelle Denkwege sichtbar zu machen.

Setup: Gruppentische mit Zugang zu Recherchequellen

Materials: Dokumentation des Problemszenarios, KWL-Tabelle (Wissen, Wollen, Lernen) oder Inquiry-Framework, Ressourcenpool / Handapparat, Vorlage für die Ergebnispräsentation

• Analysieren
• Bewerten
• Erschaffen
• Entscheidungsfähigkeit
• Selbststeuerung
• Beziehungsfähigkeit

Dieses Thema unterrichten

Erfahrene Lehrkräfte starten mit Materialien, die den Zehnerübergang sichtbar machen, bevor sie zu abstrakten Rechnungen übergehen. Sie vermeiden es, Strategien vorzugeben, sondern lassen die Kinder selbst Entdeckungen machen. Wichtig ist, dass Fehler nicht korrigiert, sondern durch gezielte Impulsfragen wie 'Was siehst du hier?' aufgeklärt werden. Die Sprache der Kinder wird gezielt gefördert, indem sie ihre Rechenwege erklären müssen.

Was Sie erwartet

Kinder erklären selbstständig, wie sie Aufgaben wie 8 + 5 oder 12 - 7 mit dem Zehnerrahmen lösen und benennen ihre Strategie klar. Sie erkennen, dass das Auffüllen zum Zehner ein Werkzeug ist, das für Addition und Subtraktion gleich gut funktioniert. Partnergespräche zeigen, dass sie Strategien vergleichen und anwenden können.

Vorsicht vor diesen Fehlvorstellungen

Häufige Fehlvorstellung

Während der Stationenarbeit 'Zehnerübergang erkunden' beobachten Sie, wie Kinder oft subtraktive Strategien auf additive Aufgaben übertragen.

Was Sie stattdessen lehren sollten

Nutzen Sie die Materialien des Zehnerrahmens, um konkret zu zeigen: Beim Auffüllen addieren wir positiv (z.B. 8 + 2 = 10), während wir bei der Subtraktion von 12 - 7 erst zum Zehner auffüllen (12 - 2 = 10) und dann die restlichen 5 abziehen. Lassen Sie die Kinder dies laut sprechen und mit den Materialien nachlegen.

Häufige Fehlvorstellung

Während der Paararbeit 'Strategie-Karten' beobachten Sie, dass Kinder den Restbetrag nach dem Zehnerübergang vergessen oder ignorieren.

Was Sie stattdessen lehren sollten

Fordern Sie die Kinder auf, den vollständigen Rechenweg mit dem Perlenketten-Material zu durchlaufen und laut zu beschreiben: 'Ich habe 12, ziehe 2 ab bis zum Zehner, dann noch 5.' Lassen Sie sie dies auf der Strategie-Karte festhalten und dem Partner erklären.

Häufige Fehlvorstellung

Während des Ganzer-Klasse-Spiels 'Würfel-Übertrag' rechnen Kinder oft unflexibel von links nach rechts ohne Strategie.

Was Sie stattdessen lehren sollten

Zeigen Sie im Spiel, wie das Auffüllen zum Zehner die Rechnung vereinfacht (z.B. statt 13 - 6 von links nach rechts zu rechnen: '13 - 3 = 10, dann noch 3 = 7'). Lassen Sie die Kinder in den Paaren diskutieren, welcher Weg schneller zum Ziel führt.

Ideen zur Lernstandserhebung

Lernstandskontrolle

Nach der Stationenarbeit 'Zehnerübergang erkunden' erhalten die Kinder eine Karte mit der Aufgabe '8 + 5 = ?'. Sie malen den Rechenweg auf der Rückseite mit dem Zehnerrahmen auf und notieren das Ergebnis. Überprüfen Sie, ob der Zehnerübergang (2 bis zum Zehner, dann +3) korrekt dargestellt ist.

Diskussionsfrage

Während der Paararbeit 'Strategie-Karten' legen Sie zwei verschiedene Rechenwege für dieselbe Aufgabe (z.B. 12 - 7) aus: einen mit 'zum Zehner auffüllen' und einen anderen mit direktem Abziehen. Fragen Sie die Kinder: 'Welcher Weg gefällt euch besser und warum? Könnt ihr den anderen Weg erklären?' Notieren Sie, ob sie flexibel zwischen den Strategien wechseln können.

Kurze Überprüfung

Nach dem Ganzer-Klasse-Spiel 'Würfel-Übertrag' stellen Sie die Aufgaben '6 + ? = 10' und '10 + ? = 13'. Bitten Sie die Kinder, die fehlenden Zahlen auf Zuruf oder mit den Fingern anzuzeigen. Dies prüft, ob sie das Prinzip des 'zum Zehner auffüllen' verstanden haben und anwenden können.

Erweiterungen & Unterstützung

• Fordern Sie Kinder, die früh fertig sind, auf, eigene Aufgaben mit Zehnerübergang zu erfinden und diese auf Karten zu schreiben. Sie können sie dann gegenseitig lösen lassen.
• Für Kinder, die unsicher sind, wiederholen Sie die Stationenarbeit mit kleineren Zahlen (z.B. 6 + 4 oder 9 - 3) und begleiten Sie sie mit gezielten Fragen.
• Vertiefen Sie das Verständnis, indem die Kinder eigene Zehnerrahmen aus Papier basteln und damit Aufgaben dokumentieren, die sie im Alltag finden (z.B. 'Ich habe 7 Äpfel, gebe 5 dazu.').

Schlüsselvokabular

Zehnerübergang	Das Überschreiten der Zehnerzahl (z.B. von 9 auf 10 oder von 19 auf 20) beim Rechnen, was eine besondere Rechenstrategie erfordert.
Zehnerrahmen	Ein Hilfsmittel mit 10 Feldern, das hilft, Zahlen bis 20 darzustellen und den Zehnerübergang sichtbar zu machen.
zum Zehner auffüllen	Eine Rechenstrategie, bei der man zuerst die fehlenden Einer bis zum nächsten vollen Zehner ergänzt und dann weiterrechnet.
Rechenweg	Die Art und Weise, wie eine Rechenaufgabe Schritt für Schritt gelöst wird, oft mit Hilfe von Material oder bildlichen Darstellungen.