Portugal · Aprendizagens Essenciais
11° Ano Raciocínio e Modelação: Matemática do 11.º Ano
Este currículo foca-se no desenvolvimento do pensamento abstrato e na capacidade de modelação matemática. Abrange o aprofundamento da trigonometria, a introdução ao cálculo diferencial e o estudo sistemático de sucessões e geometria no espaço.
Trigonometria e Funções Trigonométricas
Exploração das razões trigonométricas em ângulos quaisquer e o estudo das funções periódicas como modelos de fenómenos cíclicos.
Generalização do conceito de ângulo e medida de arcos em radianos no círculo trigonométrico.
Análise das propriedades das funções trigonométricas, incluindo domínio, contradomínio e periodicidade.
Resolução de problemas que envolvem a determinação de valores desconhecidos em contextos trigonométricos.
Geometria Analítica no Espaço
Extensão dos conceitos de geometria do plano para o espaço tridimensional, focando-se em vetores, retas e planos.
Estudo das operações com vetores em três dimensões e a aplicação do produto escalar para determinar perpendicularidade.
Definição analítica de retas e planos no espaço através de vetores diretores e normais.
Sucessões Reais
Introdução ao conceito de sucessão como função de domínio em N e estudo de comportamentos de progressão.
Análise de sucessões com padrões de crescimento constantes ou proporcionais.
Exploração do conceito de convergência e o comportamento de sucessões quando n tende para infinito.
Funções Reais de Variável Real
Aprofundamento do estudo de funções, focando-se em limites, continuidade e assíntotas.
Estudo formal de limites de funções e a definição de continuidade num ponto e num intervalo.
Identificação e cálculo de assíntotas verticais, horizontais e oblíquas.
Derivadas e Otimização
Introdução ao cálculo diferencial, focando-se na taxa de variação e na aplicação de derivadas para estudar funções.
Conceito de derivada como limite da taxa média de variação e declive da reta tangente.
Utilização da derivada para encontrar máximos e mínimos e resolver problemas práticos.
Estatística e Probabilidades
Estudo de modelos de probabilidade e análise de dados estatísticos bidimensionais.
Cálculo de probabilidades em experiências compostas e introdução a técnicas de contagem.
Análise de correlação entre duas variáveis e determinação da reta de regressão.