Portugal · Aprendizagens Essenciais
10° Ano Matemática A: O Poder do Raciocínio Abstrato
Este curso explora os fundamentos do pensamento matemático no ensino secundário, focando na transição para a abstração rigorosa. Os alunos desenvolvem competências em lógica, geometria analítica e funções, preparando a base para o cálculo avançado.
Lógica e Teoria de Conjuntos
Introdução à linguagem matemática formal e às regras do raciocínio dedutivo que sustentam toda a disciplina.
Estudo das proposições, conectores lógicos e tabelas de verdade para validar argumentos.
Exploração de condições, conjuntos de validade e os quantificadores universal e existencial.
Geometria Analítica no Plano e no Espaço
Aplicação de métodos algébricos para resolver problemas geométricos e caracterizar figuras no referencial cartesiano.
Cálculo de distâncias entre pontos e determinação de mediatrizes e planos mediadores.
Estudo de vetores, operações, colinearidade e a sua aplicação em problemas de translação.
Definição de retas através de equações vetoriais e cartesianas no plano e no espaço.
Radicais, Potências e Polinómios
Aprofundamento do cálculo algébrico, incluindo a manipulação de expressões com radicais e a divisão de polinómios.
Operações com radicais de ordem n e a relação com potências de expoente racional.
Funções Reais de Variável Real
Estudo geral de funções, propriedades gráficas e transformações de funções elementares.
Domínio, contradomínio, monotonia, extremos e paridade.
Efeito de translações, reflexões e dilatações no gráfico de uma função.
Funções Quadráticas e Inequações
Análise detalhada da parábola e resolução de problemas envolvendo desigualdades de segundo grau.
Estudo do vértice, eixo de simetria e concavidade da parábola.
Resolução de inequações recorrendo ao estudo do sinal da função quadrática.
Estatística e Análise de Dados
Recolha, organização e interpretação de dados estatísticos, focando em medidas de dispersão e correlação.
Cálculo de média, desvio-padrão e análise de quartis.
Introdução à correlação linear e ao ajuste de dados através de uma reta.