Résolution de l'équation différentielle y' = ay
Étudier l'équation différentielle y' = ay et établir que ses solutions sont les fonctions de la forme x ↦ C * exp(ax), où C est une constante réelle.
À propos de ce thème
Étudier l'équation différentielle y' = ay et établir que ses solutions sont les fonctions de la forme x ↦ C * exp(ax), où C est une constante réelle.
Questions clés
- Expliquez la démarche pour démontrer que les fonctions x ↦ C * exp(ax) sont les seules solutions de l'équation y' = ay.
- Analysez l'influence du signe du paramètre 'a' sur le comportement des solutions (croissance, décroissance).
- Comparez les solutions de y' = 2y et y' = -2y graphiquement et analytiquement.
Idées d'apprentissage actif
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