Mathématiques · Seconde

Idées d’apprentissage actif

Structures conditionnelles simples (Si...Alors)

Les structures conditionnelles rendent les algorithmes concrets et utiles pour les élèves, car elles modélisent des choix réels qu’ils rencontrent quotidiennement. Travailler en activité permet de transformer une notion abstraite en une compétence manipulable, où chaque erreur se corrige immédiatement par l’observation des pairs ou de l’enseignant.

• Programmes Officiels
• EDNAT: Lycee-ALG-05
• EDNAT: Lycee-ALG-06

• 20–35 min
• Binômes → Classe entière
• 4 activités

Activité 01

• Jeu de rôle
• 25 min · Petits groupes

Jeu de rôle: L'ordinateur humain

Un élève joue le rôle de l'ordinateur et exécute un algorithme conditionnel dicté par un camarade. Le reste du groupe observe et signale toute erreur dans l'exécution ou dans la formulation de la condition. Les rôles tournent après chaque algorithme.

Comment traduire une condition du langage naturel en une expression logique pour un algorithme ?

Conseil de facilitation

Pendant le Role Play, insistez pour que chaque élève joue à la fois le rôle de l’ordinateur (qui ne fait que ce que la condition lui ordonne) et celui du humain qui formule la règle.

À observer

Donnez aux élèves une courte description de problème, par exemple : 'Un utilisateur doit avoir 18 ans ou plus pour acheter un billet de concert.' Demandez-leur d'écrire la condition logique correspondante (par exemple, âge >= 18) et l'instruction 'Alors vendre le billet'.

• Appliquer
• Analyser
• Évaluer
• Conscience sociale
• Conscience de soi

Activité 02

• Penser-Partager-Présenter
• 20 min · Binômes

Penser-Partager-Présenter: Conditions du quotidien

Chaque élève identifie une situation quotidienne qui utilise une structure Si...Alors (par exemple : si le feu est rouge, alors s'arrêter). En binôme, ils formalisent la condition et ajoutent un Sinon. La mise en commun compare les formulations et leur précision.

Expliquez l'impact d'une structure conditionnelle sur le déroulement d'un algorithme.

Conseil de facilitation

Pendant le Think-Pair-Share, demandez aux élèves de reformuler les conditions en langage courant avant de les traduire en expression logique, pour éviter les confusions syntaxiques.

À observer

Présentez un algorithme simple en langage naturel avec une structure Si...Alors...Sinon. Donnez une valeur initiale à une variable (par exemple, 'score = 75'). Demandez aux élèves d'écrire le résultat affiché par l'algorithme après son exécution.

• Comprendre
• Appliquer
• Analyser
• Conscience de soi
• Compétences relationnelles

Activité 03

• Galerie marchande
• 35 min · Petits groupes

Galerie marchande: Arbres de décision

Les groupes créent un arbre de décision sur poster pour un problème de classification (type de triangle, signe d'un nombre, tarification selon l'âge). La classe circule, teste chaque arbre avec des cas limites et note les ambiguïtés trouvées.

Analysez des situations où un algorithme doit faire un choix entre plusieurs actions possibles.

Conseil de facilitation

Pendant le Gallery Walk, placez un marqueur physique sur l’arbre de décision pour que les élèves visualisent la progression de l’algorithme et repèrent où se situe la condition testée.

À observer

Proposez une situation où un algorithme doit faire un choix entre trois actions possibles (par exemple, trier un nombre en positif, négatif ou nul). Demandez aux élèves : 'Comment pourrions-nous utiliser des structures conditionnelles imbriquées ou combinées pour gérer ces trois cas ? Quel serait le premier test à effectuer ?'

• Comprendre
• Appliquer
• Analyser
• Créer
• Compétences relationnelles
• Conscience sociale

Activité 04

• Cercle de recherche
• 30 min · Petits groupes

Cercle de recherche: Conditions imbriquées

Les groupes reçoivent un algorithme avec des conditions imbriquées (Si...Alors...Sinon Si...) et un jeu de données. Ils doivent prédire le résultat pour chaque donnée, puis vérifier en exécutant l'algorithme pas à pas. Les groupes comparent leurs résultats et débattent des cas divergents.

Comment traduire une condition du langage naturel en une expression logique pour un algorithme ?

Conseil de facilitation

Pendant l’investigation sur les conditions imbriquées, fournissez des exemples avec trois niveaux de profondeur maximum pour que les élèves manipulent sans se perdre dans la complexité.

À observer

Donnez aux élèves une courte description de problème, par exemple : 'Un utilisateur doit avoir 18 ans ou plus pour acheter un billet de concert.' Demandez-leur d'écrire la condition logique correspondante (par exemple, âge >= 18) et l'instruction 'Alors vendre le billet'.

• Analyser
• Évaluer
• Créer
• Autogestion
• Conscience de soi

Quelques notes pour enseigner cette unité

Commencez par des exemples très simples, où la condition est une seule comparaison, puis introduisez progressivement des cas limites et des conditions imbriquées. Évitez de présenter trop tôt les opérateurs logiques complexes : privilégiez d’abord la pratique concrète. La recherche montre que les élèves maîtrisent mieux les structures conditionnelles quand ils les écrivent eux-mêmes et voient leur exécution simulée, plutôt que de les recevoir comme une règle à mémoriser.

Les élèves distinguent clairement la condition testée, l’action à exécuter si elle est vraie, et ce qui se passe sinon. Ils expliquent l’ordre d’exécution des instructions et corrigent les erreurs de logique en temps réel grâce aux activités collaboratives.

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Attention à ces idées reçues

• During Role Play, certains élèves oublient de simuler le cas où la condition est fausse et supposent que l’algorithme ne fait rien.

  Pendant le Role Play, demandez à un élève de jouer le rôle de l’ordinateur et de mimer explicitement ce qu’il fait quand la condition est fausse, en insistant sur l’absence d’action et la poursuite du flux.

• During Think-Pair-Share, des élèves confondent les opérateurs =, ≤, ≥ en écrivant par exemple 'âge = 18' au lieu de 'âge >= 18'.

  Pendant le Think-Pair-Share, utilisez des valeurs frontières (ex : âge = 18) et demandez aux élèves de tester manuellement si la condition inclut ou exclut la valeur pour choisir le bon opérateur.

• During Collaborative Investigation, des élèves pensent que toutes les conditions imbriquées sont évaluées simultanément.

  Pendant l’investigation, utilisez un marqueur ou un surligneur pour suivre l’exécution pas à pas dans l’algorithme et montrez que dès qu’une condition est vraie, les suivantes ne sont pas testées.

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Méthodes utilisées dans ce dossier

• Jeu de rôle
• Penser-Partager-Présenter
• Galerie marchande
• Cercle de recherche