Structures conditionnelles simples (Si...Alors)

Les structures conditionnelles rendent les algorithmes concrets et utiles pour les élèves, car elles modélisent des choix réels qu’ils rencontrent quotidiennement. Travailler en activité permet de transformer une notion abstraite en une compétence manipulable, où chaque erreur se corrige immédiatement par l’observation des pairs ou de l’enseignant.

• Seconde
• Mathématiques : Raisonnement et Modélisation
• 4 activités
• 20 min–35 min

Objectifs d’apprentissage

1. Identifier les opérateurs logiques (>, <, =, !=, >=, <=) et les opérateurs booléens (ET, OU, NON) pertinents pour formuler des conditions algorithmiques.
2. Traduire une consigne formulée en langage naturel en une séquence d'instructions algorithmiques utilisant une structure Si...Alors...Sinon.
3. Expliquer le chemin d'exécution d'un algorithme comportant une structure conditionnelle simple pour une valeur d'entrée donnée.
4. Concevoir un algorithme simple qui utilise une structure conditionnelle pour résoudre un problème concret (par exemple, déterminer si un nombre est positif).
5. Analyser l'impact d'une modification de la condition ou des actions dans une structure Si...Alors...Sinon sur le résultat final de l'algorithme.

Jeu de rôle

⏱ 25 min·Petits groupes

Jeu de rôle: L'ordinateur humain

Un élève joue le rôle de l'ordinateur et exécute un algorithme conditionnel dicté par un camarade. Le reste du groupe observe et signale toute erreur dans l'exécution ou dans la formulation de la condition. Les rôles tournent après chaque algorithme.

Préparation et détails

Comment traduire une condition du langage naturel en une expression logique pour un algorithme ?

Conseil de facilitation: Pendant le Role Play, insistez pour que chaque élève joue à la fois le rôle de l’ordinateur (qui ne fait que ce que la condition lui ordonne) et celui du humain qui formule la règle.

Setup: Espace ouvert ou bureaux réorganisés pour la mise en scène

Materials: Fiches de personnage (contexte et objectifs), Fiche de mise en situation (scénario)

• Appliquer
• Analyser
• Évaluer
• Conscience sociale
• Conscience de soi

Penser-Partager-Présenter

⏱ 20 min·Binômes

Penser-Partager-Présenter: Conditions du quotidien

Chaque élève identifie une situation quotidienne qui utilise une structure Si...Alors (par exemple : si le feu est rouge, alors s'arrêter). En binôme, ils formalisent la condition et ajoutent un Sinon. La mise en commun compare les formulations et leur précision.

Préparation et détails

Expliquez l'impact d'une structure conditionnelle sur le déroulement d'un algorithme.

Conseil de facilitation: Pendant le Think-Pair-Share, demandez aux élèves de reformuler les conditions en langage courant avant de les traduire en expression logique, pour éviter les confusions syntaxiques.

Setup: Disposition de classe standard ; les élèves se tournent vers leur voisin

Materials: Consigne de discussion (projetée ou distribuée), Optionnel : fiche de prise de notes pour les binômes

• Comprendre
• Appliquer
• Analyser
• Conscience de soi
• Compétences relationnelles

Galerie marchande

⏱ 35 min·Petits groupes

Galerie marchande: Arbres de décision

Les groupes créent un arbre de décision sur poster pour un problème de classification (type de triangle, signe d'un nombre, tarification selon l'âge). La classe circule, teste chaque arbre avec des cas limites et note les ambiguïtés trouvées.

Préparation et détails

Analysez des situations où un algorithme doit faire un choix entre plusieurs actions possibles.

Conseil de facilitation: Pendant le Gallery Walk, placez un marqueur physique sur l’arbre de décision pour que les élèves visualisent la progression de l’algorithme et repèrent où se situe la condition testée.

Setup: Espace mural dégagé ou tables disposées en périphérie de la salle

Materials: Papier grand format ou panneaux d'affichage, Feutres et marqueurs, Post-it pour les retours critiques

• Comprendre
• Appliquer
• Analyser
• Créer
• Compétences relationnelles
• Conscience sociale

Cercle de recherche

⏱ 30 min·Petits groupes

Cercle de recherche: Conditions imbriquées

Les groupes reçoivent un algorithme avec des conditions imbriquées (Si...Alors...Sinon Si...) et un jeu de données. Ils doivent prédire le résultat pour chaque donnée, puis vérifier en exécutant l'algorithme pas à pas. Les groupes comparent leurs résultats et débattent des cas divergents.

Préparation et détails

Comment traduire une condition du langage naturel en une expression logique pour un algorithme ?

Conseil de facilitation: Pendant l’investigation sur les conditions imbriquées, fournissez des exemples avec trois niveaux de profondeur maximum pour que les élèves manipulent sans se perdre dans la complexité.

Setup: Groupes en îlots avec accès aux ressources documentaires

Materials: Corpus de documents sources, Fiche de suivi du cycle de recherche, Protocole de formulation de questions, Canevas de présentation des résultats

• Analyser
• Évaluer
• Créer
• Autogestion
• Conscience de soi

Enseigner ce sujet

Commencez par des exemples très simples, où la condition est une seule comparaison, puis introduisez progressivement des cas limites et des conditions imbriquées. Évitez de présenter trop tôt les opérateurs logiques complexes : privilégiez d’abord la pratique concrète. La recherche montre que les élèves maîtrisent mieux les structures conditionnelles quand ils les écrivent eux-mêmes et voient leur exécution simulée, plutôt que de les recevoir comme une règle à mémoriser.

À quoi s’attendre

Les élèves distinguent clairement la condition testée, l’action à exécuter si elle est vraie, et ce qui se passe sinon. Ils expliquent l’ordre d’exécution des instructions et corrigent les erreurs de logique en temps réel grâce aux activités collaboratives.

Attention à ces idées reçues

Idée reçue courante

During Role Play, certains élèves oublient de simuler le cas où la condition est fausse et supposent que l’algorithme ne fait rien.

Ce qu'il faut enseigner à la place

Pendant le Role Play, demandez à un élève de jouer le rôle de l’ordinateur et de mimer explicitement ce qu’il fait quand la condition est fausse, en insistant sur l’absence d’action et la poursuite du flux.

Idée reçue courante

During Think-Pair-Share, des élèves confondent les opérateurs =, ≤, ≥ en écrivant par exemple 'âge = 18' au lieu de 'âge >= 18'.

Ce qu'il faut enseigner à la place

Pendant le Think-Pair-Share, utilisez des valeurs frontières (ex : âge = 18) et demandez aux élèves de tester manuellement si la condition inclut ou exclut la valeur pour choisir le bon opérateur.

Idée reçue courante

During Collaborative Investigation, des élèves pensent que toutes les conditions imbriquées sont évaluées simultanément.

Ce qu'il faut enseigner à la place

Pendant l’investigation, utilisez un marqueur ou un surligneur pour suivre l’exécution pas à pas dans l’algorithme et montrez que dès qu’une condition est vraie, les suivantes ne sont pas testées.

Idées d'évaluation

Billet de sortie

After Role Play, donnez aux élèves une description de problème simple (ex : 'Un visiteur doit avoir au moins 12 ans pour monter sur l’attraction'). Demandez-leur d’écrire la condition logique (ex : âge >= 12) et l’instruction 'Alors autoriser l’accès'.

Vérification rapide

During Gallery Walk, présentez un algorithme avec une structure Si...Alors...Sinon et une variable initiale (ex : 'température = 15'). Demandez aux élèves d’écrire le résultat affiché après exécution, en justifiant leur réponse.

Question de discussion

After Collaborative Investigation, proposez une situation à trois issues (ex : nombre positif, négatif ou nul). Demandez aux élèves : 'Quel serait le premier test à effectuer pour minimiser le nombre de conditions imbriquées ? Comment écrire l’algorithme le plus efficace ?'

Extensions et étayage

• Challenge : Proposez une situation avec des conditions imbriquées et des opérateurs logiques (ET/OU) pour initier les élèves aux structures plus avancées.
• Scaffolding : Fournissez un modèle d’arbre de décision partiellement complété pour guider les élèves qui ont du mal à structurer leur raisonnement.
• Deeper : Demandez aux élèves d’écrire un algorithme complet pour un problème réel (ex : système de réduction tarifaire en fonction de l’âge et du revenu) et de tester plusieurs jeux de données.

Vocabulaire clé

Condition	Une expression qui peut être soit vraie (VRAI), soit fausse (FAUX). Elle permet de guider le déroulement d'un algorithme.
Structure conditionnelle	Un bloc d'instructions qui permet à un algorithme d'exécuter différentes actions en fonction de la valeur de vérité d'une condition.
Opérateur logique	Symbole utilisé pour comparer des valeurs et former des conditions (par exemple, >, <, =). Il existe aussi des opérateurs booléens comme ET, OU, NON pour combiner des conditions.
Algorithme	Une suite finie et non ambiguë d'opérations ou d'instructions permettant de résoudre un problème donné.
Exécution conditionnelle	Le processus par lequel certaines parties d'un algorithme ne sont exécutées que si une condition spécifique est remplie.