Les compléments à 10

Les compléments à 10 se maîtrisent mieux par l'action et la manipulation. Les élèves doivent sentir physiquement le lien entre les nombres pour que l'automatisation devienne naturelle, sans effort de mémorisation pure. Cela repose sur la mémoire kinesthésique et visuelle, essentielle pour ancrer ces repères numériques.

• CP
• À la découverte des nombres et des formes
• 4 activités
• 10 min–40 min

Objectifs d’apprentissage

1. Identifier les paires de nombres dont la somme est 10.
2. Calculer le complément à 10 d'un nombre donné jusqu'à 10.
3. Expliquer comment les compléments à 10 facilitent la décomposition des nombres pour additionner ou soustraire.
4. Démontrer différentes stratégies pour trouver le complément à 10 d'un nombre (ex: doigts, boîtes de 10, droite graduée).

Jeu de simulation

⏱ 20 min·Binômes

Jeu de simulation: Le bowling des 10

Dix quilles (ou gobelets) sont alignées. L'élève fait rouler une balle et compte les quilles tombées. Son partenaire annonce immédiatement combien restent debout. Ils vérifient ensemble que la somme fait toujours 10.

Préparation et détails

Comment les compléments à 10 peuvent-ils simplifier nos calculs ?

Conseil de facilitation: Pendant le bowling des 10, circulez entre les quilles pour écouter les échanges et valider les stratégies orales des élèves.

Setup: Espace modulable avec différents îlots de travail

Materials: Fiches de rôle avec objectifs et ressources, Monnaie fictive ou jetons de jeu, Tableau de suivi des tours

• Appliquer
• Analyser
• Évaluer
• Créer
• Conscience sociale
• Prise de décision

Cercle de recherche

⏱ 25 min·Petits groupes

Cercle de recherche: Les maisons du 10

Chaque groupe reçoit une grande « maison du 10 » (un toit avec le nombre 10 et des fenêtres vides). Ils doivent trouver toutes les paires possibles en utilisant des jetons bicolores, puis comparer leur collection avec un autre groupe.

Préparation et détails

Expliquer pourquoi connaître les compléments à 10 est utile pour l'addition et la soustraction.

Conseil de facilitation: Lors des maisons du 10, insistez sur la verbalisation des paires : '6 et 4, ça fait 10, car 6 cases sont déjà remplies'.

Setup: Groupes en îlots avec accès aux ressources documentaires

Materials: Corpus de documents sources, Fiche de suivi du cycle de recherche, Protocole de formulation de questions, Canevas de présentation des résultats

• Analyser
• Évaluer
• Créer
• Autogestion
• Conscience de soi

Penser-Partager-Présenter

⏱ 10 min·Binômes

Penser-Partager-Présenter: Montre tes mains

L'enseignant annonce un nombre (ex : 4). Chaque élève montre ce nombre avec les doigts d'une main, puis son voisin doit montrer le complément avec ses propres doigts. Ensemble, ils vérifient qu'il y a bien 10 doigts levés.

Préparation et détails

Démontrer différentes façons de trouver le complément à 10 d'un nombre donné.

Conseil de facilitation: Pour Montre tes mains, demandez à chaque élève de montrer ses deux mains puis de cacher celles qui correspondent au complément demandé.

Setup: Disposition de classe standard ; les élèves se tournent vers leur voisin

Materials: Consigne de discussion (projetée ou distribuée), Optionnel : fiche de prise de notes pour les binômes

• Comprendre
• Appliquer
• Analyser
• Conscience de soi
• Compétences relationnelles

Rotation par ateliers

⏱ 40 min·Petits groupes

Rotation par ateliers: Les ateliers du 10

Atelier 1 : Remplir des boîtes d'œufs de 10 cases avec des jetons et noter le complément. Atelier 2 : Jeu de Memory où les paires sont les compléments (3 avec 7, 4 avec 6). Atelier 3 : Compléter des additions à trous sur ardoise.

Préparation et détails

Comment les compléments à 10 peuvent-ils simplifier nos calculs ?

Conseil de facilitation: Dans les ateliers du 10, alternez les consignes entre manipulation concrète (jetons) et représentation schématique (dessins) pour renforcer les connexions.

Setup: Tables ou bureaux organisés en 4 à 6 pôles distincts dans la salle

Materials: Fiches de consignes par station, Matériel spécifique à chaque activité, Minuteur pour les rotations

• Mémoriser
• Comprendre
• Appliquer
• Analyser
• Autogestion
• Compétences relationnelles

Enseigner ce sujet

Commencez toujours par des manipulations avant toute abstraction. Utilisez des boîtes de 10 cases, des réglettes Cuisenaire ou des doigts pour ancrer la notion visuellement et physiquement. Évitez de donner la réponse avant que l'élève n'ait exploré par lui-même. La répétition espacée, intégrée dans des jeux courts et variés, est plus efficace que des listes à apprendre par cœur.

À quoi s’attendre

À la fin de ces activités, l'élève répond instantanément aux compléments à 10, sans recompter. Il utilise spontanément les doigts, des objets ou des images mentales pour vérifier ou calculer. Son langage montre une compréhension claire : 'Il me manque 3 pour faire 10 avec 7'.

Attention à ces idées reçues

Idée reçue courante

During Le bowling des 10, certains élèves comptent le nombre de quilles abattues mais ne font pas le lien avec le complément à 10.

Ce qu'il faut enseigner à la place

Pendant le jeu, demandez à l'élève de remplir une fiche où il note le nombre de quilles tombées et celui restant debout, en précisant : 'Si j'ai abattu 3 quilles, combien en reste-t-il debout pour faire 10 ?'.

Idée reçue courante

During Les maisons du 10, l'élève place les nombres dans les fenêtres sans comprendre la relation entre les deux nombres de la paire.

Ce qu'il faut enseigner à la place

Lors de l'activité, faites verbaliser chaque paire : 'Dans la maison, si la fenêtre du haut est 7, celle du bas doit être 3 pour que la maison soit complète. Montrez avec vos doigts : 7 doigts d'une main et 3 de l'autre.'.

Idées d'évaluation

Billet de sortie

After Le bowling des 10, distribuez une carte avec un nombre de 1 à 9. L'élève écrit le complément à 10 sur une ardoise et lève son ardoise pour vérification collective.

Vérification rapide

During Montre tes mains, montrez une carte avec un nombre (ex : 8). Les élèves lèvent 8 doigts, puis complètent à 10 en levant les doigts restants. Observez la rapidité et la justesse des réponses.

Question de discussion

After Les ateliers du 10, posez la question : 'Comment avez-vous trouvé le complément de 6 à 10 ?' Guidez la discussion vers l'utilisation des doigts ou des jetons, en insistant sur la paire 6+4.

Extensions et étayage

• Demandez aux élèves rapides de trouver tous les compléments à 10 en utilisant uniquement des nombres pairs ou impairs.
• Pour ceux qui bloquent, revenez à la boîte de 10 cases avec des jetons de deux couleurs, en insistant sur la correspondance 'cases pleines/cases vides'.
• Proposez un défi chronométré : compléter une fiche avec 10 paires de compléments à 10 en moins de 3 minutes, avec vérification par un camarade.

Vocabulaire clé

complément à 10	Deux nombres qui, ensemble, font 10. Par exemple, 3 et 7 sont des compléments à 10.
paires de nombres	Ensemble de deux nombres qui sont liés, ici spécifiquement ceux qui additionnés donnent 10.
décomposition	Action de séparer un nombre en plusieurs parties. Pour les compléments à 10, on sépare un nombre pour atteindre 10.
addition	Opération qui consiste à ajouter des nombres ensemble pour trouver un total.
soustraction	Opération qui consiste à enlever une quantité d'une autre pour trouver la différence.