Mathématiques · CE1 · Géométrie et Espace · 2e Trimestre

Périmètre de figures simples

Les élèves calculent le périmètre de carrés et de rectangles en additionnant les longueurs de leurs côtés.

• Programmes Officiels
• MEN: Cycle 2 - Comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nombres entiers

À propos de ce thème

Le périmètre est la première grandeur géométrique que les élèves calculent au CE1. Mesurer le contour d'une figure en additionnant les longueurs de ses côtés relie la géométrie à la mesure de longueurs et au calcul additif. Pour le carré, la régularité des côtés permet un raccourci (4 fois le même côté), tandis que le rectangle nécessite de repérer les deux dimensions distinctes.

Les programmes de l'Éducation Nationale situent cette compétence dans "Comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nombres entiers". L'enjeu n'est pas la formule mais la compréhension de ce que l'on mesure : le tour complet de la figure. Les approches actives ancrent ce concept : en mesurant physiquement le contour de leur table, en comparant les périmètres de différents objets avec une ficelle, les élèves construisent le sens du périmètre avant toute formalisation.

Questions clés

1. Comment la mesure de tous les côtés d'une figure permet-elle de calculer son périmètre ?
2. Expliquez pourquoi le périmètre d'un carré peut être calculé plus rapidement que celui d'un rectangle.
3. Comparez le périmètre de deux figures différentes pour déterminer laquelle est la plus longue.

Objectifs d'apprentissage

• Calculer le périmètre d'un carré en additionnant la longueur de ses quatre côtés.
• Calculer le périmètre d'un rectangle en additionnant la longueur de ses quatre côtés.
• Comparer le périmètre de deux figures géométriques simples pour déterminer lequel est le plus grand.
• Expliquer la démarche utilisée pour calculer le périmètre d'une figure donnée.

Avant de commencer

Mesure de longueurs

Pourquoi : Les élèves doivent être capables de lire et d'utiliser une règle pour mesurer des segments de droite avant de calculer un périmètre.

Addition de nombres entiers

Pourquoi : Le calcul du périmètre repose sur l'addition répétée des longueurs des côtés.

Vocabulaire clé

Périmètre	La longueur totale du contour d'une figure géométrique. C'est la somme de la longueur de tous ses côtés.
Carré	Un quadrilatère dont les quatre côtés sont de même longueur et dont les quatre angles sont droits.
Rectangle	Un quadrilatère dont les côtés opposés sont de même longueur et dont les quatre angles sont droits.
Côté	Chacun des segments de droite qui forment le contour d'une figure géométrique.

Attention à ces idées reçues

Idée reçue courante

L'élève confond périmètre et aire (il compte les carreaux à l'intérieur au lieu de mesurer le contour).

Ce qu'il faut enseigner à la place

Utiliser une ficelle que l'on pose sur le contour de la figure rend le périmètre tangible : c'est la longueur de ficelle nécessaire pour faire le tour. Cette manipulation distingue clairement le tour (périmètre) de la surface (aire).

Idée reçue courante

L'élève oublie de compter tous les côtés du rectangle (il additionne seulement la longueur et la largeur).

Ce qu'il faut enseigner à la place

Faire colorier chaque côté d'une couleur différente avant d'additionner permet de vérifier qu'on a bien compté les 4 côtés. Le travail en binôme où un élève mesure et l'autre vérifie détecte systématiquement cet oubli.

Idées d'apprentissage actif

Cercle de recherche: Le tour de la classe

Chaque groupe mesure le périmètre d'un objet de la classe (dessus de table, cahier, fenêtre) avec un mètre ruban ou une ficelle. Ils notent les longueurs de chaque côté, additionnent et comparent les résultats entre groupes. Quel objet a le plus grand périmètre ?

35 min·Petits groupes

Penser-Partager-Présenter: Même périmètre, formes différentes ?

L'enseignant donne une ficelle de 24 cm à chaque binôme. Les élèves doivent former sur le quadrillage un carré puis un rectangle ayant tous les deux un périmètre de 24 cm. Ils comparent leurs figures et constatent que des formes différentes peuvent avoir le même périmètre.

20 min·Binômes

Galerie marchande: Les fiches périmètre

Chaque binôme dessine un rectangle et un carré sur papier quadrillé, mesure chaque côté et calcule le périmètre. Les fiches sont affichées et les autres élèves vérifient les calculs, signalant les erreurs éventuelles avec un post-it correctif.

25 min·Binômes

Liens avec le monde réel

• Les architectes et les paysagistes calculent le périmètre pour déterminer la quantité de clôture nécessaire pour délimiter un jardin ou un terrain de sport. Ils doivent mesurer le tour complet pour acheter le bon matériau.
• Les artisans qui fabriquent des cadres pour des tableaux ou des miroirs utilisent le concept de périmètre. Ils additionnent les longueurs des quatre côtés pour savoir quelle longueur de baguette de bois ou de métal ils doivent couper.

Idées d'évaluation

Billet de sortie

Distribuer une fiche avec un carré de 3 cm de côté et un rectangle de 4 cm de longueur et 2 cm de largeur. Demander aux élèves d'écrire le calcul du périmètre pour chaque figure et d'indiquer quelle figure a le plus grand périmètre.

Vérification rapide

Montrer aux élèves différentes figures dessinées sur le tableau (carrés et rectangles avec longueurs des côtés indiquées). Poser la question : 'Quel est le périmètre de cette figure ?' Les élèves répondent en levant un nombre de doigts correspondant à la réponse ou en écrivant sur une ardoise.

Question de discussion

Présenter deux figures différentes, par exemple un grand carré et un rectangle plus long mais moins large. Demander : 'Comment pouvons-nous savoir quelle figure a le plus grand tour sans la mesurer entièrement ?' Guider la discussion vers la comparaison des longueurs des côtés et la somme.

Questions fréquentes

Comment calculer le périmètre d'un carré et d'un rectangle au CE1 ?

Pour le carré, on additionne 4 fois la longueur d'un côté (ou on mesure les 4 côtés et on additionne). Pour le rectangle, on additionne les 4 côtés : longueur + largeur + longueur + largeur. Au CE1, pas besoin de formule : on mesure et on additionne.

Pourquoi le périmètre du carré se calcule-t-il plus vite que celui du rectangle ?

Le carré a 4 côtés de même longueur : il suffit de mesurer un seul côté et de multiplier par 4. Le rectangle a deux paires de côtés différents : il faut mesurer la longueur et la largeur puis additionner les 4 côtés. Le carré ne nécessite qu'une seule mesure.

Comment les activités de mesure concrète aident-elles à comprendre le périmètre ?

Mesurer avec une ficelle ou un mètre ruban donne une expérience physique du contour. L'élève comprend que le périmètre est une longueur réelle, pas un nombre abstrait. Comparer les périmètres d'objets familiers (table vs cahier) rend les résultats significatifs et mémorables.

Quelle est la différence entre périmètre et aire au CE1 ?

Le périmètre mesure le tour de la figure (en cm ou m), l'aire mesure la surface intérieure (en cm² ou m²). Au CE1, seul le périmètre est au programme. Pour éviter la confusion future, insistez sur le geste : le périmètre, c'est le chemin qu'une fourmi parcourt en faisant le tour complet de la figure.