Périmètre de figures simples

L'apprentissage actif est essentiel pour comprendre le périmètre, car il transforme un concept abstrait en une expérience concrète. En manipulant des objets et en résolvant des problèmes, les élèves développent une compréhension intuitive de la mesure du contour.

• CE1
• Explorations Mathématiques au CE1
• 3 activités
• 20 min–35 min

Objectifs d’apprentissage

1. Calculer le périmètre d'un carré en additionnant la longueur de ses quatre côtés.
2. Calculer le périmètre d'un rectangle en additionnant la longueur de ses quatre côtés.
3. Comparer le périmètre de deux figures géométriques simples pour déterminer lequel est le plus grand.
4. Expliquer la démarche utilisée pour calculer le périmètre d'une figure donnée.

Cercle de recherche

⏱ 35 min·Petits groupes

Cercle de recherche: Le tour de la classe

Chaque groupe mesure le périmètre d'un objet de la classe (dessus de table, cahier, fenêtre) avec un mètre ruban ou une ficelle. Ils notent les longueurs de chaque côté, additionnent et comparent les résultats entre groupes. Quel objet a le plus grand périmètre ?

Préparation et détails

Comment la mesure de tous les côtés d'une figure permet-elle de calculer son périmètre ?

Conseil de facilitation: Lors de la Rotation des Stations, assurez-vous que chaque groupe utilise des objets de tailles variées pour la station 'Le tour de la classe' afin de varier les défis de mesure.

Setup: Groupes en îlots avec accès aux ressources documentaires

Materials: Corpus de documents sources, Fiche de suivi du cycle de recherche, Protocole de formulation de questions, Canevas de présentation des résultats

• Analyser
• Évaluer
• Créer
• Autogestion
• Conscience de soi

Penser-Partager-Présenter

⏱ 20 min·Binômes

Penser-Partager-Présenter: Même périmètre, formes différentes ?

L'enseignant donne une ficelle de 24 cm à chaque binôme. Les élèves doivent former sur le quadrillage un carré puis un rectangle ayant tous les deux un périmètre de 24 cm. Ils comparent leurs figures et constatent que des formes différentes peuvent avoir le même périmètre.

Préparation et détails

Expliquez pourquoi le périmètre d'un carré peut être calculé plus rapidement que celui d'un rectangle.

Conseil de facilitation: Pendant la phase de découverte du Penser-Partager-Présenter, observez attentivement les binômes pour identifier ceux qui ont du mal à visualiser comment former des périmètres égaux avec différentes formes.

Setup: Disposition de classe standard ; les élèves se tournent vers leur voisin

Materials: Consigne de discussion (projetée ou distribuée), Optionnel : fiche de prise de notes pour les binômes

• Comprendre
• Appliquer
• Analyser
• Conscience de soi
• Compétences relationnelles

Galerie marchande

⏱ 25 min·Binômes

Galerie marchande: Les fiches périmètre

Chaque binôme dessine un rectangle et un carré sur papier quadrillé, mesure chaque côté et calcule le périmètre. Les fiches sont affichées et les autres élèves vérifient les calculs, signalant les erreurs éventuelles avec un post-it correctif.

Préparation et détails

Comparez le périmètre de deux figures différentes pour déterminer laquelle est la plus longue.

Conseil de facilitation: Dans l'activité Galerie marchande, encouragez les élèves à vérifier mutuellement leurs mesures et calculs de périmètre pour renforcer la précision et la collaboration.

Setup: Espace mural dégagé ou tables disposées en périphérie de la salle

Materials: Papier grand format ou panneaux d'affichage, Feutres et marqueurs, Post-it pour les retours critiques

• Comprendre
• Appliquer
• Analyser
• Créer
• Compétences relationnelles
• Conscience sociale

Enseigner ce sujet

L'approche pédagogique privilégie la manipulation et la découverte guidée. Il est crucial de différencier le périmètre de l'aire dès le début, en insistant sur l'idée de 'faire le tour'. L'utilisation d'outils comme la ficelle ou le ruban adhésif rend le périmètre tangible, avant de passer aux représentations sur quadrillage.

À quoi s’attendre

Les élèves démontrent une compréhension du périmètre en calculant correctement le contour de diverses figures et en expliquant leur démarche. Ils peuvent distinguer le périmètre de l'aire et appliquer des stratégies efficaces pour mesurer des formes simples.

Attention à ces idées reçues

Idée reçue courante

Lors de l'activité 'Le tour de la classe', surveillez les élèves qui confondent le périmètre et l'aire en essayant de compter les carreaux à l'intérieur d'un objet au lieu de mesurer son contour.

Ce qu'il faut enseigner à la place

Redirigez ces élèves vers l'utilisation de la ficelle pour suivre précisément le contour de l'objet, leur rappelant que le périmètre est la longueur de cette ficelle une fois déroulée.

Idée reçue courante

Pendant l'activité 'Même périmètre, formes différentes ?', faites attention aux élèves qui oublient de compter tous les côtés du rectangle (ils additionnent seulement longueur et largeur).

Ce qu'il faut enseigner à la place

Demandez aux élèves de colorier chaque côté de leur figure d'une couleur différente sur le quadrillage avant de mesurer et d'additionner, puis faites-les vérifier leur somme avec leur binôme.

Idée reçue courante

Dans l'activité 'Galerie marchande', observez les élèves qui pourraient confondre le périmètre et l'aire en dessinant des figures.

Ce qu'il faut enseigner à la place

Insistez sur le fait qu'ils doivent mesurer chaque côté individuellement puis additionner ces longueurs pour obtenir le périmètre, en distinguant clairement cela de la surface couverte par la figure.

Idées d'évaluation

Billet de sortie

Après l'activité 'Galerie marchande', distribuer une fiche avec un carré de 3 cm de côté et un rectangle de 4 cm de longueur et 2 cm de largeur. Demander aux élèves d'écrire le calcul du périmètre pour chaque figure et d'indiquer quelle figure a le plus grand périmètre.

Vérification rapide

Pendant l'activité 'Galerie marchande', montrer aux élèves différentes figures dessinées sur le tableau (carrés et rectangles avec longueurs des côtés indiquées). Poser la question : 'Quel est le périmètre de cette figure ?' Les élèves répondent en levant un nombre de doigts correspondant à la réponse ou en écrivant sur une ardoise.

Question de discussion

À la fin de l'activité 'Même périmètre, formes différentes ?', présenter deux figures différentes construites par les élèves (ex: un grand carré et un rectangle plus long mais moins large, ayant le même périmètre). Demander : 'Comment pouvons-nous savoir si ces deux figures ont bien le même périmètre sans les mesurer entièrement à nouveau ?' Guider la discussion vers la comparaison des calculs effectués.

Extensions et étayage

• Challenge: Proposer aux élèves de créer une figure avec un périmètre donné mais une aire différente de celle d'une figure précédente.
• Scaffolding: Fournir des figures pré-dessinées avec certains côtés déjà mesurés pour les élèves qui ont des difficultés avec la mesure initiale.
• Deeper: Demander aux élèves de rechercher des exemples de périmètre dans leur environnement (clôture, cadre de porte) et d'estimer leur longueur.

Vocabulaire clé

Périmètre	La longueur totale du contour d'une figure géométrique. C'est la somme de la longueur de tous ses côtés.
Carré	Un quadrilatère dont les quatre côtés sont de même longueur et dont les quatre angles sont droits.
Rectangle	Un quadrilatère dont les côtés opposés sont de même longueur et dont les quatre angles sont droits.
Côté	Chacun des segments de droite qui forment le contour d'une figure géométrique.