Mathematik · Klasse 3

Ideen für aktives Lernen

Division durch Zehnerzahlen

Aktive Methoden wie das Teilen von Perlenketten oder das Verschieben von Kommas machen die abstrakte Division durch Zehnerzahlen greifbar. Schülerinnen und Schüler verstehen Stellenwertverschiebungen und Reste durch konkretes Handeln, was ihr Rechenvertrauen stärkt. Die Aktivitäten fördern gleichzeitig die Verbindung zur Multiplikation und bereiten auf komplexere Aufgaben vor.

• KMK Bildungsstandards
• KMK: Grundschule - Zahlen und Operationen
• KMK: Grundschule - Problemlösen

• 20–35 Min.
• Partnerarbeit → Ganze Klasse
• 4 Aktivitäten

Aktivität 01

• Nummerierte Köpfe zusammen
• 30 Min. · Kleingruppen

Perlenketten-Teilen: Division durch 10

Teilen Sie Perlenketten mit farbigen 10er-Gruppen aus. Schüler gruppieren z. B. 45 Perlen in Zehner und notieren Quotient und Rest. In der Reflexion vergleichen Gruppen ihre Ergebnisse und erklären die Komma-Regel.

Wie hängen die Division durch 10 und die Multiplikation mit 10 zusammen?

Moderationstipp

Bei der Perlenketten-Teilung sollten Sie gezielt nachfragen: 'Wie viele Zehnergruppen sind in 20 Perlen enthalten?'

Worauf zu achten ist

Geben Sie jedem Schüler ein Arbeitsblatt mit zwei Aufgaben: 1. Berechne 150 : 30. 2. Berechne 75 : 10 und gib den Rest an. Die Schüler geben das Blatt am Ende der Stunde ab.

• Erinnern
• Verstehen
• Anwenden
• Beziehungsfähigkeit
• Selbststeuerung

Aktivität 02

• Nummerierte Köpfe zusammen
• 25 Min. · Partnerarbeit

Karten-Rallye: Schnell durch 100

Erstellen Sie Karten mit Aufgaben wie 450 : 100. Paare lösen abwechselnd gegen die Uhr und prüfen gegenseitig mit Multiplikation. Der Gewinnerpaar teilt eine Strategie mit der Klasse.

Wann entsteht ein Rest, wenn du durch eine Zehnerzahl dividierst?

Moderationstipp

In der Karten-Rallye 'Schnell durch 100' achten Sie darauf, dass Schülerinnen und Schüler ihre Rechenwege laut erklären, um Denkfehler zu erkennen.

Worauf zu achten ist

Stellen Sie die Frage: 'Warum ist 400 geteilt durch 20 dasselbe wie 40 geteilt durch 2?'. Bitten Sie die Schüler, ihre Gedanken in Kleingruppen zu diskutieren und eine gemeinsame Erklärung zu formulieren, die sie dann der Klasse vorstellen.

• Erinnern
• Verstehen
• Anwenden
• Beziehungsfähigkeit
• Selbststeuerung

Aktivität 03

• Nummerierte Köpfe zusammen
• 35 Min. · Kleingruppen

Bonbon-Teilung: Reste erkunden

Geben Sie Gruppen 37 Bonbons und lassen Sie sie durch 10 teilen. Sie modellieren mit Zeichnungen und diskutieren, warum ein Rest bleibt. Abschließend lösen sie ähnliche Wortaufgaben.

Wie kannst du schnell durch Zehnerzahlen dividieren?

Moderationstipp

Bei der Bonbon-Teilung lassen Sie die Schülerinnen und Schüler die Reste mit echten Materialien nachlegen, um den Unterschied zu ganzzahligen Ergebnissen zu verdeutlichen.

Worauf zu achten ist

Zeigen Sie eine Multiplikationsaufgabe wie 5 x 20 = 100. Fragen Sie die Schüler, welche Divisionsaufgabe dazu gehört. Die Schüler zeigen ihre Antwort mit Zahlenkarten oder schreiben sie auf ein Whiteboard.

• Erinnern
• Verstehen
• Anwenden
• Beziehungsfähigkeit
• Selbststeuerung

Aktivität 04

• Nummerierte Köpfe zusammen
• 20 Min. · Einzelarbeit

Stellenwert-Bauklötze: Komma-Verschieben

Mit Bauklötzen bauen Schüler Zahlen wie 240 und teilen durch 10, indem sie Klötze in kleinere Einheiten umtauschen. Individuen protokollieren Schritte und vergleichen mit Partnern.

Wie hängen die Division durch 10 und die Multiplikation mit 10 zusammen?

Moderationstipp

Mit den Stellenwert-Bauklötzen fordern Sie die Schüler auf, die Komma-Verschiebung mit den Klötzen nachzulegen und laut zu beschreiben.

Worauf zu achten ist

Geben Sie jedem Schüler ein Arbeitsblatt mit zwei Aufgaben: 1. Berechne 150 : 30. 2. Berechne 75 : 10 und gib den Rest an. Die Schüler geben das Blatt am Ende der Stunde ab.

• Erinnern
• Verstehen
• Anwenden
• Beziehungsfähigkeit
• Selbststeuerung

Einige Hinweise zum Unterrichten dieser Einheit

Erfahrene Lehrkräfte beginnen mit konkretem Material, bevor sie zur abstrakten Darstellung übergehen. Sie betonen die Umkehrung zur Multiplikation und lassen Schüler Rückwärtsaufgaben lösen, um das Verständnis zu vertiefen. Fehler werden nicht korrigiert, sondern als Lernchance genutzt. Gruppenarbeit fördert das mathematische Argumentieren, während Einzelarbeit die individuelle Sicherheit stärkt.

Am Ende der Einheit können Schülerinnen und Schüler Divisionen durch 10, 100 und 1000 sicher durchführen, Reste korrekt angeben und die Komma-Verschiebung erklären. Sie nutzen Strategien wie Gruppieren oder Rückwärtsrechnen, um Aufgaben flexibel zu lösen. Die Klasse argumentiert mathematisch in Gruppen und nutzt Materialien sinnvoll zur Lösung.

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Vorsicht vor diesen Fehlvorstellungen

• During Perlenketten-Teilen, watch for...

  Fragen Sie gezielt nach Resten und lassen Sie die Schüler die nicht teilbaren Perlen zählen. Nutzen Sie die Perlenkette, um zu zeigen, dass Reste entstehen, wenn die Gesamtzahl nicht genau in Zehnergruppen passt.

• During Karten-Rallye: Schnell durch 100, watch for...

  Fordern Sie die Schüler auf, ihre Lösung mit einer Multiplikationsaufgabe zu überprüfen, z.B. '200 : 100 = 2, weil 2 x 100 = 200'. So wird die Umkehrung der Division sichtbar.

• During Stellenwert-Bauklötze: Komma-Verschieben, watch for...

  Lassen Sie die Schüler die Komma-Verschiebung mit den Klötzen nachlegen und laut beschreiben, z.B. 'Bei 500 : 10 wird aus 5 Hundertern 5 Zehnern'. So wird der Unterschied zwischen Division durch 10 und 100 klar.

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In dieser Übersicht verwendete Methoden

• Nummerierte Köpfe zusammen