Algorithmen und Komplexität · 2. Halbjahr

Dynamische Datenstrukturen: Listen

Die Schülerinnen und Schüler verwenden Listen zur flexiblen Speicherung von Daten im Gegensatz zu statischen Arrays.

Über dieses Thema

In einer Welt voller Daten ist die Fähigkeit, Statistiken kritisch zu hinterfragen, eine unverzichtbare Alltagskompetenz. In der 10. Klasse untersuchen die Schüler, wie Diagramme und Kennzahlen manipuliert werden können, um eine bestimmte Botschaft zu suggerieren. Themen sind unter anderem abgeschnittene Achsen, unpassende Skalierungen, die Verwechslung von Korrelation und Kausalität sowie die Auswahl nicht-repräsentativer Stichproben.

Gemäß den KMK-Standards fördert dieses Thema die Urteilskompetenz und die Medienkritik. Schüler sollen lernen, hinter die Fassade von Grafiken in sozialen Medien oder Nachrichten zu blicken. Aktive Lernformate, bei denen Schüler selbst 'Lügen-Diagramme' erstellen oder reale Werbeanzeigen dekonstruieren, schärfen den Blick für manipulative Techniken. Dies macht Mathematik zu einem Werkzeug der Aufklärung und schützt vor Desinformation.

Ideen für aktives Lernen

Planspiel: Die Werbeagentur

Schüler erhalten einen Datensatz (z.B. sinkende Verkaufszahlen). In Gruppen haben sie den Auftrag, die Daten so grafisch darzustellen, dass sie trotzdem positiv wirken (z.B. durch Achsenstauchung). Danach werden die Tricks im Plenum entlarvt.

⏱ 50 Min.·Kleingruppen

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Museumsgang: Statistik-Check

An den Wänden hängen aktuelle Grafiken aus Medien und Politik. Schüler wandern in Paaren umher und suchen nach Fehlern oder Manipulationsversuchen (z.B. fehlende Nullpunkte). Sie notieren ihre Kritik auf Feedback-Bögen.

⏱ 35 Min.·Partnerarbeit

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Ich-Du-Wir (Denken-Austauschen-Vorstellen): Korrelation oder Kausalität?

Schüler erhalten Beispiele für kuriose Korrelationen (z.B. Storchenpopulation und Geburtenrate). Sie überlegen allein, warum das eine nicht die Ursache des anderen ist, und diskutieren im Paar mögliche Drittvariablen.

⏱ 25 Min.·Partnerarbeit

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Vorsicht vor diesen Fehlvorstellungen

Häufige Fehlvorstellung

Schüler glauben oft, dass eine Grafik 'wahr' sein muss, wenn die Zahlen korrekt sind.

Was Sie stattdessen lehren sollten

Es muss gezeigt werden, dass man mit korrekten Zahlen durch die Wahl des Diagrammtyps oder der Skalierung völlig unterschiedliche Eindrücke erzeugen kann. Das eigene Erstellen solcher Grafiken ist hier die beste Korrektur.

Häufige Fehlvorstellung

Korrelation wird fast immer als Kausalität missverstanden.

Was Sie stattdessen lehren sollten

Lehrkräfte sollten den Begriff der 'Scheinkorrelation' einführen. Durch das Suchen nach absurden Beispielen im Internet erkennen Schüler spielerisch, dass ein statistischer Zusammenhang noch keine Ursache-Wirkung-Beziehung beweist.

Häufig gestellte Fragen

Wie kann ein Diagramm täuschen, ohne zu lügen?

Häufige Methoden sind das Abschneiden der y-Achse (um kleine Unterschiede riesig wirken zu lassen), das Verwenden von 3D-Effekten (die Proportionen verzerren) oder das Weglassen von Vergleichswerten.

Was ist der Unterschied zwischen Korrelation und Kausalität?

Korrelation bedeutet, dass zwei Dinge gleichzeitig auftreten. Kausalität bedeutet, dass das eine das andere verursacht. Nur weil Eisessen und Sonnenbrand korrelieren, verursacht Eisessen keinen Sonnenbrand – die Ursache ist die Sonne.

Warum ist die Stichprobenwahl so wichtig?

Eine Statistik ist nur so gut wie ihre Datenbasis. Wenn ich nur Sportler frage, wie fit die Deutschen sind, ist das Ergebnis nicht repräsentativ für die gesamte Bevölkerung. Man spricht dann von einem 'Selection Bias'.

Wie hilft aktives Lernen gegen Manipulation?

Wer selbst einmal versucht hat, eine Statistik 'schönzufärben', erkennt diese Muster bei anderen sofort wieder. Aktives Dechiffrieren von Grafiken macht Schüler zu wachsamen Konsumenten von Informationen.

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