Bestämd Integral som Area
Eleverna beräknar procent av ett antal, procentuell ökning och minskning, samt tillämpar detta i vardagliga situationer.
Om detta ämne
Eleverna beräknar procent av ett antal, procentuell ökning och minskning, samt tillämpar detta i vardagliga situationer.
Nyckelfrågor
- Hur tolkar vi den bestämda integralen geometriskt som tecknad area under en kurva, och vad innebär det att integralen är negativ?
- Hur beräknar vi arean av ett plant område begränsat av två kurvor, och hur hanterar vi situationer där kurvorna skär varandra?
- Hur väljer vi lämpliga integrationsgränser och verifierar areaberäkningar i tillämpningsproblem?
Idéer för aktivt lärande
Se alla aktiviteter→Aktiviteter & undervisningsstrategier
Se alla aktiviteter
Planeringsmallar för Matematik
5E
5E-modellen strukturerar lektionen i fem faser: engagera, utforska, förklara, fördjupa och utvärdera. Den vägleder elever från nyfikenhet till djup förståelse genom ett undersökande arbetssätt.
EnhetsplanerareMatematikarbetsområde
Planera ett matematikarbetsområde med begreppsmässig sammanhållning: från intuitiv förståelse till procedurell säkerhet och tillämpning i sammanhang. Varje lektion bygger på föregående i en sammanlänkad sekvens.
BedömningsmatrisMatematikmatris
Skapa en bedömningsmatris som bedömer problemlösning, matematiskt resonemang och kommunikation vid sidan av procedurellt korrekthet. Elever får återkoppling om hur de tänker, inte bara om svaret är rätt.
Mer i Primitiva Funktioner och Obestämd Integral
Hela Tal och Rationella Tal
Eleverna repeterar de hela talen och introduceras till de rationella talen, inklusive bråk och decimaltal.
8 methodologies
Analysens Fundamentalsats
Eleverna tillämpar prioriteringsreglerna för de fyra räknesätten och tränar huvudräkning med olika strategier.
8 methodologies
Integrationsteknik: Variabelsubstitution
Eleverna introduceras till potenser med positiva heltal som exponenter och beräknar kvadratrötter.
8 methodologies
Primitiva Funktioner till Trigonometriska och Exponentiella Funktioner
Eleverna använder grundpotensform för att skriva och beräkna med mycket stora och mycket små tal.
8 methodologies
Integralens Tillämpningar
Eleverna beräknar enkel och sammansatt ränta, samt löser enklare ekonomiska problem som rör lån och sparande.
8 methodologies