Portugal · Aprendizagens Essenciais
12° Ano Matemática A: Do Cálculo Combinatório ao Pensamento Infinitesimal
Este curso foca-se no aprofundamento do raciocínio abstrato e na consolidação de competências de análise matemática. Abrange desde a modelação de fenómenos aleatórios até ao estudo rigoroso de funções reais de variável real e números complexos.
Probabilidades e Combinatória
Exploração de técnicas de contagem e fundamentos do cálculo de probabilidades para modelar incerteza.
Estudo de arranjos, permutações e combinações para contagem de agrupamentos.
Análise da probabilidade de acontecimentos dependentes e independência de eventos.
Funções Reais de Variável Real e Continuidade
Estudo aprofundado de limites e da continuidade de funções, estabelecendo as bases para o cálculo diferencial.
Revisão e aprofundamento do conceito de limite e convergência de sucessões reais.
Análise da continuidade de funções e aplicação do Teorema de Bolzano-Cauchy.
Derivadas e Otimização
Aplicação do cálculo diferencial no estudo do comportamento de funções e resolução de problemas de otimização.
Estudo da curvatura de funções e identificação de pontos de inflexão.
Resolução de problemas reais que exigem a determinação de máximos e mínimos.
Funções Exponenciais e Logarítmicas
Estudo das funções que modelam crescimento acelerado e escalas de magnitude.
Análise de funções de base e e o seu papel em fenómenos de crescimento e decaimento.
Propriedades dos logaritmos e a sua aplicação na resolução de equações exponenciais.
Trigonometria e Funções Periódicas
Aprofundamento do estudo de funções trigonométricas e a sua aplicação em fenómenos cíclicos.
Cálculo e aplicação de derivadas de seno, cosseno e tangente.
Resolução de problemas que envolvem relações trigonométricas complexas.
Números Complexos
Introdução ao corpo dos números complexos, permitindo a resolução de equações sem solução em R.
Representação de números complexos no plano de Argand e operações básicas.
Utilização da forma polar para simplificar a multiplicação, potenciação e radiciação.