Meetkunde, Tijd en Gegevens · Periode 3

Data en Grafieken

Leerlingen verzamelen gegevens en verwerken deze in staafgrafieken en cirkeldiagrammen, en interpreteren de resultaten.

Over dit onderwerp

Data en grafieken zijn de manier waarop we informatie uit de wereld om ons heen begrijpelijk maken. In groep 6 leren leerlingen hoe ze gegevens kunnen verzamelen, ordenen en presenteren in staafgrafieken en cirkeldiagrammen. Ze leren ook hoe ze deze grafieken kritisch kunnen lezen: wat vertelt deze grafiek mij wel, en wat niet? Dit sluit aan bij de SLO doelen voor informatieverwerking.

Het begrijpen van het gemiddelde is een nieuw en belangrijk concept in dit jaar. Leerlingen ontdekken dat één getal een hele groep kan vertegenwoordigen, maar ook dat dit getal soms een vertekend beeld geeft. Dit onderwerp leent zich uitstekend voor onderzoekend leren. Door zelf een onderzoekje op te zetten in de klas, van vraagstelling tot grafiek, doorlopen ze de hele cyclus van dataverwerking en ervaren ze de kracht van visuele informatie.

Leerdoelen

• Leerlingen kunnen gegevens verzamelen en deze ordenen in een tabel.
• Leerlingen kunnen een staafdiagram en een cirkeldiagram ontwerpen op basis van verzamelde gegevens.
• Leerlingen kunnen de resultaten van een staafdiagram en een cirkeldiagram interpreteren en vergelijken.
• Leerlingen kunnen beoordelen welk type grafiek het meest geschikt is om een bepaalde vraag te beantwoorden en dit beargumenteren.
• Leerlingen kunnen analyseren hoe een grafiek een vertekend beeld kan geven en dit herkennen.

Voordat je begint

Getallen en Bewerkingen: Optellen en Aftellen

Waarom: Leerlingen moeten kunnen optellen om het gemiddelde te berekenen.

Getallen en Bewerkingen: Vermenigvuldigen en Delen

Waarom: Leerlingen moeten kunnen delen om het gemiddelde te berekenen.

Oriëntatie op Ruimte en Tijd: Tellen en Ordinaal getalgebruik

Waarom: Leerlingen moeten getallen kunnen tellen en ordenen om gegevens te verzamelen en te presenteren.

Kernbegrippen

gegevens	Informatie die je verzamelt, bijvoorbeeld door te tellen of te meten.
staafdiagram	Een grafiek waarin je gegevens laat zien met verticale of horizontale staven. De lengte van de staaf geeft de hoeveelheid aan.
cirkeldiagram	Een grafiek in de vorm van een cirkel, verdeeld in stukken. Elk stuk laat een deel van het geheel zien.
gemiddelde	Een getal dat een verzameling getallen samenvat. Het wordt berekend door alle getallen bij elkaar op te tellen en te delen door het aantal getallen.
vertekend beeld	Een afbeelding of grafiek die de werkelijkheid niet eerlijk weergeeft, waardoor het lijkt alsof iets groter of kleiner is dan het werkelijk is.

Ideeën voor actief leren

Onderzoekskring: De Grote Klassen-Enquête

Leerlingen bedenken in groepjes een onderzoeksvraag (bijv. 'Wat is het lievelingsfruit in onze klas?'). Ze verzamelen de data, verwerken deze in een staafgrafiek op een groot vel en presenteren hun conclusies.

⏱ 45 min·Kleine groepjes

Missie genereren

Gallery Walk: Grafiek-Detectives

Hang verschillende grafieken uit kranten of van internet op. Sommige zijn duidelijk, andere zijn expres misleidend (bijv. een as die niet bij 0 begint). Leerlingen lopen rond en beoordelen de betrouwbaarheid van de grafieken.

⏱ 25 min·Kleine groepjes

Missie genereren

Denken-Delen-Uitwisselen: Wat zegt het gemiddelde?

Geef de rapportcijfers van twee fictieve leerlingen. De één heeft alleen maar 7's, de ander heeft een 10 en een 4. Laat leerlingen overleggen: wie is er 'beter' en wat zegt het gemiddelde van een 7 hierover?

⏱ 15 min·Duo's

Missie genereren

Verbinding met de Echte Wereld

Een weerman of -vrouw gebruikt staafdiagrammen om de temperatuur van de afgelopen week te laten zien en te voorspellen hoe het weer wordt. Dit helpt mensen bij het kiezen van hun kleding.

Supermarkten gebruiken cirkeldiagrammen om te laten zien welk deel van hun omzet uit groente, fruit of vlees komt. Dit helpt hen bij het bestellen van de juiste hoeveelheden producten.

Een sportanalist gebruikt grafieken om de prestaties van spelers over een seizoen te vergelijken. Zo kan hij of zij zien wie de meeste doelpunten heeft gescoord of wie de meeste assists heeft gegeven.

Pas op voor deze misvattingen

Veelvoorkomende misvatting

In een cirkeldiagram staan de exacte aantallen.

Wat je in plaats daarvan kunt onderwijzen

Leerlingen verwarren de grootte van de taartpunt vaak met de waarde. Leg uit dat een cirkeldiagram verhoudingen laat zien. Gebruik een actieve vorm waarbij ze een cirkel van touw maken en daar 'punten' in verdelen met hun lichamen.

Veelvoorkomende misvatting

Het gemiddelde is altijd een van de getallen uit de reeks.

Wat je in plaats daarvan kunt onderwijzen

Leerlingen vinden het raar als het gemiddelde aantal kinderen in een gezin 2,4 is. Leg uit dat het gemiddelde een rekensom is om een groep te beschrijven, niet een echt bestaand persoon of object.

Toetsideeën

Uitgangskaart

Geef leerlingen een klein vel papier. Vraag hen om twee soorten grafieken te tekenen die ze in deze periode hebben geleerd. Laat ze bij elke grafiek een voorbeeld geven van gegevens die je erin zou kunnen zetten.

Discussievraag

Toon twee staafdiagrammen van dezelfde gegevens, maar met een verschillende schaalverdeling op de y-as. Vraag: 'Wat valt je op aan deze grafieken? Welke grafiek geeft het beste weer hoe de aantallen veranderen? Waarom?'

Snelle Controle

Geef leerlingen een korte lijst met getallen (bijvoorbeeld de lengtes van 5 leerlingen). Vraag hen om het gemiddelde te berekenen en op te schrijven wat dit gemiddelde getal vertelt over de groep.

Veelgestelde vragen

Wanneer kies je voor een staafgrafiek en wanneer voor een lijngrafiek?

Een staafgrafiek is goed voor het vergelijken van losse groepen (bijv. smaken ijs). Een lijngrafiek gebruik je als je wilt laten zien hoe iets over een bepaalde tijd verandert (bijv. de temperatuur over een dag).

Hoe bereken je eenvoudig het gemiddelde in groep 6?

De regel is: alles bij elkaar optellen en dan delen door het aantal. Gebruik concreet materiaal, zoals torens van blokjes, en laat leerlingen de blokjes herverdelen tot alle torens even hoog zijn. Dat is het gemiddelde.

Waarom is kritisch kijken naar grafieken zo belangrijk?

Grafieken kunnen misleidend zijn door de schaalverdeling aan te passen. In een maatschappij vol data is het een essentiële burgerschapsvaardigheid om te begrijpen hoe cijfers gemanipuleerd kunnen worden om een punt te bewijzen.

Hoe helpt een actieve aanpak bij het leren over data?

Door zelf data te verzamelen, worden leerlingen 'eigenaar' van de getallen. Het proces van turven, tellen en tekenen maakt de abstracte grafiek tot een logisch resultaat van hun eigen werk.