Les fonctions de hachage

Les fonctions de hachage reposent sur des concepts abstraits difficiles à appréhender sans manipulation concrète. Les activités proposées permettent aux élèves de vivre les propriétés des hash (irréversibilité, unicité, effet avalanche) plutôt que de les étudier passivement. Cela rend visible l'invisible et transforme une notion technique en expérience mémorable.

• Seconde
• SNT : Culture et Citoyenneté Numérique
• 4 activités
• 20 min–35 min

Objectifs d’apprentissage

1. Calculer l'empreinte de hachage d'une chaîne de caractères simple en utilisant un algorithme spécifié.
2. Comparer deux empreintes de hachage pour déterminer si les données d'origine sont identiques ou différentes.
3. Expliquer comment une fonction de hachage garantit l'intégrité des données sans révéler le contenu original.
4. Identifier les propriétés clés d'une fonction de hachage : résistance aux collisions, effet avalanche et irréversibilité.
5. Démontrer l'effet avalanche en modifiant un seul caractère d'une entrée et en observant le changement de l'empreinte de hachage.

Apprentissage par problèmes

⏱ 25 min·Binômes

Atelier pratique : L'effet avalanche en direct

Les élèves utilisent un outil en ligne ou Python (hashlib) pour calculer le hash SHA-256 d'une phrase. Ils modifient un seul caractère et observent que le hash change radicalement. Cette manipulation directe illustre l'effet avalanche de manière saisissante.

Préparation et détails

Comment une fonction de hachage garantit-elle l'intégrité des données sans permettre de les déchiffrer ?

Conseil de facilitation: Pendant l'atelier pratique, demandez aux élèves de modifier un seul caractère dans une phrase et observez ensemble le changement radical du hash pour illustrer l'effet avalanche.

Setup: Îlots de travail avec accès aux outils de recherche

Materials: Document de mise en situation (scénario), Tableau KWL ou cadre d'investigation, Banque de ressources documentaires, Trame de présentation de la solution

• Analyser
• Évaluer
• Créer
• Prise de décision
• Autogestion
• Compétences relationnelles

Jeu de simulation

⏱ 30 min·Individuel

Jeu de simulation: Vérifier l'intégrité d'un fichier

L'enseignant distribue un fichier et son hash SHA-256. Les élèves téléchargent le fichier, calculent son empreinte et vérifient qu'elle correspond. Puis l'enseignant distribue un fichier légèrement modifié pour montrer que le hash diffère totalement.

Préparation et détails

En quoi les fonctions de hachage diffèrent-elles fondamentalement des algorithmes de chiffrement classiques ?

Conseil de facilitation: Pour la simulation de vérification d'intégrité, distribuez des fichiers corrompus à certains groupes et faites-les comparer les hash avec ceux du fichier original pour ancrer la notion de détection de modification.

Setup: Espace modulable avec différents îlots de travail

Materials: Fiches de rôle avec objectifs et ressources, Monnaie fictive ou jetons de jeu, Tableau de suivi des tours

• Appliquer
• Analyser
• Évaluer
• Créer
• Conscience sociale
• Prise de décision

Penser-Partager-Présenter

⏱ 20 min·Binômes

Penser-Partager-Présenter: Hachage vs chiffrement

Chaque élève tente de formuler la différence fondamentale entre hachage et chiffrement. En binôme, ils classent des cas d'usage (stockage de mot de passe, envoi de message secret, vérification de téléchargement) dans la bonne catégorie et justifient leur choix.

Préparation et détails

Quels usages concrets les fonctions de hachage ont-elles dans notre vie numérique quotidienne ?

Conseil de facilitation: Lors du Think-Pair-Share, fournissez des cas d'usage variés (ex : mot de passe, fichier téléchargé, transaction blockchain) et demandez aux élèves de classer chaque cas dans la bonne catégorie (hachage ou chiffrement) avant de partager leur raisonnement.

Setup: Disposition de classe standard ; les élèves se tournent vers leur voisin

Materials: Consigne de discussion (projetée ou distribuée), Optionnel : fiche de prise de notes pour les binômes

• Comprendre
• Appliquer
• Analyser
• Conscience de soi
• Compétences relationnelles

Défi de la ligne du temps

⏱ 35 min·Petits groupes

Défi de la ligne du temps: Craquer un mot de passe haché

Les élèves reçoivent le hash d'un mot de passe simple (4 lettres). En se répartissant les combinaisons possibles, ils tentent de retrouver le mot par force brute. Cette activité illustre pourquoi les mots de passe courts sont vulnérables malgré le hachage.

Préparation et détails

Comment une fonction de hachage garantit-elle l'intégrité des données sans permettre de les déchiffrer ?

Conseil de facilitation: Pendant le défi de craquage de mot de passe, limitez volontairement les ressources pour montrer l'importance du temps de calcul et de la complexité du mot de passe, sans entrer dans des détails techniques avancés.

Setup: Long pan de mur ou espace au sol pour la frise

Materials: Cartes d'événements (dates et descriptions), Support de frise (ruban adhésif ou long papier), Flèches de connexion ou ficelle, Cartes d'aide à l'argumentation

• Mémoriser
• Comprendre
• Analyser
• Autogestion
• Compétences relationnelles

Enseigner ce sujet

Commencez par des exemples du quotidien (téléchargement de fichiers, coffres-forts numériques) pour ancrer la théorie dans le réel. Évitez de tomber dans le piège d'expliquer uniquement les algorithmes (SHA-256, MD5) : privilégiez les propriétés et les cas d'usage. Insistez sur le fait que le hachage n'est pas une solution magique, mais un outil parmi d'autres, dont l'efficacité dépend de son bon usage (salage, taille des mots de passe).

À quoi s’attendre

Les élèves distinguent clairement hachage et chiffrement, expliquent pourquoi les collisions sont rares mais possibles, et identifient les bonnes pratiques pour sécuriser les mots de passe. Ils justifient leurs choix avec des exemples concrets tirés des ateliers.

Attention à ces idées reçues

Idée reçue courante

During l'atelier pratique : L'effet avalanche en direct, watch for le réflexe des élèves de croire qu'un hash peut être inversé pour retrouver la phrase d'origine.

Ce qu'il faut enseigner à la place

Utilisez l'atelier pour montrer concrètement que deux phrases légèrement différentes produisent des hash radicalement différents, puis demandez aux élèves d'expliquer pourquoi cela rend toute inversion impossible.

Idée reçue courante

During la simulation : Vérifier l'intégrité d'un fichier, watch for la croyance que deux fichiers différents ne peuvent jamais avoir le même hash.

Ce qu'il faut enseigner à la place

Dans la simulation, introduisez délibérément un fichier modifié avec le même hash que l'original (via une collision calculée) pour montrer que cela reste rare mais possible, et discutez des conséquences en sécurité informatique.

Idée reçue courante

During le défi : Craquer un mot de passe haché, watch for l'idée que stocker un mot de passe sous forme de hash est toujours suffisant pour le sécuriser.

Ce qu'il faut enseigner à la place

Pendant le défi, limitez les ressources (temps, puissance de calcul) et montrez que sans salage, les mots de passe courts sont vulnérables aux attaques par tables arc-en-ciel, même avec un hash.

Idées d'évaluation

Billet de sortie

After l'atelier pratique : L'effet avalanche en direct, demandez aux élèves de calculer le hash de deux phrases très similaires (ex : "Le chat dort." et "Le chat dort ?") et d'expliquer pourquoi les hash sont différents malgré la proximité des phrases.

Vérification rapide

During la simulation : Vérifier l'intégrité d'un fichier, présentez trois paires de hash : deux identiques et une différente. Demandez aux élèves d'identifier la paire corrompue et d'expliquer leur raisonnement.

Question de discussion

After le Think-Pair-Share : Hachage vs chiffrement, lancez une discussion en demandant : "Pourquoi utilise-t-on le hachage pour vérifier l'intégrité d'un fichier téléchargé, alors qu'on utilise le chiffrement pour protéger un message secret ?" Guidez la discussion vers les propriétés d'irréversibilité et de vérification.

Extensions et étayage

• Challenge : Proposez aux élèves de créer leur propre fonction de hachage simplifiée (ex : somme des valeurs ASCII modulo 100) et de tester sa robustesse face aux collisions.
• Scaffolding : Pour les élèves en difficulté, fournissez des hash pré-calculés et demandez-leur de vérifier l'intégrité de fichiers sans recalculer les hash eux-mêmes.
• Deeper exploration : Explorez avec les élèves les limites des fonctions de hachage modernes (SHA-3, BLAKE3) et comparez leurs performances en termes de vitesse et de résistance aux attaques.

Vocabulaire clé

Fonction de hachage	Une fonction qui transforme une donnée de taille arbitraire en une chaîne de caractères de taille fixe, appelée empreinte ou condensat.
Empreinte numérique (Hash)	Le résultat de taille fixe produit par une fonction de hachage. Elle sert d'identifiant unique et de preuve d'intégrité pour les données d'origine.
Résistance aux collisions	Propriété d'une fonction de hachage garantissant qu'il est extrêmement difficile de trouver deux entrées différentes produisant la même empreinte.
Effet avalanche	Propriété où un changement minime dans la donnée d'entrée entraîne une modification radicale et imprévisible de l'empreinte de hachage.
Irréversibilité	Propriété d'une fonction de hachage rendant impossible de retrouver la donnée d'origine à partir de son empreinte numérique.