Technologie · Seconde · Les Données Structurées et leur Traitement · 2e Trimestre

Les fonctions de hachage

Les élèves comprennent le fonctionnement des fonctions de hachage et leurs applications en sécurité.

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À propos de ce thème

Les fonctions de hachage transforment une donnée de taille quelconque en une empreinte de taille fixe, unique et irréversible. Contrairement au chiffrement, on ne peut pas retrouver le message original à partir du hash. Ce mécanisme est omniprésent : vérification d'intégrité de fichiers téléchargés, stockage sécurisé des mots de passe, blockchain, signatures numériques.

En Seconde, les élèves doivent comprendre trois propriétés essentielles : la résistance aux collisions (deux entrées différentes ne doivent pas produire le même hash), l'effet avalanche (un changement minime dans l'entrée modifie radicalement le hash) et l'irréversibilité. Ces propriétés sont mieux comprises par l'expérimentation que par la définition.

Les activités pratiques (calculer des hash, comparer les empreintes avant et après modification d'un fichier, tester l'effet avalanche) donnent aux élèves une compréhension intuitive que les formules mathématiques seules ne fournissent pas. Manipuler, c'est comprendre.

Questions clés

1. Comment une fonction de hachage garantit-elle l'intégrité des données sans permettre de les déchiffrer ?
2. En quoi les fonctions de hachage diffèrent-elles fondamentalement des algorithmes de chiffrement classiques ?
3. Quels usages concrets les fonctions de hachage ont-elles dans notre vie numérique quotidienne ?

Objectifs d'apprentissage

• Calculer l'empreinte de hachage d'une chaîne de caractères simple en utilisant un algorithme spécifié.
• Comparer deux empreintes de hachage pour déterminer si les données d'origine sont identiques ou différentes.
• Expliquer comment une fonction de hachage garantit l'intégrité des données sans révéler le contenu original.
• Identifier les propriétés clés d'une fonction de hachage : résistance aux collisions, effet avalanche et irréversibilité.
• Démontrer l'effet avalanche en modifiant un seul caractère d'une entrée et en observant le changement de l'empreinte de hachage.

Avant de commencer

Représentation des données : Types et formats

Pourquoi : Les élèves doivent savoir comment les données sont représentées (texte, nombres, etc.) pour comprendre ce qu'une fonction de hachage traite.

Introduction à la sécurité informatique

Pourquoi : Une compréhension de base des menaces potentielles (altération de données) aide à apprécier l'utilité des fonctions de hachage pour la sécurité.

Vocabulaire clé

Fonction de hachage	Une fonction qui transforme une donnée de taille arbitraire en une chaîne de caractères de taille fixe, appelée empreinte ou condensat.
Empreinte numérique (Hash)	Le résultat de taille fixe produit par une fonction de hachage. Elle sert d'identifiant unique et de preuve d'intégrité pour les données d'origine.
Résistance aux collisions	Propriété d'une fonction de hachage garantissant qu'il est extrêmement difficile de trouver deux entrées différentes produisant la même empreinte.
Effet avalanche	Propriété où un changement minime dans la donnée d'entrée entraîne une modification radicale et imprévisible de l'empreinte de hachage.
Irréversibilité	Propriété d'une fonction de hachage rendant impossible de retrouver la donnée d'origine à partir de son empreinte numérique.

Attention à ces idées reçues

Idée reçue courante

Une fonction de hachage est un type de chiffrement qu'on peut inverser.

Ce qu'il faut enseigner à la place

Le hachage est irréversible par conception : on ne peut pas retrouver l'entrée à partir du hash. Le chiffrement, lui, est réversible avec la bonne clé. Classer des cas d'usage en binôme (hachage ou chiffrement ?) permet de bien ancrer cette distinction fondamentale.

Idée reçue courante

Deux fichiers différents ne peuvent jamais avoir le même hash.

Ce qu'il faut enseigner à la place

Mathématiquement, les collisions existent car l'espace des entrées est infini tandis que l'espace des hash est fini. Les algorithmes modernes (SHA-256) rendent ces collisions extrêmement improbables, mais pas impossibles. L'histoire de MD5, aujourd'hui considéré comme cassé, illustre cette réalité.

Idée reçue courante

Stocker un mot de passe sous forme de hash le rend totalement sûr.

Ce qu'il faut enseigner à la place

Sans salage (ajout d'une valeur aléatoire avant le hachage), les hash de mots de passe courants peuvent être retrouvés par tables arc-en-ciel. L'exercice de force brute en classe montre concrètement pourquoi le salage et les mots de passe longs sont indispensables.

Idées d'apprentissage actif

Atelier pratique : L'effet avalanche en direct

Les élèves utilisent un outil en ligne ou Python (hashlib) pour calculer le hash SHA-256 d'une phrase. Ils modifient un seul caractère et observent que le hash change radicalement. Cette manipulation directe illustre l'effet avalanche de manière saisissante.

25 min·Binômes

Jeu de simulation: Vérifier l'intégrité d'un fichier

L'enseignant distribue un fichier et son hash SHA-256. Les élèves téléchargent le fichier, calculent son empreinte et vérifient qu'elle correspond. Puis l'enseignant distribue un fichier légèrement modifié pour montrer que le hash diffère totalement.

30 min·Individuel

Penser-Partager-Présenter: Hachage vs chiffrement

Chaque élève tente de formuler la différence fondamentale entre hachage et chiffrement. En binôme, ils classent des cas d'usage (stockage de mot de passe, envoi de message secret, vérification de téléchargement) dans la bonne catégorie et justifient leur choix.

20 min·Binômes

Défi de la ligne du temps: Craquer un mot de passe haché

Les élèves reçoivent le hash d'un mot de passe simple (4 lettres). En se répartissant les combinaisons possibles, ils tentent de retrouver le mot par force brute. Cette activité illustre pourquoi les mots de passe courts sont vulnérables malgré le hachage.

35 min·Petits groupes

Liens avec le monde réel

• Lors du téléchargement d'un logiciel depuis le site officiel d'une entreprise comme Microsoft, une empreinte de hachage (souvent SHA-256) est fournie. L'utilisateur peut calculer le hachage du fichier téléchargé pour s'assurer qu'il n'a pas été altéré pendant le transfert, garantissant ainsi l'intégrité et la sécurité du programme.
• Les services de stockage de mots de passe, comme ceux utilisés par des plateformes telles que Google ou Facebook, ne stockent pas les mots de passe en clair. Ils stockent plutôt leur empreinte de hachage. Lorsqu'un utilisateur se connecte, le système hache le mot de passe saisi et le compare à l'empreinte stockée, protégeant ainsi les identifiants même en cas de fuite de données.

Idées d'évaluation

Billet de sortie

Distribuez une fiche à chaque élève. Demandez-leur de calculer le hachage d'une courte phrase donnée (par exemple, "Bonjour le monde!") en utilisant un outil en ligne simple. Ensuite, demandez-leur d'écrire une phrase expliquant pourquoi cette empreinte est unique à cette phrase.

Vérification rapide

Présentez deux empreintes de hachage identiques et deux empreintes différentes. Posez la question : "Que pouvez-vous conclure sur les données d'origine dans chaque cas ?" Observez les réponses pour vérifier la compréhension de la relation entre l'empreinte et l'intégrité des données.

Question de discussion

Lancez une discussion avec la question : "Comment une fonction de hachage peut-elle aider à vérifier si un fichier est le bon, sans que personne ne puisse voir le contenu du fichier ?" Guidez la discussion vers les concepts d'intégrité et d'irréversibilité.

Questions fréquentes

C'est quoi une fonction de hachage ?

C'est une fonction mathématique qui transforme une donnée de n'importe quelle taille en une empreinte de taille fixe (par exemple 256 bits pour SHA-256). Cette empreinte est unique pour chaque entrée et irréversible : on ne peut pas retrouver le message original. Elle sert à vérifier l'intégrité des fichiers et à stocker les mots de passe.

Pourquoi les mots de passe sont-ils stockés sous forme de hash ?

Si une base de données est piratée, les mots de passe en clair seraient immédiatement exploitables. En stockant uniquement le hash, le site peut vérifier le mot de passe (en comparant les hash) sans jamais connaître le mot de passe lui-même. Même en cas de fuite, l'attaquant n'obtient que des empreintes inexploitables directement.

Quelle est la différence entre MD5 et SHA-256 ?

MD5 produit un hash de 128 bits et est considéré comme vulnérable depuis les années 2000 (des collisions ont été démontrées). SHA-256 produit un hash de 256 bits et reste considéré comme sûr. En SNT, MD5 est utile pour illustrer qu'un algorithme peut devenir obsolète face aux progrès du calcul.

En quoi la manipulation pratique aide-t-elle à comprendre le hachage ?

Calculer un hash, modifier un seul caractère et observer le résultat changer radicalement crée un moment de surprise qui fixe le concept d'effet avalanche. Tenter de casser un hash par force brute fait ressentir dans son corps le lien entre longueur du mot de passe et sécurité. Ces expériences valent mille schémas.