Technologie · Seconde

Idées d’apprentissage actif

Calcul d'itinéraire et algorithmes

L'étude du calcul d'itinéraire et des algorithmes comme Dijkstra gagne à être abordée par l'activité concrète. Les élèves manipulent des concepts abstraits (graphes, poids, optimisation) plus facilement quand ils voient leur utilité immédiate dans un jeu de plateau ou une programmation. Cette approche transforme une notion théorique en expérience sensorielle et collaborative, ce qui renforce la mémoire et la compréhension profonde.

• Programmes Officiels
• MEN: Lycee - Géolocalisation
• MEN: Lycee - Algorithmique

• 30–45 min
• Binômes → Classe entière
• 3 activités

Activité 01

• Carte conceptuelle
• 40 min · Binômes

Jeu de plateau : Le plus court chemin

Les élèves reçoivent un plateau représentant un réseau routier simplifié avec des poids sur chaque arête (temps ou distance). En binôme, ils cherchent manuellement le chemin le plus court entre deux villes, puis comparent leur solution avec celle obtenue en appliquant l'algorithme de Dijkstra pas à pas.

Comment un GPS recalcule-t-il instantanément un itinéraire optimal en cas d'obstacle ou de changement de parcours ?

Conseil de facilitation

Pour le jeu de plateau, circulez entre les groupes pour poser des questions ciblées comme 'Pourquoi avez-vous choisi cette route en premier ?' afin de les faire verbaliser leur stratégie algorithmique.

À observer

Présentez aux élèves un petit graphe routier simple (4-5 villes, quelques routes avec distances). Demandez-leur de tracer à la main les étapes de l'algorithme de Dijkstra pour trouver le chemin le plus court entre deux villes spécifiques. Vérifiez la bonne application des étapes.

• Comprendre
• Analyser
• Créer
• Conscience de soi
• Autogestion

Activité 02

• Galerie marchande
• 30 min · Petits groupes

Galerie marchande: Les critères d'optimisation

Chaque groupe affiche un poster présentant un itinéraire optimisé selon un critère différent (temps, distance, péages, émissions CO2). Les élèves circulent, annotent les posters avec des post-it et votent pour le critère le plus pertinent selon différents scénarios proposés.

Quels algorithmes permettent de trouver le meilleur chemin parmi des milliards de combinaisons possibles dans un réseau routier ?

Conseil de facilitation

Lors de la gallery walk, demandez aux élèves d'annoter les critères d'optimisation affichés avec des exemples concrets de leurs propres trajets pour ancrer la discussion dans leur réalité.

À observer

Posez la question : 'Si vous deviez concevoir un GPS pour des vélos, quels seraient les critères les plus importants pour définir le 'meilleur' itinéraire, et comment cela changerait-il l'algorithme par rapport à une voiture ?' Encouragez la discussion sur les poids des arêtes (dénivelé, pistes cyclables, sécurité).

• Comprendre
• Appliquer
• Analyser
• Créer
• Compétences relationnelles
• Conscience sociale

Activité 03

• Carte conceptuelle
• 45 min · Binômes

Programmation guidée : Dijkstra en Python

Les élèves implémentent pas à pas l'algorithme de Dijkstra sur un graphe de 10 nœuds. L'enseignant fournit la structure de données et les élèves complètent la boucle principale. Ils testent ensuite leur code sur le réseau du plateau de jeu pour vérifier la cohérence avec leur résultat manuel.

Comment les données de trafic en temps réel modifient-elles les prédictions de durée de trajet ?

Conseil de facilitation

Pendant la programmation guidée, faites tester chaque ligne de code par les élèves en direct pour éviter les erreurs de syntaxe qui masquent les incompréhensions algorithmiques.

À observer

Demandez aux élèves d'écrire sur un post-it : 1) Le nom d'un algorithme de calcul d'itinéraire étudié. 2) Une phrase expliquant pourquoi les données de trafic en temps réel sont cruciales pour un GPS. 3) Un exemple concret où le chemin le plus court n'est pas forcément le plus rapide.

• Comprendre
• Analyser
• Créer
• Conscience de soi
• Autogestion

Quelques notes pour enseigner cette unité

Commencez par ancrer le sujet dans le vécu des élèves en leur demandant de partager leurs expériences avec les GPS. Évitez de présenter Dijkstra comme une recette à suivre : privilégiez une approche par résolution de problème où les élèves découvrent l'algorithme en le vivant. Utilisez des métaphores comme 'l'algorithme est un explorateur qui élimine les chemins sans issue' pour rendre l'abstraction plus tangible. Terminez toujours par une mise en perspective : 'Pourquoi les GPS mettent-ils parfois 10 secondes à calculer un itinéraire alors qu'ils ont des milliards de chemins à tester ?' pour ouvrir sur l'efficacité algorithmique.

Les élèves doivent être capables d'expliquer pourquoi le chemin le plus court n'est pas toujours le plus rapide, de décrire les étapes de l'algorithme de Dijkstra à l'oral ou à l'écrit, et d'identifier les critères d'optimisation pertinents pour différents contextes (voiture, vélo, piéton). Une réussite se voit quand ils relient ces concepts à leur expérience quotidienne avec les GPS.

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Attention à ces idées reçues

• During le jeu de plateau 'Le plus court chemin', certains élèves pourraient croire que la route la plus courte en distance est automatiquement la meilleure.

  Pendant le jeu, arrêtez le chronomètre après chaque tour pour demander : 'Si cette route est la plus courte mais qu'elle passe par un centre-ville avec des feux tous les 200 mètres, est-ce vraiment le meilleur choix ? Utilisez l'enseigne 'trafic' sur le plateau pour ajuster votre stratégie.'

• During la programmation guidée 'Dijkstra en Python', des élèves pourraient imaginer que l'ordinateur teste toutes les combinaisons possibles de chemins.

  Pendant la séance de code, affichez un graphe de 4 nœuds au tableau et demandez aux élèves de compter à la main le nombre de chemins possibles. Ensuite, lancez le code avec ce même graphe et observez que l'algorithme s'arrête bien avant d'avoir tout testé, en expliquant pourquoi cette méthode est plus efficace.

• During la Gallery Walk 'Les critères d'optimisation', des élèves pourraient penser qu'un seul algorithme convient à tous les types de trajets.

  Pendant la gallery walk, présentez un itinéraire de 200 km en voiture et un autre de 5 km à vélo. Demandez aux groupes d'identifier les critères prioritaires pour chaque cas et de proposer un algorithme adapté, en comparant leurs propositions avec les algorithmes réels utilisés par les GPS.

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Méthodes utilisées dans ce dossier

• Carte conceptuelle
• Galerie marchande