Mathématiques · CE1

Idées d’apprentissage actif

Multiplication par 1 et par 0

Ce sujet repose sur des concepts abstraits qui nécessitent une confrontation concrète à des situations réelles. Les activités proposées s’appuient sur la manipulation et la discussion pour ancrer ces règles dans des expériences tangibles, ce qui permet aux élèves de dépasser les apparences et de construire un sens durable.

• Programmes Officiels
• BO Cycle 2, Nombres et calculs: Explorer les propriétés de la multiplication, y compris l'effet de la multiplication par 1 et 0.
• BO Cycle 2, Nombres et calculs: Mémoriser des faits numériques et des procédures.
• BO Cycle 2, Nombres et calculs: Comprendre le sens de la multiplication.

• 15–30 min
• Binômes → Classe entière
• 3 activités

Activité 01

• Cercle de recherche
• 30 min · Petits groupes

Cercle de recherche: Le test des cas bizarres

Chaque groupe dispose de gobelets et de jetons. On leur demande de préparer '1 gobelet de 7 jetons' (combien en tout ?), puis '0 gobelet de 7 jetons' (combien en tout ?). Ils testent plusieurs exemples et formulent une règle. La mise en commun compare les formulations de chaque groupe.

Pourquoi multiplier un nombre par 1 ne change-t-il pas sa valeur ?

Conseil de facilitation

Pour l’activité Gallery Walk, affichez des exemples variés (dessins, calculs, phrases) et limitez le temps d’observation pour maintenir l’engagement.

À observer

Distribuez une fiche avec deux problèmes : 1) Calculez 7 x 1. 2) Calculez 5 x 0. Demandez aux élèves d'écrire une phrase expliquant pourquoi le résultat du deuxième problème est 0.

• Analyser
• Évaluer
• Créer
• Autogestion
• Conscience de soi

Activité 02

• Penser-Partager-Présenter
• 15 min · Binômes

Penser-Partager-Présenter: Vrai ou faux ?

L'enseignant affiche des affirmations : '5 x 0 = 5', '1 x 8 = 8', '0 x 100 = 100'. Chaque élève se positionne individuellement, puis discute avec son voisin en justifiant avec un schéma ou un exemple concret. La classe vote et valide.

Expliquez pourquoi le résultat de toute multiplication par 0 est toujours 0.

À observer

Posez oralement des questions variées : 'Combien font 15 multiplié par 1 ?' 'Quel est le résultat de 9 fois 0 ?' 'Si j'ai 3 paquets de bonbons et que chaque paquet contient 0 bonbon, combien ai-je de bonbons en tout ?' Observez les réponses et le raisonnement des élèves.

• Comprendre
• Appliquer
• Analyser
• Conscience de soi
• Compétences relationnelles

Activité 03

• Galerie marchande
• 25 min · Binômes

Galerie marchande: Les règles illustrées

Chaque binôme crée une affiche illustrant soit la propriété du 0, soit celle du 1, avec des dessins et un exemple chiffré. Les affiches sont exposées et les élèves vérifient si chaque illustration est correcte en la reliant à une situation concrète.

Comparez l'effet de la multiplication par 1 et par 0 sur un nombre donné.

À observer

Présentez le scénario suivant : 'Un fermier a 5 poules. Chaque poule a pondu 1 œuf aujourd'hui. Combien d'œufs y a-t-il ?' Ensuite, demandez : 'Et s'il n'y avait eu aucune poule, combien d'œufs y aurait-il eu ?' Guidez la discussion pour faire émerger les propriétés de la multiplication par 1 et par 0.

• Comprendre
• Appliquer
• Analyser
• Créer
• Compétences relationnelles
• Conscience sociale

Quelques notes pour enseigner cette unité

Commencez toujours par des situations concrètes avant d’aborder l’abstraction. Évitez de donner la règle trop tôt : laissez les élèves formuler des hypothèses puis les invalider eux-mêmes grâce à des contre-exemples matériels. La répétition de phrases comme 'Un groupe de x objets, c’est x' ou 'Zéro groupe, c’est zéro' aide à internaliser les propriétés sans les confondre avec l’addition.

Les élèves distinguent clairement les propriétés de la multiplication par 0 et par 1, en expliquant leur raisonnement avec des exemples concrets ou des schémas. Ils justifient leurs réponses en utilisant le vocabulaire approprié et corrigent leurs erreurs après échange avec leurs pairs.

---

Attention à ces idées reçues

• During Collaborative Investigation, watch for students who confuse 5 x 0 with 5 + 0. They may think 'adding zero doesn’t change the number, so multiplying by zero shouldn’t either.'

  Utilisez le matériel pour montrer que 0 paquet de 5 objets équivaut à ne rien prendre : les élèves disposent d’un espace vide et constatent qu’il n’y a aucun objet à compter. Demandez-leur de dessiner ou d’écrire '0 paquet = 0 objet' pour ancrer cette image.

• During Think-Pair-Share, watch for students who believe that multiplying by 1 doubles the number, confusing it with x2.

  Présentez deux groupes côte à côte : un seul groupe de 6 objets et deux groupes de 6 objets. Demandez aux élèves de comparer les quantités totales et de dire pourquoi 1 x 6 ne peut pas être 12. Utilisez des phrases comme '1 fois, c’est une seule fois' pour insister sur la quantité de groupes.

---

Méthodes utilisées dans ce dossier

• Cercle de recherche
• Penser-Partager-Présenter
• Galerie marchande