Matematik · Årskurs 3

Idéer för aktivt lärande

Bråkdelar av hela tal

Att arbeta med bråkdelar av hela tal kräver konkret material och fysisk aktivitet för att eleverna ska förstå sambandet mellan del och helhet. Genom att röra på sig, prata och undersöka med händerna befäster de begreppen och ser hur bråktal kan delas och sättas ihop till en helhet.

• Skolverket Kursplaner
• Lgr22-Ma-M-3

• 20–40 min
• Par → Hela klassen
• 3 aktiviteter

Aktivitet 01

• Simuleringsövning
• 40 min · Smågrupper

Simuleringsövning: Balansvågen

Använd en fysisk balansvåg eller en digital simulering. Eleverna ska placera vikter på ena sidan och en 'hemlig påse' plus vikter på den andra för att lista ut påsens vikt genom att hålla vågen i balans.

Hur kan du räkna ut hälften av ett tal, till exempel hälften av 12?

Handledningstips

Under Simulation: Balansvågen, uppmuntra eleverna att beskriva högt vad de gör när de lägger till eller tar bort vikter på vågen för att synliggöra tankesättet.

Vad att leta efter

Ge eleverna ett kort med en multiplikationsuppgift med bråk, till exempel 'Räkna ut 1/3 av 12'. Låt dem visa sitt svar med siffror och en enkel bild. Samla in för att se förståelsen.

• Tillämpa
• Analysera
• Utvärdera
• Skapa
• Social Medvetenhet
• Beslutsfattande

Aktivitet 02

• EPA (Enskilt-Par-Alla)
• 20 min · Par

EPA (Enskilt-Par-Alla): Vad betyder tecknet?

Läraren skriver 5 + 3 = _ + 2. Eleverna tänker först själva på vad som ska stå i rutan, diskuterar sina svar i par (många kommer svara 8) och förklarar sedan varför det faktiskt måste stå 6.

Vad är en fjärdedel av 20 och hur kan du visa det med en bild?

Handledningstips

När ni genomför Think-Pair-Share: Vad betyder tecknet?, ställ följdfrågor till paren för att fördjupa deras diskussion om likhetstecknets betydelse.

Vad att leta efter

På en lapp skriver eleverna svaret på frågan: 'Vad är 2/5 av 10 och hur kan du visa det?'. De får också skriva en mening om vad de lärde sig idag om att multiplicera bråk.

• Förstå
• Tillämpa
• Analysera
• Självkännedom
• Relationsförmåga

Aktivitet 03

• Utforskande cirkel
• 30 min · Smågrupper

Utforskande cirkel: Ekvationspusslet

Grupper får kort med siffror och räknetecken samt ett likhetstecken. De ska skapa så många sanna likheter som möjligt där en siffra är dold (t.ex. 10 - _ = 4 + 2).

Kan du dela upp 15 i tre lika stora delar och förklara hur du gjorde?

Handledningstips

Under Collaborative Investigation: Ekvationspusslet, cirkulera bland grupperna och fråga hur de kom fram till lösningen för att identifiera eventuella missuppfattningar tidigt.

Vad att leta efter

Ställ frågan: 'Om du har 20 kakor och vill ge bort 3/4 av dem till dina vänner, hur många kakor ger du bort?'. Låt eleverna diskutera i smågrupper hur de kommer fram till svaret och be sedan några grupper dela sina strategier med klassen.

• Analysera
• Utvärdera
• Skapa
• Självreglering
• Självkännedom

Några anteckningar om att undervisa detta avsnitt

Erfarna lärare lägger stor vikt vid att eleverna får möta ekvationer i konkreta situationer innan de övergår till det abstrakta symbolspråket. Användandet av balansvågen som metafor är central eftersom den visuellt och fysiskt förtydligar likhetstecknets funktion. Undvik att introducera ekvationer endast genom skriftliga uppgifter, utan låt eleverna uppleva balansen genom undersökande arbete. Dokumentera elevernas muntliga förklaringar för att följa deras kunskapsutveckling.

Eleverna ska kunna förklara hur de delar upp ett tal i bråkdelar och visa att de förstår att räkneoperationer måste vara balanserade på båda sidor av likhetstecknet. De ska kunna redogöra för sitt eget och andras sätt att lösa uppgifterna med tydliga muntliga och skriftliga argument.

---

Se upp för dessa missuppfattningar

• During Simulation: Balansvågen, watch for elever som automatiskt adderar alla tal i ekvationen och skriver svaret direkt efter likhetstecknet.

  Avbryt aktiviteten och be eleven att placera vikter på vågen som motsvarar ekvationen, till exempel 5 + 2 = _ + 1. Fråga sedan hur eleven kan förändra höger sida för att vågen ska väga lika mycket som vänster.

• During Collaborative Investigation: Ekvationspusslet, watch for elever som bara räknar ut en sida av ekvationen och ignorerar den andra.

  Be eleven att fysiskt ta bort lika mycket från båda sidor av pusslet för att visa att balansen bevaras. Fråga sedan hur detta påverkar ekvationen.

---

Metoder som används i denna översikt

• Simuleringsövning
• EPA (Enskilt-Par-Alla)
• Utforskande cirkel