Matematik · Årskurs 3

Idéer för aktivt lärande

Division inom multiplikationstabellen

Aktivt arbete med division inom multiplikationstabellen skapar djupare förståelse eftersom eleverna får koppla abstrakta siffror till konkreta metoder. Genom att arbeta med material, muntliga förklaringar och skriftliga stegvisa lösningar synliggörs sambandet mellan multiplikation och division på ett sätt som stannar kvar i minnet längre än ren räkning i boken.

• Skolverket Kursplaner
• Lgr22-Ma-M-4

• 20–45 min
• Par → Hela klassen
• 4 aktiviteter

Aktivitet 01

• Mysterieobjekt
• 45 min · Smågrupper

Stationer: Divisionsträning

Upprätta tre stationer: en för kort division med arbetsblad, en för trappan med stora tal på tavlan, en för multiplikationskopplingar med spelkort. Eleverna roterar var 10:e minut och antecknar en lösning per station. Avsluta med gemensam genomgång.

Hur kan multiplikationstabellen hjälpa dig att räkna ut 24 ÷ 4?

Handledningstips

Under Stationer: Divisionsträning, placera eleverna i grupper om tre och tilldela varje station en specifik metod (kort division, trappan eller klossdelning) för att säkerställa att alla får praktisk erfarenhet av alla tillvägagångssätt.

Vad att leta efter

Ge eleverna en divisionsuppgift, till exempel 48 ÷ 6. Be dem skriva ner hur de använde multiplikationstabellen för att lösa den och sedan visa hur de skulle lösa 52 ÷ 4 med antingen kort division eller trappan, samt förklara ett steg i sin uträkning.

• Förstå
• Analysera
• Utvärdera
• Självreglering
• Social Medvetenhet

Aktivitet 02

• Mysterieobjekt
• 30 min · Par

Parvis Problemlösning: Restjakt

Dela ut kort med divisionsuppgifter som ger rest, t.ex. 35 ÷ 5. Eleverna löser med trappan, diskuterar varför rest uppstår och kopplar till multiplikation. Byt uppgifter efter halva tiden.

Vad menas med rest i division och hur uppstår den?

Handledningstips

Vid Parvis Problemlösning: Restjakt, ge eleverna en uppgift med rest och be dem diskutera hur de kan fördela resterande klossar i verkliga situationer, till exempel att dela godis mellan kompisar.

Vad att leta efter

Ställ frågan: 'Vad menas med rest i division och hur uppstår den?' Låt eleverna förklara med egna ord och ge ett exempel. Följ upp med: 'Kan ni ge ett exempel på en situation där det är viktigt att veta resten?'

• Förstå
• Analysera
• Utvärdera
• Självreglering
• Social Medvetenhet

Aktivitet 03

• Mysterieobjekt
• 20 min · Hela klassen

Helklass: Multiplikationshjälp

Skriv upp 48 ÷ 6 på tavlan. Eleverna räknar mentalt med tabellen först, sedan skriftligt. Upprepa med varianter och låt elever demonstrera steg på tavlan.

Kan du lösa 35 ÷ 5 och förklara sambandet med 5 × 7?

Handledningstips

Under Helklass: Multiplikationshjälp, uppmana eleverna att använda sina egna ord för att förklara hur de ser sambandet mellan multiplikation och division, till exempel genom att peka på specifika tal i tabellen.

Vad att leta efter

Visa två olika divisionsuppgifter på tavlan, en som går jämnt ut (t.ex. 36 ÷ 9) och en med rest (t.ex. 41 ÷ 5). Be eleverna välja en av uppgifterna och visa sin uträkning med den metod de föredrar (kort division eller trappan) och markera eventuell rest.

• Förstå
• Analysera
• Utvärdera
• Självreglering
• Social Medvetenhet

Aktivitet 04

• Mysterieobjekt
• 25 min · Individuellt

Individuell: Dagboksuppgift

Eleverna löser tre uppgifter med kort division i sina matteböcker och skriver en mening om hur tabellen hjälpte. Samla in för feedback.

Hur kan multiplikationstabellen hjälpa dig att räkna ut 24 ÷ 4?

Handledningstips

Vid Individuell: Dagboksuppgift, be eleverna rita och skriva om en divisionsuppgift de löst, inklusive eventuell rest, och förklara varför de valde den metod de använde.

Vad att leta efter

Ge eleverna en divisionsuppgift, till exempel 48 ÷ 6. Be dem skriva ner hur de använde multiplikationstabellen för att lösa den och sedan visa hur de skulle lösa 52 ÷ 4 med antingen kort division eller trappan, samt förklara ett steg i sin uträkning.

• Förstå
• Analysera
• Utvärdera
• Självreglering
• Social Medvetenhet

Några anteckningar om att undervisa detta avsnitt

Undervisningen bör utgå från elevernas förkunskaper om multiplikation och bygga vidare därifrån. Använd konkret material för att visa hur division är motsatsen till multiplikation, till exempel genom att dela klossar i grupper. Var noga med att inte enbart presentera metoderna som regler, utan som logiska steg som eleverna kan förklara för varandra. Undvik att förklara division som upprepad subtraktion, eftersom det riskerar att hindra förståelsen för sambandet med multiplikation.

En lyckad lektion kännetecknas av elever som kan förklara sitt tillvägagångssätt med egna ord och visa på sambandet mellan multiplikation och division. De ska också kunna identifiera och hantera rester på ett sätt som känns naturligt, inte som ett felsteg. Elevernas förmåga att välja lämplig metod beroende på uppgiftens utformning visar på djupare förståelse.

---

Se upp för dessa missuppfattningar

• Under Stationer: Divisionsträning, lyssna efter elever som säger att division är något annat än multiplikationens motsats. Om de enbart använder subtraktion, be dem att peka på multiplikationstabellen och förklara sambandet med den aktuella uppgiften.

  Under Stationer: Divisionsträning, be eleverna att lägga klossar i grupper och samtidigt skriva multiplikationsuttrycken som hör till, till exempel '3 grupper om 5 klossar är 15 klossar, alltså 15 ÷ 3 = 5'.

• Under Parvis Problemlösning: Restjakt, observera om eleverna försöker undvika rester eller säger att de räknat fel. Om så är fallet, be dem att visa hur de delar resterande klossar och diskutera varför det blir en rest.

  Under Parvis Problemlösning: Restjakt, ge eleverna uppgiften 17 ÷ 4 och be dem förklara varför det blir 4 och rest 1. Uppmuntra dem att diskutera vad resterna kan representera i verkliga situationer.

• Under Helklass: Multiplikationshjälp, lyssna om eleverna uppfattar trappan som enbart en metod utan förklaring. Om de enbart följer stegen utan att förstå varför, be dem att visa hur de delar upp talet på platsvärdesnivå och koppla det till multiplikation.

  Under Helklass: Multiplikationshjälp, be eleverna att bygga en 'trappa' med klossar för talet 68 ÷ 4, där de visar hur de delar upp 60 och 8 var för sig och sedan kopplar det till multiplikationerna 60 ÷ 4 = 15 och 8 ÷ 4 = 2.

---

Metoder som används i denna översikt

• Mysterieobjekt