Multiplikation med 10, 100 och 1000

Aktivt arbete med multiplikation av 10, 100 och 1000 stärker elevernas taluppfattning genom konkret jämförelse av mönster och förflyttningar i positionssystemet. Genom att flytta decimalkommat eller lägga till nollor kopplar de räknesättet till verkliga situationer, vilket underlättar förståelsen för senare skoluppgifter.

• Årskurs 3
• Matematikens värld: Från taluppfattning till problemlösning
• 3 aktiviteter
• 20 min–30 min

Lärandemål

1. Beräkna produkten av heltal och decimaltal multiplicerat med 10, 100 och 1000.
2. Förklara hur decimaltecknets placering förändras när ett tal multipliceras med 10, 100 eller 1000.
3. Jämföra och beskriva mönster som uppstår vid multiplikation med 10, 100 och 1000.
4. Använda sambandet mellan multiplikation och division för att lösa uppgifter med tiopotenser.

Rollspel

⏱ 30 min·Smågrupper

Rollspel: Restaurangen

Eleverna agerar servitörer som ska fördela ett visst antal 'köttbullar' (lera eller bollar) jämnt på ett antal tallrikar. De måste förklara hur de tänker när det inte går jämnt ut.

Förberedelse & detaljer

Vad händer med ett tal när du multiplicerar det med 10, till exempel 5 × 10?

Handledningstips: Under 'Restaurangen' se till att eleverna använder talkort och pengar för att synliggöra hur priserna förändras när de multipliceras med 10, 100 eller 1000.

Setup: Öppen yta eller ommöblerade bänkar anpassade för scenariot

Materials: Rollkort med bakgrund och mål, Instruktioner för scenariot

• Tillämpa
• Analysera
• Utvärdera
• Social Medvetenhet
• Självkännedom

EPA (Enskilt-Par-Alla)

⏱ 20 min·Par

EPA (Enskilt-Par-Alla): Multiplikationens spegel

Läraren ger ett multiplikationsstycke, t.ex. 5 x 4 = 20. Eleverna ska i par komma på två olika divisionsberättelser som hör till samma talfamilj och dela med klassen.

Förberedelse & detaljer

Hur räknar du ut 4 × 20 genom att använda att 4 × 2 = 8?

Handledningstips: I 'Multiplikationens spegel' uppmana eleverna att jämföra sina lösningar och diskutera likheter och skillnader i hur de flyttade decimalkommat.

Setup: Vanlig klassrumsmöblering; eleverna vänder sig mot sin granne

Materials: Diskussionsfråga (projicerad eller utdelad), Valfritt: anteckningsblad för paren

• Förstå
• Tillämpa
• Analysera
• Självkännedom
• Relationsförmåga

Utforskande cirkel

⏱ 30 min·Smågrupper

Utforskande cirkel: Hur många får plats?

Varje grupp får en lång pappersremsa (t.ex. 20 cm) och en kortare mall (t.ex. 4 cm). De ska undersöka hur många gånger mallen får plats i remsan och skriva det som en division.

Förberedelse & detaljer

Kan du beräkna 7 × 100 och förklara hur du tänkte?

Handledningstips: I 'Hur många får plats?' låt eleverna använda räknare eller klossar för att konkret visa hur många gånger en mängd får plats i en större mängd.

Setup: Grupper vid bord med tillgång till källmaterial

Materials: Samling med källmaterial, Arbetsblad för undersökningscykeln, Metod för att formulera frågor, Mall för redovisning av resultat

• Analysera
• Utvärdera
• Skapa
• Självreglering
• Självkännedom

Att undervisa detta ämne

Börja med att synliggöra mönstret i multiplikation med 10, 100 och 1000 genom att skriva talen i en tabell och låta eleverna upptäcka regeln själva. Undvik att förklara för snabbt, eftersom förståelse för positionssystemet är avgörande. Använd gärna miniräknare för att kontrollera elevernas hypoteser och stärka deras självförtroende.

Vad du kan förvänta dig

Eleverna visar säkerhet i att multiplicera med 10, 100 och 1000 både skriftligt och muntligt. De kan förklara sina lösningar med hjälp av konkreta exempel och använder strategin att flytta decimalkommat eller lägga till nollor i sitt resonemang.

Se upp för dessa missuppfattningar

Vanlig missuppfattning

During Restaurangen, watch for elever som tror att det alltid är det större talet man delar med det mindre.

Vad man ska lära ut istället

Påminn eleverna att i uppgifterna de skriver på menyn ska de alltid utgå från priset per portion och sedan multiplicera för att få det totala priset för flera portioner.

Vanlig missuppfattning

During Hur många får plats?, watch for elever som använder subtraktion istället för division när de delar upp saker i högar.

Vad man ska lära ut istället

Be eleverna att fysiskt lägga upp föremålen i likadana högar och räkna antalet i varje hög för att synliggöra att det handlar om fördelning, inte borttagning.

Bedömningsidéer

Utgångsbiljett

After Restaurangen, ge eleverna ett kort där de löser 8,25 × 100 och förklarar vad som hände med decimaltecknet och varför.

Snabbkontroll

During Multiplikationens spegel, ställ muntliga frågor som 'Vad blir 35 multiplicerat med 10?' och 'Hur kan du räkna ut 4 × 200 med hjälp av 4 × 2 = 8?' för att observera elevernas resonemang.

Diskussionsfråga

After Hur många får plats?, visa talet 0,75 och fråga eleverna 'Vad händer med talet om vi multiplicerar det med 10? Med 100? Med 1000?'. Låt dem diskutera i par och sedan dela sina tankar med klassen.

Fördjupning & stöd

• Utmana eleverna att skapa egna problem som kräver multiplikation med 10, 100 eller 1000 och lösa varandras uppgifter med fullständiga förklaringar.
• Ge elever som kämpar konkreta exempel med pengar eller klossar för att synliggöra hur många gånger en mängd får plats i en större.
• Låt eleverna undersöka vad som händer när de multiplicerar tal med decimalkomma, till exempel 0,3 × 100, och jämför med heltal för att fördjupa förståelsen.

Nyckelbegrepp

decimaltal	Ett tal som innehåller ett decimaltecken för att skilja heltal från bråkdelar, till exempel 3,5.
multiplicera	Att upprepa ett tal ett visst antal gånger, till exempel 3 multiplicerat med 4 är 3 + 3 + 3 + 3.
decimaltecken	Ett tecken, oftast ett komma, som används för att skilja heltal från bråkdelar i ett decimaltal.
tiopotens	Tal som 10, 100 och 1000, som kan skrivas som 10 upphöjt till ett visst antal, till exempel 100 = 10².