Matematik · Årskurs 3

Idéer för aktivt lärande

Multiplikation med flersiffriga tal

Aktivt arbete med multiplikation ger eleverna konkreta erfarenheter av att gruppera och räkna. Genom att flytta sig från upprepad addition till multiplikation skapas en starkare förståelse för sambandet mellan räknesätten. Laborativt arbete och diskussioner gör abstrakta begrepp som grupper och multiplikatorer synliga och förståeliga.

• Skolverket Kursplaner
• Lgr22-Ma-M-3

• 20–45 min
• Par → Hela klassen
• 3 aktiviteter

Aktivitet 01

• Stationsundervisning
• 45 min · Smågrupper

Stationsundervisning: Multiplikationsverkstaden

Tre stationer: en där eleverna bygger rektangulära mönster med klossar, en där de ritar bilder till multiplikationsuttryck och en där de spelar tärningsspel för att öva tabeller.

Vad är sambandet mellan multiplikation och division, till exempel 3 × 4 = 12 och 12 ÷ 4 = 3?

Handledningstips

I Multiplikationsverkstaden, cirkulera och lyssna efter elevernas resonemang för att identifiera var de fastnar i förståelsen av gruppering.

Vad att leta efter

Ge varje elev en lapp med en multiplikationsuppgift, till exempel 23 × 4. Be dem lösa uppgiften med en skriftlig metod och sedan skriva en mening som förklarar ett av stegen i deras uträkning.

• Minnas
• Förstå
• Tillämpa
• Analysera
• Självreglering
• Relationsförmåga

Aktivitet 02

• EPA (Enskilt-Par-Alla)
• 20 min · Par

EPA (Enskilt-Par-Alla): Samma svar, olika vägar

Läraren ger ett tal, t.ex. 12. Eleverna funderar på vilka olika multiplikationer som ger 12, diskuterar sina lösningar i par och ritar upp dem som 'grupper' eller 'rader' för klassen.

Hur kan du använda multiplikationstabellen för att lösa enkla divisionsproblem?

Vad att leta efter

Ställ frågan: 'Hur kan sambandet mellan multiplikation och division hjälpa oss att förstå varför 7 × 8 = 56 också betyder att 56 ÷ 8 = 7?' Låt eleverna diskutera i par och sedan dela sina tankar med klassen.

• Förstå
• Tillämpa
• Analysera
• Självkännedom
• Relationsförmåga

Aktivitet 03

• Utforskande cirkel
• 40 min · Smågrupper

Utforskande cirkel: Multiplikation i skolan

Grupper går runt i skolan och letar efter multiplikation i verkligheten (t.ex. rutor på ett fönster, ben på fyra stolar). De fotograferar eller ritar och skriver ner uttrycket (t.ex. 4 stolar x 4 ben = 16 ben).

Kan du förklara varför 4 × 3 ger samma svar som 3 × 4?

Vad att leta efter

Visa två olika skriftliga uträkningar för samma multiplikationsproblem, där en är korrekt och en innehåller ett vanligt fel (t.ex. felaktig placering av siffror vid tiotal). Be eleverna identifiera vilken uträkning som är korrekt och förklara varför.

• Analysera
• Utvärdera
• Skapa
• Självreglering
• Självkännedom

Några anteckningar om att undervisa detta avsnitt

Börja med konkreta material som klossar eller knappar för att visa gruppering. Undvik att introducera algoritmer för tidigt, eftersom det lätt blir en procedur utan förståelse. Uppmuntra eleverna att rita och förklara sina lösningar med bilder eller diagram. Använd talkör för att träna upp snabbheten i multiplikationstabeller, men koppla alltid tillbaka till grupperingar för att undvika memorerande utan mening.

En lyckad lektion syns när eleverna kan förklara multiplikation med egna ord, använder skriftliga metoder korrekt och kopplar räknesättet till vardagliga situationer. De ska också kunna argumentera för sina lösningar och se samband mellan olika representationsformer.

---

Se upp för dessa missuppfattningar

• During Multiplikationsverkstaden, watch for elever som tror att multiplikation alltid ökar talet mycket.

  Ge dem uppgifter som 3 × 1 eller 5 × 0 och be dem förklara med grupperingar. Använd klossar för att visa att 5 × 0 betyder '5 grupper med 0 i varje', alltså ingenting.

• During Think-Pair-Share: Samma svar, olika vägar, watch for elever som tror att ordningen på talen ändrar resultatet.

  Låt eleverna rita rektanglar med rutat papper för 2 × 6 och 6 × 2, rotera pappret och jämföra arean. Diskutera sedan varför arean (produkten) är densamma.

---

Metoder som används i denna översikt

• Stationsundervisning
• EPA (Enskilt-Par-Alla)
• Utforskande cirkel