Wiskunde · Groep 5

Ideeën voor actief leren

Meervouden en Kleinste Gemene Veelvoud (KGV)

Actief leren werkt voor meervouden en KGV omdat leerlingen door beweging en manipulatie patronen direct kunnen zien en ervaren. Het fysiek opsporen van getallen en het bouwen van structuren met materialen helpt hen het abstracte begrip tastbaar te maken.

• SLO Kerndoelen en Eindtermen
• SLO: Basisonderwijs - Getallen en bewerkingen

• 25–45 min
• Duo's → Hele klas
• 4 activiteiten

Activiteit 01

• Concept Mapping
• 45 min · Kleine groepjes

Stationrotatie: Meervoudsjacht

Richt vier stations in: 1) meervouden lijsten voor één getal met kaarten; 2) gemeenschappelijke meervouden markeren met stiften; 3) KGV vinden door cirkelen; 4) probleemkaarten oplossen. Groepen rouleren elke 10 minuten en noteren bevindingen.

Leg uit wat een meervoud van een getal is en hoe je deze kunt vinden.

Facilitatietip

Bij de Meervoudsjacht zorg dat elke station een getal en een getallenlijn heeft, zodat leerlingen sprongen kunnen markeren met hun vinger of potlood.

Waar je op moet letten

Geef elke leerling een kaartje met twee getallen (bijvoorbeeld 5 en 8). Vraag hen om de eerste drie meervouden van elk getal op te schrijven en daarna het KGV van deze twee getallen te benoemen.

• Begrijpen
• Analyseren
• Creëren
• Zelfbewustzijn
• Zelfmanagement

Activiteit 02

• Concept Mapping
• 30 min · Duo's

Paarwerk: Tegelpatroon Bouwen

Deel blokken of tegels uit. Elk paar bouwt herhalende patronen voor twee getallen, telt gemeenschappelijke lengtes en identificeert het KGV. Wissel patronen uit en controleer elkaars werk.

Vergelijk de meervouden van twee verschillende getallen en identificeer gemeenschappelijke meervouden.

Facilitatietip

Tijdens Tegelpatroon Bouwen geef elk paar precies drie soorten tegels met verschillende afmetingen, zodat ze moeten nadenken over herhaling en overlap.

Waar je op moet letten

Tijdens een klassengesprek vraag je: 'Stel, we hebben twee soorten traktaties, de ene met 4 chocolaatjes en de andere met 6. Wat is het kleinste aantal chocolaatjes dat we nodig hebben als we allebei de soorten even vaak willen uitdelen?' Luister naar de redeneringen en stuur bij waar nodig.

• Begrijpen
• Analyseren
• Creëren
• Zelfbewustzijn
• Zelfmanagement

Activiteit 03

• Concept Mapping
• 35 min · Kleine groepjes

Groepsspel: Klok Synchroniseren

Geef groepjes klokken of cirkels. Ze markeren intervallen (bijv. elke 4 en 6 minuten) en vinden wanneer ze samenvallen: het KGV. Bespreek toepassingen zoals busroosters.

Analyseer waarom het KGV nuttig kan zijn bij het oplossen van bepaalde problemen.

Facilitatietip

Bij Klok Synchroniseren start de timer pas als alle groepen hun klokken hebben gesynchroniseerd, om spanning en focus te creëren.

Waar je op moet letten

Presenteer de volgende situatie: 'Een bakker maakt cupcakes in doosjes van 6 en koekjes in doosjes van 9. Wat is het kleinste aantal dat hij van beide producten moet hebben om ze zonder restjes te kunnen verkopen in gelijke aantallen?' Laat leerlingen in tweetallen bespreken hoe ze tot het antwoord komen en welk wiskundig begrip ze hierbij gebruiken.

• Begrijpen
• Analyseren
• Creëren
• Zelfbewustzijn
• Zelfmanagement

Activiteit 04

• Concept Mapping
• 25 min · Hele klas

Klasactiviteit: Snoepjes Verdelen

Deel snoepjes of tellers uit. De klas verdeelt ze evenredig met KGV als hulpmiddel, tekent schema's en presenteert oplossingen.

Leg uit wat een meervoud van een getal is en hoe je deze kunt vinden.

Facilitatietip

Bij Snoepjes Verdelen geef leerlingen zakjes met verschillende aantallen snoepjes, maar zorg dat de totale aantallen deelbaar zijn door het KGV van de getallen die ze moeten vinden.

Waar je op moet letten

Geef elke leerling een kaartje met twee getallen (bijvoorbeeld 5 en 8). Vraag hen om de eerste drie meervouden van elk getal op te schrijven en daarna het KGV van deze twee getallen te benoemen.

• Begrijpen
• Analyseren
• Creëren
• Zelfbewustzijn
• Zelfmanagement

Enkele opmerkingen over deze eenheid onderwijzen

Begin met concrete voorbeelden uit de klas, zoals het verdelen van materialen of het plannen van activiteiten. Gebruik tekeningen en fysieke materialen om abstracte concepten te verduidelijken. Vermijd direct uitleggen zonder eerst te laten ontdekken, want zelf ontdekken versterkt het begrip. Let op leerlingen die moeite hebben met het herkennen van patronen en geef ze extra tijd met kleinere getallen.

Succesvolle leerlingen kunnen zelfstandig meervouden opsommen, gemeenschappelijke meervouden vinden en het KGV bepalen. Ze gebruiken tekeningen, lijsten of voorwerpen om hun redenering te onderbouwen en te verduidelijken.

---

Pas op voor deze misvattingen

• Tijdens de Meervoudsjacht denken leerlingen soms dat meervouden alleen getallen zijn die je kunt delen door het origineel zonder rest.

  Laat leerlingen tijdens deze activiteit hardop tellen met sprongen op de getallenlijn en vraag hen om elk sprongpunt te markeren. Benadruk dat elk sprongpunt een nieuw meervoud is en dat ze dit moeten zien als een resultaat van vermenigvuldiging, niet als een deling.

• Tijdens Tegelpatroon Bouwen geloven leerlingen dat het KGV altijd het product van de twee getallen is.

  Laat leerlingen tijdens deze activiteit eerst de tegels leggen en tellen hoeveel tegels ze nodig hebben om een vierkant te maken. Vraag hen om te vergelijken met het product van de getallen en te bespreken waarom het KGV kleiner kan zijn.

• Tijdens de Meervoudsjacht of Klok Synchroniseren denken leerlingen dat gemeenschappelijke meervouden willekeurig en eindig zijn.

  Laat leerlingen tijdens deze activiteiten lijsten maken van gemeenschappelijke meervouden en deze uitbreiden tot ze het KGV vinden. Benadruk dat deze lijsten oneindig door kunnen gaan, maar dat het KGV het kleinste en meest bruikbare is voor praktische toepassingen.

---

Methodes gebruikt in dit overzicht

• Concept Mapping