Deutschland · KMK Bildungsstandards
Klasse 8 Mathematik 8: Strukturen, Logik und funktionale Zusammenhänge
Dieser Lehrplan fokussiert auf die Vertiefung algebraischer Kompetenzen, die Einführung linearer Funktionen und die Erweiterung des Zahlbereichs auf rationale Zahlen. Schüler entwickeln ein tieferes Verständnis für geometrische Sätze und stochastische Wahrscheinlichkeiten durch problemorientiertes Arbeiten.
01Rationale Zahlen und Terme
Erweiterung des Zahlenraums und sicherer Umgang mit Variablen zur Beschreibung allgemeiner Gesetzmäßigkeiten.
Die Schülerinnen und Schüler definieren rationale Zahlen und ordnen sie auf der Zahlengeraden an.
Die Schülerinnen und Schüler wenden die Regeln der Addition und Subtraktion auf rationale Zahlen an.
Die Schülerinnen und Schüler beherrschen die Multiplikation und Division rationaler Zahlen, einschließlich Brüchen und Dezimalzahlen.
Die Schülerinnen und Schüler berechnen Potenzen mit rationalen Basen und wenden Potenzgesetze an.
Die Schülerinnen und Schüler übersetzen Sachverhalte in Terme und vereinfachen diese durch Zusammenfassen.
Die Schülerinnen und Schüler wenden das Distributivgesetz an, um Terme auszumultiplizieren und auszuklammern.
Die Schülerinnen und Schüler leiten die binomischen Formeln geometrisch her und erkennen ihre Struktur.
Die Schülerinnen und Schüler wenden die binomischen Formeln zum Ausmultiplizieren und Faktorisieren an.
Die Schülerinnen und Schüler lösen lineare Gleichungen, die rationale Zahlen als Koeffizienten oder Konstanten enthalten.
02Lineare Funktionen und Gleichungen
Untersuchung von Abhängigkeiten zwischen zwei Größen und deren Darstellung in Graphen und Formeln.
Die Schülerinnen und Schüler definieren den Funktionsbegriff und identifizieren Funktionen in verschiedenen Darstellungsformen.
Die Schülerinnen und Schüler erkennen proportionale Zusammenhänge und stellen sie als Funktion dar.
Die Schülerinnen und Schüler interpretieren die Parameter m und n in der Funktionsgleichung y = mx + n.
Die Schülerinnen und Schüler zeichnen Graphen linearer Funktionen mithilfe von Wertetabellen und Steigungsdreiecken.
Die Schülerinnen und Schüler lösen lineare Gleichungen durch Äquivalenzumformungen.
Die Schülerinnen und Schüler lösen lineare Gleichungen, die Klammern und Brüche enthalten.
Die Schülerinnen und Schüler übersetzen Sachaufgaben in lineare Gleichungen und lösen diese.
Die Schülerinnen und Schüler bestimmen Funktionsgleichungen aus zwei Punkten oder einem Punkt und der Steigung.
Die Schülerinnen und Schüler erkennen und bestimmen Gleichungen von parallelen und senkrechten Geraden.
03Geometrie: Dreiecke und Kreise
Erforschung besonderer Linien im Dreieck und Berechnung von Kreiseigenschaften.
Die Schülerinnen und Schüler konstruieren Dreiecke nach gegebenen Bestimmungsstücken (SSS, SWS, WSW, SSW).
Die Schülerinnen und Schüler konstruieren Mittelsenkrechten und den Umkreis eines Dreiecks.
Die Schülerinnen und Schüler konstruieren Winkelhalbierende und den Inkreis eines Dreiecks.
Die Schülerinnen und Schüler konstruieren Höhen und Seitenhalbierende und identifizieren ihre Schnittpunkte.
Die Schülerinnen und Schüler leiten die Formeln für Umfang und Flächeninhalt des Kreises her und wenden sie an.
Die Schülerinnen und Schüler berechnen die Länge von Kreisbögen und den Flächeninhalt von Kreissektoren.
Die Schülerinnen und Schüler berechnen Oberfläche und Volumen von Prismen mit verschiedenen Grundflächen.
Die Schülerinnen und Schüler berechnen Oberfläche und Volumen von Zylindern.
Die Schülerinnen und Schüler identifizieren Achsen- und Punktsymmetrie in verschiedenen geometrischen Figuren und konstruieren symmetrische Abbildungen.
04Prozent- und Zinsrechnung
Anwendung mathematischer Verfahren auf ökonomische Fragestellungen und Alltagsszenarien.
Die Schülerinnen und Schüler berechnen Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz in verschiedenen Kontexten.
Die Schülerinnen und Schüler berechnen prozentuale Veränderungen und wenden den Wachstumsfaktor an.
Die Schülerinnen und Schüler berechnen Zinsen, Kapital und Zinssatz für einfache Zinsrechnungen.
Die Schülerinnen und Schüler berechnen Zinseszinsen und verstehen deren Auswirkungen auf langfristige Anlagen.
Die Schülerinnen und Schüler lösen realitätsnahe Probleme aus dem Finanzbereich und dem Konsum.
Die Schülerinnen und Schüler berechnen Preise mit und ohne Mehrwertsteuer sowie Endpreise nach Rabatten.
05Daten und Zufall
Statistische Auswertungen und die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten bei mehrstufigen Zufallsexperimenten.
Die Schülerinnen und Schüler berechnen und interpretieren arithmetisches Mittel, Median und Modalwert.
Die Schülerinnen und Schüler erstellen und interpretieren absolute und relative Häufigkeitstabellen sowie verschiedene Diagrammtypen.
Die Schülerinnen und Schüler visualisieren Datenreihen mit Boxplots und interpretieren Quartile und Spannweite.
Die Schülerinnen und Schüler definieren Zufallsexperimente und berechnen Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen.
Die Schülerinnen und Schüler erstellen Baumdiagramme und wenden Pfadregeln zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten an.
Die Schülerinnen und Schüler lösen Probleme aus dem Alltag mithilfe der Wahrscheinlichkeitsrechnung.
Die Schülerinnen und Schüler berechnen den Erwartungswert von Zufallsexperimenten und interpretieren ihn im Kontext.
06Systeme linearer Gleichungen
Lösen von Problemen mit zwei Unbekannten durch verschiedene rechnerische und grafische Verfahren.
Die Schülerinnen und Schüler definieren lineare Gleichungssysteme und verstehen die Bedeutung ihrer Lösung.
Die Schülerinnen und Schüler lösen lineare Gleichungssysteme grafisch durch Bestimmung des Schnittpunkts.
Die Schülerinnen und Schüler lösen lineare Gleichungssysteme mithilfe des Einsetzungsverfahrens.
Die Schülerinnen und Schüler lösen lineare Gleichungssysteme mithilfe des Gleichsetzungsverfahrens.
Die Schülerinnen und Schüler lösen lineare Gleichungssysteme mithilfe des Additionsverfahrens.
Die Schülerinnen und Schüler wählen das passende Lösungsverfahren für gegebene Gleichungssysteme aus.
Die Schülerinnen und Schüler übersetzen Sachaufgaben in lineare Gleichungssysteme und lösen diese.
Die Schülerinnen und Schüler erkennen und interpretieren Gleichungssysteme ohne Lösung oder mit unendlich vielen Lösungen.
07Pythagoras und Wurzeln
Einführung in den Satz des Pythagoras und die Grundlagen der Wurzelrechnung.
Die Schülerinnen und Schüler definieren Quadratwurzeln, berechnen diese und wenden grundlegende Rechenregeln an.
Die Schülerinnen und Schüler vereinfachen Wurzelterme und führen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von Wurzeln durch.
Die Schülerinnen und Schüler leiten den Satz des Pythagoras geometrisch her und verstehen seine Bedeutung.
Die Schülerinnen und Schüler berechnen fehlende Seitenlängen in rechtwinkligen Dreiecken und lösen Sachaufgaben.
Die Schülerinnen und Schüler nutzen die Umkehrung des Satzes des Pythagoras, um zu prüfen, ob ein Dreieck rechtwinklig ist.