Deutschland · KMK Bildungsstandards
Klasse 9 Mathematik 9: Von der Abstraktion zur Anwendung
Dieser Lehrplan fokussiert auf die Vertiefung algebraischer Strukturen, die Erweiterung des Zahlenbereichs um Irrationalzahlen und die Geometrie am rechtwinkligen Dreieck. Schüler entwickeln Kompetenzen zur Modellierung komplexer Sachverhalte und zur kritischen Analyse statistischer Daten.
Reelle Zahlen und Wurzelrechnung
Einführung in die Welt der irrationalen Zahlen und die Beherrschung von Rechenoperationen mit Quadratwurzeln.
Untersuchung der Grenzen rationaler Zahlen und die Entdeckung nicht abbrechender, nicht periodischer Dezimalzahlen.
Erarbeitung und Anwendung der Wurzelgesetze beim Multiplizieren, Dividieren und Teilweise-Wurzelziehen.
Quadratische Funktionen und Gleichungen
Untersuchung von Parabeln als funktionale Zusammenhänge und Lösungsmethoden für quadratische Gleichungen.
Analyse der Auswirkungen von Parametern auf die Form und Lage des Graphen im Koordinatensystem.
Vergleich von quadratischer Ergänzung und der p-q-Formel zur Bestimmung von Nullstellen.
Anwendung der Theorie auf reale Probleme wie Wurfbahnen oder Brückenbögen.
Satzgruppe des Pythagoras
Entdeckung und Anwendung fundamentaler geometrischer Sätze im rechtwinkligen Dreieck.
Beweisführung und Anwendung des Satzes zur Berechnung fehlender Seitenlängen.
Erweiterung der Satzgruppe und Untersuchung der Beziehungen zwischen Teilstrecken im Dreieck.
Körperberechnungen: Pyramide, Kegel, Kugel
Berechnung von Oberflächeninhalt und Volumen spitz zulaufender Körper und der Kugel.
Herleitung der Volumenformeln durch Vergleich mit Prismen und Zylindern.
Erarbeitung der Formeln für die Kugel und Anwendung in Sachkontexten.
Statistik und Wahrscheinlichkeit
Analyse von Datenreihen und Berechnung von Wahrscheinlichkeiten bei mehrstufigen Zufallsexperimenten.
Visualisierung von Datenverteilungen und Interpretation statistischer Kennwerte.
Anwendung von Pfadregeln in Baumdiagrammen zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten.
Potenzfunktionen und Logarithmen
Einführung in Funktionen mit höheren Exponenten und das Rechnen mit Logarithmen als Umkehroperation.
Untersuchung des Verlaufs von Graphen bei geraden und ungeraden Exponenten.
Verständnis des Logarithmus als Lösung für Exponentialgleichungen.