Arean mellan kurvor
Matematik · Gymnasiet 2 · Integraler och tillämpningar · 4.º Período

Arean mellan kurvor

Beräkning av arean av områden som begränsas av två eller flera funktionsgrafer.

Skolverket KursplanerÄmnesplan i matematik (Skolverket): Beräkning av areor av områden som begränsas av grafer och koordinataxlar.Ämnesplan i matematik (Skolverket): Tillämpning av integraler i problemlösning.

Om detta ämne

Beräkning av arean av områden som begränsas av två eller flera funktionsgrafer.

Nyckelfrågor

  1. Hur ställer man upp en integral för arean mellan två kurvor?
  2. Hur hittar man skärningspunkterna mellan graferna?
  3. Vilken funktion är den övre respektive undre?

Planeringsmallar för Matematik

Lektionsplan

5E

5E-modellen strukturerar lektionen i fem faser: engagera, utforska, förklara, fördjupa och utvärdera. Den vägleder elever från nyfikenhet till djup förståelse genom ett undersökande arbetssätt.

Enhetsplanerare

Matematikarbetsområde

Planera ett matematikarbetsområde med begreppsmässig sammanhållning: från intuitiv förståelse till procedurell säkerhet och tillämpning i sammanhang. Varje lektion bygger på föregående i en sammanlänkad sekvens.

Bedömningsmatris

Matematikmatris

Skapa en bedömningsmatris som bedömer problemlösning, matematiskt resonemang och kommunikation vid sidan av procedurellt korrekthet. Elever får återkoppling om hur de tänker, inte bara om svaret är rätt.

Mer i Integraler och tillämpningar

Primitiva funktioner

Introduktion till begreppet primitiv funktion som motsatsen till derivata, samt metoder för att bestämma dessa.

2 methodologies

Integraler och area

Förståelse för den bestämda integralen och dess koppling till arean under en kurva via integralkalkylens fundamentalsats.

2 methodologies