Sverige · Skolverket Kursplaner
Gymnasiet 2 Matematisk Modellering och Analys (Matematik 2)
Denna kurs fördjupar elevernas förståelse för algebraiska strukturer, funktionslära och geometriska samband. Fokus ligger på att gå från procedurhantering till att använda matematik som ett verktyg för att lösa komplexa problem och modellera verkliga scenarier.
Algebrans Kraft och Ekvationslösning
Fokus ligger på att behärska andragradsekvationer och hantera algebraiska uttryck med säkerhet. Vi utforskar sambandet mellan algebraiska lösningar och grafiska representationer.
Vi går bortom enkel faktorisering för att lösa fullständiga andragradsekvationer och tolka deras rötter.
Introduktion av imaginära enheter för att lösa ekvationer som saknar reella rötter.
Fördjupning i kvadreringsregler och konjugatregeln för att förenkla och omforma uttryck.
Funktioner och Grafisk Analys
En djupdykning i icke-linjära funktioner där vi analyserar extrempunkter, symmetri och förändringstakt.
Analys av parabelns vertex, nollställen och symmetrilinje.
Modellering av procentuell tillväxt och introduktion av logaritmer som verktyg för att lösa ut exponenter.
Studier av funktioner där basen är variabeln och exponenten är konstant.
Geometri och Logiska Bevis
Vi utforskar klassisk geometri med fokus på likformighet, trigonometri i rätvinkliga trianglar och bevisföring.
Användning av skalor och förhållanden för att beräkna okända sträckor och areor.
Definitioner av sinus, cosinus och tangens samt deras tillämpningar.
Träning i att föra logiska resonemang och använda matematiska satser för att bevisa samband.
Statistik och Sannolikhetslära
Analys av data genom statistiska mått och modeller samt beräkningar av sannolikheter i flera steg.
Användning av standardavvikelse och kvartiler för att beskriva datamängder.
Förståelse för klockkurvans egenskaper och dess tillämpning på stora datamängder.
Beräkning av sannolikhet i flera steg med hjälp av träddiagram och komplementhändelser.
Linjära System och Programmering
Lösning av ekvationssystem med flera obekanta och introduktion till hur algoritmer kan lösa matematiska problem.
Metoder som substitutionsmetoden och additionsmetoden för att finna skärningspunkter.
Modellering av ekonomiska och tekniska problem med hjälp av flera variabler.
Användning av enkel kod för att lösa ekvationer numeriskt eller simulera slumpmässiga processer.
Matematisk Modellering och Problemlösning
En avslutande enhet där eleverna integrerar kunskaper från hela kursen för att lösa omfattande och oförutsedda problem.
Processen att formulera, lösa, tolka och validera en matematisk modell.
Utforskande av olika angreppssätt som att arbeta baklänges, rita figurer eller söka mönster.
Reflektion över hur matematiken har utvecklats och hur den påverkar dagens digitaliserade samhälle.