Skip to content
Matematik · Årskurs 7

Idéer för aktivt lärande

Tolkning av grafer från vardagen

Hjälp eleverna att se matematiken i sin vardag genom att avkoda de berättelser som gömmer sig i grafer från nyheter, appar och väderprognoser.

Skolverket KursplanerLgr22: Matematik 7-9 - Samband och förändring - Funktioner och deras egenskaper
20–30 minPar → Hela klassen3 aktiviteter

Aktivitet 01

Fallstudie25 min · Par

Graf-berättelser

Eleverna får en graf som visar ett händelseförlopp, till exempel vattennivån i ett badkar över tid. Deras uppgift är att i par skriva en kort berättelse som exakt matchar vad grafen visar, inklusive pauser och förändringar i hastighet.

Analysera en sträcka-tid-graf och beskriv resans förlopp med ord.

HandledningstipsUppmuntra eleverna att vara kreativa men noggranna med detaljerna, som att förklara varför påfyllningen plötsligt gick snabbare.

Vad att leta efterGe eleverna en 'exit ticket' med en enkel graf (t.ex. en fika som svalnar) där de ska skriva en mening som beskriver vad som händer i början, mitten och slutet.

AnalyseraUtvärderaSkapaBeslutsfattandeSjälvreglering
Skapa en komplett lektion

Aktivitet 02

Fallstudie30 min · Hela klassen

Människografer på skolgården

Använd ett långt rep som x-axel (tid) på skolgården. En elev får i uppdrag att gå fram och tillbaka från en startpunkt medan klassen ropar ut tiden. Några elever placerar ut koner för att markera positionen vid varje tidpunkt, och skapar på så sätt en levande graf.

Identifiera den tidpunkt då en förändring var som störst eller minst genom att titta på en grafs lutning.

HandledningstipsProva olika scenarier, som att stå stilla en stund eller att springa en kort sträcka, för att visualisera olika lutningar.

Vad att leta efterLåt eleverna hitta en graf från en nyhetstidning eller webbplats. De ska sedan skriva en kort analys av vad grafen visar, identifiera den största förändringen och förklara vad den betyder i sammanhanget.

AnalyseraUtvärderaSkapaBeslutsfattandeSjälvreglering
Skapa en komplett lektion

Aktivitet 03

Fallstudie20 min · Smågrupper

Vems resa är det?

Ge eleverna 3-4 anonyma sträcka-tid-grafer och lika många korta beskrivningar av olika personers resor. Elevernas uppgift är att matcha rätt graf med rätt beskrivning och motivera sitt val.

Jämför två olika grafer och förklara likheter och skillnader i de samband de representerar.

HandledningstipsSe till att graferna har tydliga skillnader i lutning och horisontella segment för att underlätta diskussionen.

Vad att leta efterEleverna fyller i en enkel checklista där de skattar sin förmåga att 'läsa av axlarna', 'berätta historien om grafen' och 'förklara vad lutningen betyder'.

AnalyseraUtvärderaSkapaBeslutsfattandeSjälvreglering
Skapa en komplett lektion

Mallar

Mallar som passar dessa aktiviteter i Matematik

Använd, redigera, skriv ut eller dela.

Några anteckningar om att undervisa detta avsnitt

Börja med konkreta och relaterbara exempel, som att rita en graf över en promenad till skolan. Använd frågor som 'Vad hände här när linjen är platt?' och 'Var gick det som snabbast?' för att guida elevernas tänkande. Gå sedan gradvis över till mer abstrakta grafer och uppmuntra eleverna att själva skapa berättelser till graferna.

Efter detta avsnitt kommer eleverna kunna tolka en grafs form och lutning för att beskriva ett verkligt händelseförlopp, som en cykeltur eller vattnet som fylls i ett badkar.


Se upp för dessa missuppfattningar

  • En graf är en bild av verkligheten, t.ex. att en brant uppförsbacke i en sträcka-tid-graf betyder att man går uppför en fysisk backe.

    Grafen visar ett samband mellan två variabler, oftast något som förändras över tid. En brant lutning betyder en snabb förändring (hög hastighet), inte en fysisk backe.

  • En horisontell linje på en graf betyder att ingenting händer eller att man har stannat.

    Det betyder att värdet på y-axeln är konstant medan värdet på x-axeln (ofta tiden) fortsätter att öka. I en sträcka-tid-graf betyder det att man står stilla, men i en temperatur-graf betyder det att temperaturen är oförändrad.

  • Man blandar ihop vad x- och y-axeln representerar och läser av fel värden.

    Påminn alltid om att det första steget är att läsa rubrikerna på axlarna för att förstå vad grafen mäter. Y-axeln visar 'vad' som mäts, och x-axeln visar ofta 'när' det mäts.


Metoder som används i denna översikt