Aktivitet 01
Receptomvandlaren
Eleverna får ett enkelt recept för 4 personer och ska räkna om ingredienserna för 8, 12 eller 2 personer. De använder en tabell för att systematiskt visa sina uträkningar och se det proportionella sambandet.
Analysera ett problem för att avgöra om det handlar om ett proportionellt samband.
HandledningstipsAnvänd verkliga, enkla recept på till exempel chokladbollar eller pannkakor för att öka engagemanget.
Vad att leta efterGe eleverna en 'exit ticket' med ett kort problem. De ska avgöra om det är proportionellt och kort motivera varför eller varför inte.
AnalyseraUtvärderaSkapaBeslutsfattandeSjälvregleringRelationsförmåga
Skapa en komplett lektion→· · ·
Aktivitet 02
Reseplaneraren
Grupper får i uppgift att planera en bilresa mellan två städer. Med en given medelhastighet skapar de först en tabell och sedan en graf som visar hur långt de har åkt efter 1, 2, 3 och 4 timmar.
Motivera ditt val av metod, till exempel tabell eller graf, för att lösa ett specifikt problem.
HandledningstipsGe grupperna en karta över Sverige så att de kan välja start- och slutdestination själva.
Vad att leta efterEtt problemlösningsprojekt där eleverna får ett mer komplext vardagsproblem. De ska själva välja metod (tabell och/eller graf), presentera sin lösning och skriftligt motivera sina val och slutsatser.
AnalyseraUtvärderaSkapaBeslutsfattandeSjälvregleringRelationsförmåga
Skapa en komplett lektion→· · ·
Aktivitet 03
Jakten på bästa köpet
Eleverna jämför priser på olika förpackningsstorlekar av samma vara, till exempel juice eller godis. De beräknar jämförpriset för att avgöra vilken förpackning som ger mest för pengarna.
Värdera rimligheten i en lösning som du har kommit fram till med hjälp av en graf.
HandledningstipsTa med tomma förpackningar till klassrummet för att göra uppgiften mer konkret och verklighetsnära.
Vad att leta efterEleverna använder en checklista för att granska sitt eget arbete: 'Har jag visat mina uträkningar? Är min graf tydlig med axlar och gradering? Är mitt svar rimligt i sammanhanget?'
AnalyseraUtvärderaSkapaBeslutsfattandeSjälvregleringRelationsförmåga
Skapa en komplett lektion→Några anteckningar om att undervisa detta avsnitt
Börja med konkreta, vardagsnära exempel som eleverna kan relatera till, exempelvis recept eller jämförpriser. Låt dem först bygga tabeller för att se det numeriska mönstret. Introducera sedan grafen som ett visuellt verktyg för att se samma samband och poängtera att en proportionell graf alltid är en rät linje som startar i origo.
Efter att ha arbetat med dessa aktiviteter kommer eleverna att kunna identifiera, representera och lösa problem som rör proportionalitet med större säkerhet och förståelse.
Se upp för dessa missuppfattningar
Alla samband där båda värdena ökar är proportionella.
Ett proportionellt samband kräver att förhållandet (kvoten) mellan värdena är konstant. Om en variabel dubbleras, måste den andra också dubbleras. Jämför kostnaden för äpplen (proportionellt) med en persons ålder och längd (icke-proportionellt).
En graf som är en rät linje visar alltid proportionalitet.
För att en graf ska visa proportionalitet måste den vara en rät linje som också går igenom origo (punkten 0,0). En rät linje som inte startar i origo visar ett linjärt samband, men inte ett proportionellt.
Man kan bara använda addition för att fortsätta ett mönster i en tabell.
Även om upprepad addition fungerar, är det multiplikation som definierar sambandet. Visa att det är effektivare och mer generellt att multiplicera startvärdet med en faktor (t.ex. priset för 5 äpplen är 5 gånger priset för ett).
Metoder som används i denna översikt