Matematik · Årskurs 5

Idéer för aktivt lärande

Grafer i koordinatsystemet

Lås upp kraften i att visualisera data! I detta ämne lär sig eleverna hur grafer kan berätta en historia om samband och förändring i världen omkring oss.

• Skolverket Kursplaner
• Lgr22: Matematik ÅK 4-6 - Samband och förändring (Hur grafer kan användas för att beskriva samband.)

• 20–30 min
• Par → Hela klassen
• 3 aktiviteter

Aktivitet 01

• Gallergång
• 20 min · Hela klassen

Människografen

Skapa ett stort koordinatsystem på golvet med tejp. Ge eleverna koordinater och låt dem ställa sig på rätt plats för att tillsammans bilda en graf.

Förklara vad en graf i ett koordinatsystem kan berätta om ett samband.

Handledningstips

Använd enkla samband, som 'y-koordinaten är dubbelt så stor som x-koordinaten', för att göra mönstret tydligt.

Vad att leta efter

Exit ticket: Ge eleverna en enkel graf (t.ex. en badkarsfyllning) och be dem skriva en mening som beskriver vad som händer vid en specifik punkt på grafen.

• Förstå
• Tillämpa
• Analysera
• Skapa
• Relationsförmåga
• Social Medvetenhet

Aktivitet 02

• Gallergång
• 30 min · Par

Vattenglasets graf

Eleverna mäter höjden på vattnet i ett glas medan det fylls på eller töms under en viss tid. De för in mätvärdena i en tabell och ritar sedan en graf som visar sambandet mellan tid och vattennivå.

Identifiera den punkt på en graf som visar det högsta eller lägsta värdet.

Handledningstips

Diskutera varför grafen blir en rät linje om man häller i vattnet med jämn hastighet.

Vad att leta efter

Låt eleverna genomföra en egen liten undersökning, till exempel mäta pulsen före och efter upphopp, samla data i en tabell och presentera resultatet med en egenritad graf.

• Förstå
• Tillämpa
• Analysera
• Skapa
• Relationsförmåga
• Social Medvetenhet

Aktivitet 03

• Gallergång
• 25 min · Smågrupper

Berättelsegrafer

Ge eleverna en färdig graf som visar en händelse, till exempel en cykeltur med pauser. Eleverna får i små grupper skriva en kort berättelse som passar till grafens utseende.

Jämför två olika grafer och beskriv likheter och skillnader i de samband de visar.

Handledningstips

Uppmuntra eleverna att vara kreativa och använda matematiska begrepp som 'ökade snabbt' eller 'stod stilla'.

Vad att leta efter

Ge eleverna en checklista med påståenden som 'Jag kan hitta punkten (4,2) i ett koordinatsystem' och 'Jag kan förklara vad en graf visar', där de får skatta sin egen förmåga.

• Förstå
• Tillämpa
• Analysera
• Skapa
• Relationsförmåga
• Social Medvetenhet

Några anteckningar om att undervisa detta avsnitt

Börja med att introducera koordinatsystemet som en karta, till exempel med hjälp av spelet sänka skepp. Använd konkreta och elevnära exempel, som att rita en graf över hur humöret kan ändras under en skoldag. Gå gradvis från att bara läsa av enstaka punkter till att tolka hela grafens form och vad dess lutning betyder.

Efter detta avsnitt kommer eleverna att kunna rita och tolka enkla grafer för att beskriva och förstå olika vardagliga händelseförlopp.

---

Se upp för dessa missuppfattningar

• Eleverna blandar ihop x-axeln och y-axeln när de ska pricka in en koordinat (x, y).

  Använd en minnesregel som 'in i huset, uppför trappan' eller 'längs korridoren, uppför trappan'. Förtydliga att den första siffran alltid anger positionen i sidled (horisontellt) och den andra siffran anger positionen i höjdled (vertikalt).

• Eleverna tror att alla punkter på en graf alltid ska sammanbindas med en linje.

  Förklara skillnaden mellan kontinuerlig och diskret data. En graf över temperaturförändring ska ha en sammanhängande linje, men en graf över antal husdjur per elev ska endast bestå av separata punkter, eftersom man inte kan ha ett halvt husdjur.

• En graf som går 'uppåt' betyder alltid att något blir 'bättre' och en som går 'neråt' betyder att det blir 'sämre'.

  Visa exempel där en nedåtgående graf kan vara positiv, till exempel en graf som visar att priset på en vara sjunker. Betona att det viktiga är att titta på vad axlarna representerar för att kunna tolka grafen korrekt.

---

Metoder som används i denna översikt

• Gallergång