Matematik · Årskurs 4

Idéer för aktivt lärande

Dubbelt så mycket, dubbelt så dyrt

Är dubbelt så mycket godis alltid dubbelt så dyrt? I det här ämnet utforskar vi hur matematik hjälper oss att bli smarta konsumenter och förstå prissättning i affären.

• Skolverket Kursplaner
• Lgr22: Matematik åk 4-6 - Samband och förändring: Proportionalitet och hur den kan användas i olika situationer, till exempel vid jämförpriser.

• 20–30 min
• Par → Hela klassen
• 3 aktiviteter

Aktivitet 01

• Erfarenhetsbaserat lärande
• 30 min · Par

Godisbutiken

Eleverna får en prislista för lösgodis per hekto. I par får de väga olika mängder godis (med hjälp av en enkel våg och vikter) och räkna ut priset. De kan också få en budget och se hur mycket godis de kan köpa.

Förklara vad som menas med ett proportionellt samband med ett eget exempel.

Handledningstips

Använd leksakspengar för att göra uppgiften mer konkret och engagerande.

Vad att leta efter

Exit ticket: Ge eleverna två korta scenarier, ett proportionellt och ett icke-proportionellt. Be dem ringa in det som är proportionellt och skriva en mening om varför.

• Tillämpa
• Analysera
• Utvärdera
• Självkännedom
• Självreglering
• Social Medvetenhet

Aktivitet 02

• Erfarenhetsbaserat lärande
• 25 min · Smågrupper

Recept för jättar och pysslingar

Ge eleverna ett enkelt recept, till exempel för chokladbollar. Deras uppgift är att räkna om ingredienserna för att göra ett dubbelt så stort recept (för jättar) och ett hälften så stort (för pysslingar).

Identifiera om sambandet mellan antal och pris är proportionellt i en prislista.

Handledningstips

Börja med ett recept som har enkla mått och tal för att underlätta beräkningarna.

Vad att leta efter

Skapa en egen prislista: Låt eleverna skapa en prislista för en fiktiv affär (t.ex. en djuraffär). De ska prissätta 3-4 varor proportionellt och visa med uträkningar att sambandet stämmer.

• Tillämpa
• Analysera
• Utvärdera
• Självkännedom
• Självreglering
• Social Medvetenhet

Aktivitet 03

• Erfarenhetsbaserat lärande
• 20 min · Individuellt

Erbjudande-detektiverna

Eleverna får i uppgift att analysera reklamblad från matbutiker. De ska identifiera vilka erbjudanden som bygger på ett proportionellt samband (t.ex. 10 kr/st) och vilka som inte gör det (t.ex. 'Köp 3, betala för 2').

Jämför ett proportionellt samband med ett icke-proportionellt samband, till exempel en fast avgift plus en rörlig kostnad.

Handledningstips

Låt eleverna klippa ut och sortera erbjudandena i två högar för att visualisera skillnaden.

Vad att leta efter

Trafikljus: Låt eleverna färglägga en cirkel med rött, gult eller grönt bredvid påståenden som 'Jag kan förklara vad dubbelt så dyrt betyder' för att visa sin egen uppfattning om sin kunskap.

• Tillämpa
• Analysera
• Utvärdera
• Självkännedom
• Självreglering
• Social Medvetenhet

Några anteckningar om att undervisa detta avsnitt

Börja alltid med konkreta och välkända exempel, som att köpa äpplen eller godis. Använd laborativt material som pengar och klossar för att bygga förståelse. Skapa tabeller tillsammans på tavlan för att visualisera hur värdena förändras tillsammans och leta efter mönstret. När eleverna förstått grundprincipen, introducera ett icke-proportionellt samband som kontrast för att fördjupa förståelsen.

Efter att ha arbetat med detta kommer eleverna kunna känna igen proportionella samband i sin vardag och använda enkel multiplikation för att lösa problem relaterade till pris och mängd.

---

Se upp för dessa missuppfattningar

• Eleven använder ett additivt resonemang istället för ett multiplikativt. Exempel: Om 2 äpplen kostar 10 kr, tror eleven att 4 äpplen kostar 10 + 2 = 12 kr.

  Förklara att när vi dubblar antalet varor måste vi också dubbla priset. Visa med konkret material eller en tabell: 2 äpplen kostar 10 kr, alltså kostar 2 äpplen till också 10 kr. Totalt blir det 10 + 10 = 20 kr, vilket är samma som 2 x 10 kr.

• Eleven antar att alla samband mellan pris och antal är proportionella, och ignorerar fasta avgifter.

  Använd ett tydligt motexempel, som en taxiresa med en startavgift på 50 kr plus 10 kr per kilometer. Visa att 0 km inte kostar 0 kr, vilket är ett krav för proportionalitet. Jämför detta med ett pris på lösgodis, där 0 gram kostar 0 kr.

• Eleven har svårt att förstå att enhetspriset är konstant i ett proportionellt samband.

  Låt eleven beräkna enhetspriset (priset för en) i flera olika exempel från en proportionell tabell. När de ser att priset per styck alltid är detsamma, oavsett hur många man köper, blir konceptet tydligare.

---

Metoder som används i denna översikt

• Erfarenhetsbaserat lärande