Matematik · Årskurs 3

Idéer för aktivt lärande

Problemlösning med multiplikation och division

Aktiva arbetssätt hjälper eleverna att koppla multiplikation och division till verkliga situationer genom konkreta exempel. Genom att arbeta i par, grupper och individuellt får de möjlighet att pröva olika strategier och diskutera sina tankegångar med varandra.

• Skolverket Kursplaner
• Lgr22-Ma-P-1
• Lgr22-Ma-P-2

• 25–45 min
• Par → Hela klassen
• 4 aktiviteter

Aktivitet 01

• Placemat
• 30 min · Par

Pararbete: Strategivalscafeteria

Dela ut kort med textuppgifter. Eleverna i par väljer tre strategier (bild, tabell, beräkning) per uppgift, ritar eller bygger modell och förklarar valet för varandra. Avsluta med gemensam redovisning.

Vad i textuppgiften berättar för dig om du ska multiplicera eller dividera?

Handledningstips

Under Strategivalscafeterian, ge eleverna två korta textuppgifter som de löser tillsammans och sedan jämför de sina lösningar och diskuterar varför de valde det ena eller andra räknesättet.

Vad att leta efter

Ge eleverna en enkel textuppgift, t.ex. 'Anna har 3 påsar med 5 kulor i varje. Hur många kulor har hon totalt?'. Be dem skriva sitt svar och förklara med en mening vilken matematisk operation de använde och varför.

• Förstå
• Analysera
• Utvärdera
• Självkännedom
• Relationsförmåga

Aktivitet 02

• Placemat
• 45 min · Smågrupper

Gruppstationer: Vardagsproblem

Upplägg tre stationer med uppgifter om butik, trädgård och klassrum. Grupper roterar, löser med material som äggkartonger eller räknepinne, och skapar egna uppgifter. Dokumentera i gemensam logg.

Hur kan du använda en bild eller tabell för att lösa ett multiplikationsproblem?

Handledningstips

Vid Vardagsproblem-stationerna, placera konkreta material som äggkartonger och kulor på borden så att eleverna kan använda dem för att lösa uppgifterna praktiskt.

Vad att leta efter

Ställ en fråga som 'Om 20 äpplen ska delas lika mellan 4 korgar, hur många äpplen ligger i varje korg?'. Låt eleverna visa sitt svar med siffror på en whiteboard eller med hjälp av räknedon. Följ upp med 'Hur visste du att du skulle dividera?'

• Förstå
• Analysera
• Utvärdera
• Självkännedom
• Relationsförmåga

Aktivitet 03

• Placemat
• 40 min · Hela klassen

Helklass: Problemlösningskarusell

Placera uppgifter runt rummet. Elever arbetar individuellt i fem minuter per station, sedan roterar och kommenterar föregångarens lösning. Samla reflektioner i helklass.

Kan du lösa ett vardagsproblem, till exempel hur många ägg som ryms i 5 kartonger med 6 ägg vardera?

Handledningstips

Under Problemlösningskarusellen, se till att varje station har en uppgift som kräver både multiplikation och division, så att eleverna får träna på att välja rätt operation i olika sammanhang.

Vad att leta efter

Två elever får varsin textuppgift att lösa. De byter sedan uppgift och kontrollerar varandras lösning. De ska ge feedback på om svaret är rätt och om lösningsmetoden är tydlig. De kan också ge ett förslag på en alternativ lösningsmetod.

• Förstå
• Analysera
• Utvärdera
• Självkännedom
• Relationsförmåga

Aktivitet 04

• Placemat
• 25 min · Individuellt

Individuellt: Egen problempyramide

Elever bygger en pyramid med tre nivåer: enkel multiplikation, blandad operation, eget vardagsproblem. Rita bildstöd och resonera skriftligt om strategi.

Vad i textuppgiften berättar för dig om du ska multiplicera eller dividera?

Handledningstips

För Egen problempyramide, ge eleverna en mall där de börjar med en enkel uppgift längst ner och bygger upp svårighetsgraden uppåt, med ökad komplexitet i texten och operationerna.

Vad att leta efter

Ge eleverna en enkel textuppgift, t.ex. 'Anna har 3 påsar med 5 kulor i varje. Hur många kulor har hon totalt?'. Be dem skriva sitt svar och förklara med en mening vilken matematisk operation de använde och varför.

• Förstå
• Analysera
• Utvärdera
• Självkännedom
• Relationsförmåga

Några anteckningar om att undervisa detta avsnitt

Låt eleverna möta uppgifter där operationsvalet inte alltid är självklart, till exempel uppgifter med nyckelord som kan tolkas på flera sätt. Uppmuntra dem att rita bilder eller använda konkret material för att verifiera sina svar. Undvik att enbart förlita sig på nyckelord, eftersom det kan leda till felaktiga val av operation.

Eleverna visar förståelse genom att välja rätt räknesätt utifrån textuppgiftens kontext och kan förklara sitt val med ord eller bilder. De använder nyckelord och sammanhanget för att avgöra om multiplikation eller division passar bäst.

---

Se upp för dessa missuppfattningar

• Under Strategivalscafeterian, observera om eleverna alltid väljer multiplikation vid grupperingar och dividerar vid delning utan att reflektera över uppgiftens kontext.

  Ge eleverna två liknande uppgifter, en som kräver multiplikation och en som kräver division, och be dem jämföra skillnaden i texten och valet av räknesätt. Använd de konkreta materialen på borden för att illustrera båda situationerna.

• Under Vardagsproblem-stationerna, notera om eleverna enbart fokuserar på nyckelord som 'av' eller 'per' för att avgöra operationen.

  Be eleverna att tillsammans rita en enkel bild eller tabell för att representera uppgiften. Diskutera hur bilden hjälper dem att välja rätt räknesätt och jämför med uppgifter där nyckelordet är missvisande.

• Vid problempyramiden, se om eleverna undviker division för att de tror att den bara passar för stora tal.

  Ge eleverna en uppgift med små tal, till exempel att dela 12 godisar på 3 barn, och be dem använda konkret material för att visa lösningen. Uppmuntra dem att koppla det till multiplikation som motsvarande operation.

---

Metoder som används i denna översikt

• Placemat