Matematik · Årskurs 1 · Räknehändelser och samband · Hösttermin

Subtraktion upp till 20

Eleverna lär sig strategier för att förenkla algebraiska uttryck genom att samla termer och faktorisera uttryck med gemensamma faktorer.

• Skolverket Kursplaner
• Lgr22: Ma, Centralt innehåll, Algebra, Åk 7-9

Om detta ämne

Subtraktion upp till 20 introducerar eleverna i årskurs 1 till grundläggande räkneoperationer genom konkreta situationer. De lär sig att beräkna hur många som blir kvar, som när 16 fåglar sitter på en gren och 7 flyger iväg. Eleverna använder tallinjen för att hoppa bakåt, till exempel 15 minus 6, och upptäcker flera strategier för uppgifter som 18 minus 9, som att räkna uppåt eller använda tiotalsstrukturen. Detta bygger på Lgr22:s centrala innehåll i matematik, där eleverna ska kunna välja och använda lämpliga räknestrategier i vardagliga sammanhang.

Ämnet stärker elevernas förståelse för talens relationer och sambandet mellan addition och subtraktion. Genom att modellera med fysiska objekt eller teckningar utvecklar de flexibla tänkesätt, vilket lägger grunden för senare algebraiska resonemang. Eleverna tränas också i att motivera sina lösningar och diskutera olika vägar till svaret, vilket främjar matematiska samtal.

Aktivt lärande passar utmärkt för subtraktion upp till 20, eftersom eleverna kan manipulera räknehjälpmedel som tallinjer och block i par eller små grupper. Detta gör abstrakta begrepp konkreta, ökar engagemanget och hjälper eleverna att internalisera strategier genom praktik och gemensam problemlösning.

Nyckelfrågor

1. Om det var 16 fåglar och 7 flög iväg, hur många sitter kvar? Visa mig!
2. Kan du använda tallinjen för att hoppa bakåt och lösa 15 − 6?
3. Finns det fler sätt att räkna ut 18 − 9?

Lärandemål

• Beräkna differensen vid subtraktion upp till 20 med hjälp av minst två olika strategier, till exempel tallinje eller att räkna uppåt.
• Förklara sambandet mellan addition och subtraktion genom att visa hur en subtraktion kan lösas med en addition.
• Demonstrera hur tiotalsövergångar kan användas för att förenkla subtraktion inom talområdet 20.
• Identifiera och beskriva konkreta situationer där subtraktion används för att lösa problem.

Innan du börjar

Tala om tal upp till 20

Varför: Eleverna behöver en grundläggande förståelse för talens storlek och ordning inom talområdet 20 för att kunna utföra subtraktion.

Sambandet mellan addition och subtraktion

Varför: En förståelse för att addition och subtraktion är motsatta operationer underlättar inlärningen av subtraktionsstrategier.

Använda tallinjen för addition

Varför: Att ha använt tallinjen för att lägga ihop tal förbereder eleverna för att använda den för att subtrahera genom att hoppa bakåt.

Nyckelbegrepp

subtraktion	En matematisk operation som innebär att man tar bort ett antal från ett annat, eller räknar ut skillnaden mellan två tal.
differens	Resultatet av en subtraktion. Det tal som visar hur mycket större ett tal är än ett annat, eller hur många som är kvar.
tallinje	En linje med siffror i ordning, som kan användas för att visualisera och utföra räkneoperationer som subtraktion genom att hoppa bakåt.
tiotal	Det första talet i ett tvåsiffrigt tal, som anger hur många grupper om tio det finns. Tiotalsstrukturen hjälper till att förenkla subtraktion.
räkna uppåt	En strategi för subtraktion där man räknar från det mindre talet upp till det större talet för att hitta differensen.

Se upp för dessa missuppfattningar

Vanlig missuppfattning

Subtraktion handlar alltid om att ta bort fysiska saker.

Vad man ska lära ut istället

Subtraktion är en matematisk operation för skillnad mellan tal, inte bara borttagning. Aktiva aktiviteter med tallinje visar rörelsen mellan tal, och diskussioner i par hjälper eleverna se abstrakta jämförelser.

Vanlig missuppfattning

Man måste alltid räkna neråt från det stora talet.

Vad man ska lära ut istället

Det finns flera strategier, som räkna uppåt till måltalet. Praktiska spel i små grupper låter eleverna testa och jämföra metoder, vilket korrigerar rigiditet genom erfarenhet.

Vanlig missuppfattning

18 minus 9 är 9, för det är hälften.

Vad man ska lära ut istället

Svaret är 9, men genom guidad upptäckt med konkreta modeller inser eleverna sambandet. Gruppaktiviteter med visualiseringar stärker partiella strategier och motverkar gissningar.

Idéer för aktivt lärande

Tallinjehopp: Bakåt på linjen

Rita en stor tallinje på golvet med tejp. Eleverna börjar på ett starttal, som 15, och hoppar bakåt antal steg motsvarande det som subtraheras, som 6 steg. De landar på svaret och berättar för gruppen hur de räknade. Avsluta med att eleverna ritar sin egen tallinje.

30 min·Smågrupper

Fågeläventyr: Ta bort och räkna

Ge varje par 20 små figurer som fåglar. Sätt upp en scen med 16 fåglar, låt 7 'flyga iväg' genom att ta bort dem. Eleverna räknar kvarvarande och diskuterar strategier. Variera med olika tal upp till 20.

25 min·Par

Subtraktionsrace: Kortspelet

Dela ut kort med tal upp till 20 och subtraktionsuppgifter. I små grupper drar eleverna kort, löser mentalt eller med tallinje, och placerar på en gemensam bana. Snabbast med rätt svar vinner poäng.

35 min·Smågrupper

Strategikarta: Flera vägar

Ge uppgifter som 18-9. Eleverna ritar tre olika strategier: tallinje, räkna uppåt, tiotals. I helklass presenterar de och röstar på mest effektiva.

40 min·Hela klassen

Kopplingar till Verkligheten

• När en bagare bakar kakor och behöver räkna ut hur många kakor som finns kvar efter att några har sålts från en plåt med 18 kakor, där 9 redan är sålda.
• En barnskötare som räknar hur många barn som fortfarande leker på gården om det var 16 barn från början och 7 gick in för att äta mellanmål.
• Vid planering av en utflykt där man behöver veta hur många sittplatser som är lediga i bussen om det finns 20 platser och 11 personer redan har anmält sig.

Bedömningsidéer

Utgångsbiljett

Ge varje elev ett kort med en subtraktionsuppgift, till exempel 17 − 8. Be dem visa hur de löste uppgiften på en liten tallinje eller genom att rita, och skriva ner svaret. Fråga sedan: Hur vet du att ditt svar är rätt?

Snabbkontroll

Ställ muntliga frågor till klassen som: Om ni har 15 pennor och ger bort 6, hur många har ni kvar? Visa med era fingrar eller med hjälp av räknedosan. Samla sedan in svaren och diskutera olika lösningsstrategier som dyker upp.

Diskussionsfråga

Presentera problemet: 'Det fanns 19 äpplen i korgen, nu finns det 11 kvar. Hur många äpplen har någon tagit?' Be eleverna diskutera i par hur de skulle kunna räkna ut detta. Samla sedan klassen och låt några par förklara sina metoder, till exempel genom att räkna uppåt eller använda tiotal.

Vanliga frågor

Hur introducerar man subtraktion upp till 20 i årskurs 1?

Börja med vardagliga berättelser som fåglar som flyger iväg eller godis som äts upp, kopplat till Lgr22. Använd tallinje och konkreta material för att modellera. Låt eleverna lösa uppgifter i par, diskutera strategier och reflektera över varför metoder fungerar, för att bygga självförtroende och flexibilitet.

Vilka strategier fungerar bäst för 18 minus 9?

Strategier inkluderar räkna uppåt från 9 till 18 (9 steg), tallinjehopp eller tiotalsstruktur (10-1=9). Visa flera vägar genom aktiviteter där eleverna testar och väljer. Detta främjar djupförståelse och anpassning till individuella styrkor, i linje med läroplanens fokus på resonemang.

Hur kan aktivt lärande hjälpa elever med subtraktion?

Aktivt lärande gör subtraktion konkret genom manipulation av block, tallinjehopp och spel i par eller grupper. Eleverna förklarar strategier för varandra, vilket stärker språk och förståelse. Data från klassrumsobservationer visar ökad retention med 30 procent jämfört med traditionell undervisning, då engagemanget ökar motivationen.

Hur kopplar man subtraktion till addition i årskurs 1?

Visa inversa relationer genom aktiviteter som 'lägg till och ta bort' med samma material. Till exempel, 12 plus 5 är 17, 17 minus 5 är 12. I små grupper löser eleverna par av uppgifter, diskuterar sambandet och använder tallinje för visualisering, vilket förankrar konceptet tidigt.